بحث عن البرهنة والاستدلال العلمي

مقدمة البحث

الحمد لله الذي وهب الإنسان العقل ليتفكر ويستدل، والصلاة والسلام على نبينا محمد. أما بعد، فقد دعا القرآن الكريم إلى إقامة الدليل وعدم قبول الدعاوى المجردة، فقال الله تعالى:

﴿أَمَّنْ يَبْدَأُ الْخَلْقَ ثُمَّ يُعِيدُهُ وَمَنْ يَرْزُقُكُمْ مِنَ السَّمَاءِ وَالْأَرْضِ ۗ أَإِلَٰهٌ مَعَ اللَّهِ ۚ قُلْ هَاتُوا بُرْهَانَكُمْ إِنْ كُنْتُمْ صَادِقِينَ﴾ [النمل: 64]

والإنسان العاقل لا يقبل خبرًا أو فكرة حتى يعرف دليلها. ومن هنا جاء علم البرهنة والاستدلال الذي يدرّب العقل على الانتقال من معلومات معروفة إلى نتائج صحيحة بخطوات منطقية. وفي هذا البحث نتعرف على مفهوم البرهان وأنواع الاستدلال وأمثلتها وأهميتها في العلوم والحياة.

تعريف الموضوع

الاستدلال هو الوصول إلى نتيجة أو حكم من معطيات ومقدمات معلومة بطريقة منطقية. أما البرهان فهو سلسلة من الحجج المنطقية المرتبة تبدأ من حقائق مسلّم بها وتنتهي بنتيجة لا يمكن إنكارها. ويكثر استعمال البرهان في الرياضيات، ويكثر الاستدلال العلمي في العلوم التجريبية التي تعتمد على الملاحظة والتجربة.

أهمية الموضوع

تكمن أهمية الموضوع في أنه يعلّم التفكير السليم والتمييز بين الصحيح والخطأ، ويحمي الإنسان من الشائعات والخرافات والإعلانات المضللة. كما أنه الأساس الذي بنيت عليه العلوم، فكل نظرية علمية تحتاج إلى دليل، وكل نظرية رياضية تحتاج إلى برهان.

أهداف البحث

• التعرف على مفهوم الاستدلال والبرهان.
• التمييز بين الاستدلال الاستقرائي والاستنتاجي.
• التعرف على طرق البرهان المختلفة مع أمثلة.
• معرفة أهم المغالطات المنطقية وتجنبها.
• إدراك دور الاستدلال في الطريقة العلمية.

عناصر البحث

أولًا: الاستدلال الاستقرائي

هو الانتقال من ملاحظة حالات جزئية إلى حكم عام. فإذا لاحظنا أن الحديد يتمدد بالحرارة وكذلك النحاس والألمنيوم، استنتجنا أن المعادن تتمدد بالحرارة. ومن خصائصه أن نتيجته محتملة وليست مؤكدة تمامًا، لأن ظهور حالة واحدة مخالفة قد ينقض الحكم العام. ومثال ذلك أن من رأى مجموعة من البجع الأبيض ظن أن كل البجع أبيض، ثم وُجد بجع أسود فبطل الحكم.

ويستخدم الاستقراء في تخمين القوانين، كمن يلاحظ نمط الأعداد في المتتالية ويتوقع حدها التالي. وهو أساس فرضيات العلماء قبل اختبارها.

ثانيًا: الاستدلال الاستنتاجي

هو الانتقال من قاعدة عامة مسلّم بها إلى حالة خاصة، وإذا كانت المقدمات صحيحة وكان الاستدلال سليمًا فالنتيجة صحيحة يقينًا. ومثاله الكلاسيكي:

• المقدمة الأولى: كل إنسان فانٍ.
• المقدمة الثانية: محمد إنسان.
• النتيجة: محمد فانٍ.

ومثال رياضي: كل مربع مستطيل، وكل مستطيل متوازي أضلاع، إذن كل مربع متوازي أضلاع.

ثالثًا: مقارنة بين النوعين

رابعًا: أنواع البرهان

البرهان المباشر

ننطلق من الفرضيات والمسلمات والنظريات السابقة وننتقل بخطوات منطقية إلى المطلوب. مثال: أثبت أن مجموع عددين زوجيين عدد زوجي. نفرض أن العددين هما الآتيان:

a = 2m , b = 2n

فيكون مجموعهما:

a + b = 2m + 2n = 2 (m + n)

وهذا مضاعف للعدد اثنين، فهو عدد زوجي، وهو المطلوب.

البرهان بالتناقض

نفترض أن المطلوب إثباته خاطئ، ثم نصل بخطوات صحيحة إلى تناقض مع حقيقة معلومة، فنستنتج أن الفرض باطل وأن المطلوب صحيح. ومن أشهر أمثلته إثبات أن عدد الأعداد الأولية لا نهائي، إذ يُفرض أنها منتهية ثم يُبنى عدد جديد يناقض هذا الفرض. وهو برهان يُنسب إلى إقليدس.

