ورقاتمقدمة البحث
الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين. أما بعد، فإن علم الإحصاء من العلوم التي تدخل في كل ميادين الحياة، من التعليم والصحة إلى الاقتصاد والتخطيط. وعندما يريد الباحث دراسة مجتمع كبير يصعب عليه أن يدرس كل أفراده، فيلجأ إلى اختيار عينة تمثله. وللعينات أنواع مختلفة، ومن أشهرها العينة العنقودية. وقد أمر الله بالتثبت قبل الحكم على الناس، فقال سبحانه:
﴿يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا إِنْ جَاءَكُمْ فَاسِقٌ بِنَبَإٍ فَتَبَيَّنُوا أَنْ تُصِيبُوا قَوْمًا بِجَهَالَةٍ فَتُصْبِحُوا عَلَىٰ مَا فَعَلْتُمْ نَادِمِينَ﴾ [الحجرات: 6]
ومن التثبت العلمي أن يعتمد الباحث على عينة مختارة اختيارًا سليمًا لا على الانطباع الشخصي. وفي هذا البحث نتعلم معنى العينة العنقودية وخطواتها وأنواعها ومزاياها وعيوبها.
تعريف الموضوع
المجتمع الإحصائي هو جميع الأفراد أو العناصر التي يريد الباحث دراستها، والعينة جزء من هذا المجتمع يُختار لدراسته. أما العينة العنقودية فهي عينة يُقسَّم فيها المجتمع إلى مجموعات صغيرة متجاورة تسمى عناقيد، ثم يُختار عدد من هذه العناقيد عشوائيًا، ويُدرس جميع أفراد العناقيد المختارة أو عينة منهم. والعنقود غالبًا مجموعة طبيعية، مثل: الفصل الدراسي أو المدرسة أو الحي السكني أو القرية.
أهمية الموضوع
تظهر أهمية العينة العنقودية في الدراسات الكبيرة التي تغطي مساحات واسعة أو أعدادًا ضخمة، كالمسوح الصحية ومسوح التعليم والإحصاءات السكانية، إذ يصعب وضع قائمة كاملة بأسماء الأفراد، لكن يسهل الحصول على قائمة بالمدارس أو الأحياء. وتوفر هذه الطريقة الوقت والجهد والمال، لأن الباحث ينتقل إلى عدد محدود من المواقع بدل الانتشار في كل مكان.
أهداف البحث
- التعرف على معنى المجتمع الإحصائي والعينة والعنقود.
- معرفة خطوات اختيار العينة العنقودية.
- التمييز بين أنواع العينة العنقودية.
- التمييز بين العينة العنقودية والعينة الطبقية.
- تطبيق الطريقة على مثال محلول وبيان مزاياها وعيوبها.
محاور البحث
أولًا: أنواع العينات الاحتمالية
| النوع | طريقة الاختيار |
|---|---|
| العشوائية البسيطة | لكل فرد فرصة متساوية في الاختيار، كالسحب بالقرعة |
| المنتظمة | اختيار فرد كل مسافة ثابتة من قائمة مرتبة |
| الطبقية | تقسيم المجتمع إلى طبقات متجانسة ثم الاختيار من كل طبقة |
| العنقودية | تقسيم المجتمع إلى عناقيد ثم اختيار بعض العناقيد كاملة |
ثانيًا: خطوات اختيار العينة العنقودية
- تحديد المجتمع الإحصائي المطلوب دراسته بوضوح.
- تقسيم المجتمع إلى عناقيد متجاورة لا تتداخل، بحيث يدخل كل فرد في عنقود واحد فقط.
- ترقيم العناقيد وإعداد قائمة بها.
- اختيار عدد من العناقيد اختيارًا عشوائيًا بالقرعة أو بالجداول العشوائية.
- دراسة جميع أفراد العناقيد المختارة، أو اختيار عينة عشوائية منهم.
- جمع البيانات وتحليلها وتعميم النتائج على المجتمع.
ثالثًا: أنواع العينة العنقودية
- العنقودية ذات المرحلة الواحدة: تُختار عناقيد عشوائيًا ويُدرس جميع أفرادها.
- العنقودية ذات المرحلتين: تُختار عناقيد في المرحلة الأولى، ثم يُختار عشوائيًا عدد من الأفراد من كل عنقود مختار في المرحلة الثانية.
- العنقودية متعددة المراحل: تُقسم إلى مستويات: مناطق، ثم مدن، ثم أحياء، ثم أسر، وتُختار عينة في كل مستوى، وهي الشائعة في المسوح الوطنية الكبرى.
