ورقاتدرس استكشاف الكسور الاعتيادية والكسور العشرية
الكسر الاعتيادي يكتب على صورة بسط ومقام، مثل 3 4 ، أما الكسر العشري فيمثل أجزاء الوحدة باستخدام الفاصلة العشرية، مثل 0.75.
أهداف الدرس
- يحدد الكسر الاعتيادي ويميز أجزاءه.
- يقرأ الكسور الاعتيادية البسيطة ويمثلها.
- يميز الكسر العشري ويمثل أجزاء الوحدة باستخدام الأعشار والأجزاء من مئة.
- يقارن بين تمثيل بعض الأجزاء على صورة كسر اعتيادي وكسر عشري.
المفهوم الأساسي
الكسر الاعتيادي يكتب على صورة بسط ومقام، مثل 34، أما الكسر العشري فيمثل أجزاء الوحدة باستخدام الفاصلة العشرية، مثل 0.75.
شرح الدرس
الكسر الاعتيادي يصف جزءًا من كل، ويتكون من بسط ومقام. يبين المقام عدد الأجزاء المتساوية التي قسمت إليها الوحدة، ويبين البسط عدد الأجزاء المأخوذة.
مثال: في الكسر 34، قُسمت الوحدة إلى 4 أجزاء متساوية، وأخذنا 3 أجزاء.
الكسر العشري طريقة أخرى لتمثيل أجزاء الوحدة. فعندما نقسم الوحدة إلى 10 أجزاء متساوية، يسمى كل جزء عُشرًا، ويمكن تمثيله بالعدد 0.1. وعندما نقسم الوحدة إلى 100 جزء متساوٍ، يسمى كل جزء جزءًا من مئة، ويمكن تمثيله بالعدد 0.01.
يمكن أن يمثل الجزء نفسه بكسر اعتيادي وكسر عشري. فالعُشر يكتب 110 أو 0.1، ونصف الوحدة يكتب 12 أو 0.5.
الأنشطة والأمثلة التعليمية
المثال الأول
لو قسمت وحدة إلى 10 أجزاء متساوية وأخذنا 3 أجزاء، فما الكسر الاعتيادي والكسر العشري الذي يمثل الجزء المأخوذ؟
310 و0.3.
تمثيل الأعشار بالكسر الاعتيادي والكسر العشري.
النشاط الثاني
أيهما يمثل الجزء الأكبر: 12 أم 0.4؟ قارن بينهما باستخدام تمثيل عشري مناسب.
12 أكبر؛ لأن 12 = 0.5، و0.5 أكبر من 0.4.
مقارنة كسر اعتيادي بكسر عشري من خلال تحويل الكسر إلى تمثيل عشري بسيط.
ملاحظات مهمة
- المقام في الكسر الاعتيادي يبين عدد الأجزاء المتساوية في الوحدة.
- البسط يبين عدد الأجزاء المأخوذة.
- 1/10 يساوي 0.1.
- 1/2 يساوي 0.5.
- يمكن تمثيل بعض الأجزاء بأكثر من صورة، مثل الكسر الاعتيادي والكسر العشري.
أخطاء شائعة
- الخطأ: اعتبار البسط هو عدد الأجزاء التي قسمت إليها الوحدة. التصحيح: المقام هو الذي يبين عدد الأجزاء المتساوية.
- الخطأ: اعتبار 0.4 أكبر من 0.5 لأن الرقم 4 أكبر من الرقم 5. التصحيح: في هذه الحالة 0.5 أكبر من 0.4 لأن 5 أعشار أكبر من 4 أعشار.
- الخطأ: قراءة 3/10 على أنه ثلاثة من أجزاء غير متساوية. التصحيح: الكسر 3/10 يعني 3 أجزاء من 10 أجزاء متساوية.
ملخص الدرس
- الكسر الاعتيادي يتكون من بسط ومقام ويمثل جزءًا من كل. والكسر العشري يمثل أجزاء الوحدة باستخدام الفاصلة العشرية. يمكن تمثيل بعض الأجزاء بالكسر الاعتيادي والكسر العشري، مثل 1/10 = 0.1 و1/2 = 0.5.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
دليل المعلم
دليل المعلم الخاص بهذا الدرس: ملف Word وملف PDF — متاح للأعضاء المسجَّلين.