البرهان بالمثال المضاد

لنقض عبارة عامة يكفي مثال واحد يخالفها. فمن ادعى أن «كل عدد أولي فردي» نردّ عليه بالعدد اثنين فهو أولي وزوجي، فيبطل الادعاء.

البرهان بالاستقراء الرياضي

يُستخدم لإثبات صحة عبارة تخص كل الأعداد الطبيعية، وذلك بإثبات صحتها للحالة الأولى، ثم إثبات أنه إذا صحّت لعدد ما صحّت للعدد الذي يليه. فكأننا نسقط صفًا من القطع المتراصة، إن سقطت الأولى وسقطت كل واحدة تسقط التالية سقطت كلها. ولا يُخلط هذا النوع بالاستقراء العلمي الذي نتيجته محتملة، فالاستقراء الرياضي استنتاجي نتيجته يقينية.

خامسًا: المغالطات المنطقية

المغالطة خطأ في الاستدلال يبدو صحيحًا في ظاهره، ومن أشهرها:

• التعميم المتعجل: بناء حكم عام على حالات قليلة، كقول «رأيت سائقًا متهورًا من تلك المدينة فكل سائقيها متهورون».
• مهاجمة الشخص: الطعن في قائل الفكرة بدلًا من مناقشة الفكرة نفسها.
• الاحتكام إلى الكثرة: الاستدلال بأن كثيرًا من الناس يؤمنون بذلك على صحته.
• الدور: إثبات الفكرة بنفسها، كقول «هو صادق لأنه لا يكذب».
• الثنائية الزائفة: حصر الاختيارات في خيارين فقط مع وجود غيرهما.
• الارتباط والسببية: الظن أن اقتران حدثين يعني أن أحدهما سبب للآخر.

سادسًا: الاستدلال في الطريقة العلمية

تقوم الطريقة العلمية على خطوات مترابطة تجمع بين النوعين:

1. الملاحظة وطرح السؤال.
2. جمع المعلومات وصياغة الفرضية، وهنا يُستعمل الاستقراء.
3. التنبؤ بنتائج الفرضية بالاستنتاج.
4. اختبار الفرضية بالتجربة مع ضبط المتغيرات.
5. تحليل البيانات واستخلاص النتيجة.
6. تكرار التجربة ونشر النتائج ليراجعها الآخرون.

ويشترط في الفرضية العلمية أن تكون قابلة للاختبار والدحض، فإن لم يمكن اختبارها لم تكن علمية. ومن أمثلة الاستدلال العلمي تجارب العالم المسلم ابن الهيثم في البصريات، إذ اعتمد على الملاحظة والتجربة والبرهان الرياضي معًا لتفسير الرؤية، فاستحق أن يكون من رواد المنهج التجريبي.

سابعًا: أثر الاستدلال في حياتنا

• اتخاذ القرارات الصائبة بعد وزن الأدلة.
• التحقق من الأخبار قبل نشرها، وهو من أدب المسلم.
• الإقناع بالحجة في الحوار والنقاش.
• تحصين الفكر من الخرافة والدجل.
• النجاح في الرياضيات والعلوم وحل المسائل.

النتائج

• الاستدلال الاستقرائي ينتقل من الجزء إلى الكل ونتيجته محتملة، والاستنتاجي ينتقل من الكل إلى الجزء ونتيجته يقينية.
• من أنواع البرهان المباشر والتناقض والمثال المضاد والاستقراء الرياضي.
• المغالطات المنطقية تضعف الحجة، ويجب تجنبها والتنبه إليها.
• الطريقة العلمية تجمع بين الملاحظة والفرضية والتجربة والاستنتاج.

التوصيات

• التدرب على كتابة البراهين الرياضية بخطوات واضحة ومبررة.
• المطالبة بالدليل عند سماع الأخبار والادعاءات.
• تعلم المغالطات المنطقية لتجنب الوقوع فيها.
• تشجيع المشاريع العلمية في المدارس لتطبيق الطريقة العلمية.

الخاتمة

تناولنا في هذا البحث البرهنة والاستدلال العلمي، فعرفنا الفرق بين الاستقراء والاستنتاج، وطرق البرهان المختلفة، والمغالطات التي ينبغي تجنبها، ودور الاستدلال في الطريقة العلمية. وإن تنمية مهارة الاستدلال من أهم ما ينبغي أن يحرص عليه الطالب ليكون عقله ناقدًا واعيًا وقلبه مطمئنًا للحق.

المراجع

• كتب الرياضيات والعلوم للمرحلتين المتوسطة والثانوية، وزارة التعليم في المملكة العربية السعودية.
• كتاب الأصول، لإقليدس.
• كتاب المناظر، لابن الهيثم.
• كتب المنطق والتفكير الناقد الجامعية.

كلمات دليلية

بحث، بحث عن، بحث علمي، بحوث، البرهنة والاستدلال العلمي