رابعًا: مثال محلول
أراد باحث تربوي دراسة وقت استخدام الطلاب للهواتف الذكية في مدرسة ثانوية فيها اثنا عشر فصلًا دراسيًا، في كل فصل ثلاثون طالبًا تقريبًا.
- المجتمع الإحصائي: جميع طلاب المدرسة.
- العنقود: الفصل الدراسي، فعدد العناقيد اثنا عشر.
- الاختيار: رقّم الباحث الفصول من واحد إلى اثني عشر، وسحب ثلاثة أرقام عشوائيًا بالقرعة، فكانت الفصول المختارة هي الرابع والتاسع والحادي عشر.
- الدراسة: وزّع الاستبانة على جميع طلاب الفصول الثلاثة المختارة، وعددهم نحو تسعين طالبًا.
- النتيجة: حلّل البيانات وعمّم النتائج على المدرسة كلها، مع الإشارة إلى حدود الدقة.
وهذه عينة عنقودية من مرحلة واحدة، وفّرت على الباحث توزيع الاستبانة على أكثر من ثلاثمئة وخمسين طالبًا.
ولو أراد الباحث توفير جهد أكبر لاختار في المرحلة الثانية خمسة عشر طالبًا فقط من كل فصل من الفصول الثلاثة المختارة، فتصبح العينة عنقودية من مرحلتين، ويقل عدد الاستبانات إلى خمسة وأربعين استبانة، ولكن الدقة تتأثر قليلًا بصغر حجم العينة. وهكذا يوازن الباحث دائمًا بين الدقة والتكلفة.
خامسًا: الفرق بين العينة الطبقية والعنقودية
| وجه المقارنة | العينة الطبقية | العينة العنقودية |
|---|---|---|
| تقسيم المجتمع | إلى طبقات متجانسة داخليًا ومختلفة بعضها عن بعض | إلى عناقيد متشابهة فيما بينها وتتنوع داخلها |
| الاختيار | يُؤخذ أفراد من كل الطبقات | تُؤخذ عناقيد معينة كاملة وتُترك البقية |
| الهدف | زيادة الدقة وتمثيل الفئات | تقليل التكلفة والجهد |
| مثال | اختيار طلاب من كل صف دراسي | اختيار فصول كاملة من المدرسة |
سادسًا: مزايا العينة العنقودية
- تقلل التكلفة والوقت والجهد، لأن العمل الميداني يتركز في مواقع محدودة.
- لا تحتاج إلى قائمة كاملة بجميع أفراد المجتمع، بل بقائمة العناقيد فقط.
- مناسبة للمجتمعات الكبيرة والمتباعدة جغرافيًا.
- سهلة التنفيذ والإشراف في الميدان.
سابعًا: عيوب العينة العنقودية
- قد تكون أقل دقة من العينة العشوائية البسيطة إذا كان أفراد العنقود الواحد متشابهين جدًا.
- قد لا تمثل المجتمع تمثيلًا جيدًا إذا اختير عدد قليل من العناقيد.
- يصعب تحليل نتائجها أحيانًا لأن الأفراد داخل العنقود غير مستقلين تمامًا.
- تتأثر النتائج إذا اختلفت أحجام العناقيد اختلافًا كبيرًا.
ثامنًا: متى نستخدمها؟
نستخدم العينة العنقودية حين يكون المجتمع كبيرًا ومتفرقًا، أو حين لا تتوفر قائمة بأفراده، أو حين تكون الميزانية والوقت محدودين. ويُنصح بزيادة عدد العناقيد المختارة وتقليل عدد الأفراد في كل عنقود قدر الإمكان لرفع الدقة. وفي كل الأحوال ينبغي للباحث الأمين أن يوضح طريقة اختيار العينة، وأن لا يعمم نتائجه تعميمًا يتجاوز حدود ما تسمح به الدراسة.
الخاتمة
تعلمنا في هذا البحث أن العينة العنقودية طريقة عملية لاختيار عينة تمثل مجتمعًا كبيرًا بتقسيمه إلى عناقيد واختيار بعضها عشوائيًا. وعرفنا خطواتها وأنواعها وحللنا مثالًا من واقع المدرسة، وقارنا بينها وبين العينة الطبقية، وبيّنا مزاياها في توفير الجهد والتكلفة وعيوبها في احتمال انخفاض الدقة. ويبقى على الباحث أن يحسن اختيار الأسلوب المناسب لمشكلته ويتحرى الأمانة العلمية.
المراجع
- كتب الإحصاء والاحتمال للمرحلة الثانوية، وزارة التعليم في المملكة العربية السعودية.
- كتب مبادئ الإحصاء ومناهج البحث العلمي الجامعية.
- الهيئة العامة للإحصاء في المملكة العربية السعودية، منشورات المسوح الإحصائية.