بحث عن الاتزان

مقدمة البحث

الحمد لله الذي أتقن كل شيء صنعه، والصلاة والسلام على نبينا محمد. أما بعد، فقد خلق الله هذا الكون على نظام دقيق وميزان محكم، قال تعالى:

﴿وَالسَّمَاءَ رَفَعَهَا وَوَضَعَ الْمِيزَانَ (٧) أَلَّا تَطْغَوْا فِي الْمِيزَانِ (٨) وَأَقِيمُوا الْوَزْنَ بِالْقِسْطِ وَلَا تُخْسِرُوا الْمِيزَانَ (٩)﴾ [الرحمن: 7–9]

وفي علم الفيزياء يظهر هذا التوازن في صور كثيرة، ومنها الاتزان الذي يفسر لماذا يبقى المبنى قائمًا والجسر ثابتًا والأرجوحة معتدلة. وفي هذا البحث نتعرف على مفهوم الاتزان وشروطه وأنواعه وتطبيقاته.

تعريف الموضوع

يكون الجسم في حالة اتزان عندما لا يتغير وضعه الحركي، أي أنه ساكن أو يتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم. ومعنى ذلك أن تأثير جميع القوى والعزوم المؤثرة فيه يلغي بعضها بعضًا فلا تنتج عنه عجلة. وإذا كان الجسم ساكنًا سُمّي الاتزان اتزانًا سكونيًا، وإذا كان متحركًا بسرعة ثابتة سُمّي اتزانًا حركيًا.

أهمية الموضوع

تعتمد عليه الهندسة المدنية في تصميم الجسور والأبراج والمباني بحيث تتحمل الأحمال، ويعتمد عليه تصميم الرافعات والسيارات والسفن والطائرات. كما يفسر قدرة الإنسان على الوقوف والمشي وحمل الأشياء، ويساعد في الرياضة والحياة اليومية على تفادي السقوط.

أهداف البحث

• تعريف الاتزان وبيان الفرق بين الاتزان السكوني والحركي.
• التعرف على شرطي الاتزان: الانتقالي والدوراني.
• فهم مفهوم العزم ومركز الثقل.
• التمييز بين الاتزان المستقر وغير المستقر والمتعادل.
• حل مسائل تطبيقية على الاتزان.

عناصر البحث

أولًا: شرطا الاتزان

لكي يكون الجسم متزنًا يجب أن يتحقق شرطان:

1. الاتزان الانتقالي: المحصلة الاتجاهية لجميع القوى المؤثرة في الجسم تساوي صفرًا، فلا يتسارع الجسم في خط مستقيم.
2. الاتزان الدوراني: المجموع الجبري لعزوم القوى حول أي نقطة يساوي صفرًا، فلا يبدأ الجسم بالدوران.

ΣF = 0      ΣΤ = 0

ومعنى ذلك أن العزوم التي تدير الجسم في اتجاه حركة عقارب الساعة تساوي في مقدارها العزوم التي تديره عكس اتجاه حركتها.

ثانيًا: العزم

عزم القوة هو مقياس لقدرة القوة على إحداث دوران حول محور، ويساوي حاصل ضرب القوة في ذراعها، وذراع القوة هو البعد العمودي بين محور الدوران وخط عمل القوة. ويقاس العزم بوحدة نيوتن متر.

τ = F × d

ولذلك نجد أن فتح الباب أسهل إذا دفعناه عند حافته البعيدة عن المفصلات، لأن ذراع القوة يكون أطول، وكذلك المفتاح الطويل يفك الصمولة بجهد أقل.

ثالثًا: مركز الثقل

مركز الثقل هو النقطة التي يمكن اعتبار وزن الجسم كله مؤثرًا عندها. وفي الأجسام المنتظمة الشكل والكثافة، كالمسطرة والكرة والمستطيل، يقع مركز الثقل في المركز الهندسي. وقد يقع في بعض الأجسام خارج مادتها، كما في الحلقة. ويمكن تعيينه عمليًا بتعليق الجسم من نقطتين مختلفتين ورسم الخط الرأسي من كل نقطة، فيكون مركز الثقل عند تقاطع الخطين.

رابعًا: أنواع الاتزان

ومن العوامل التي تزيد استقرار الجسم أن تكون قاعدته واسعة وأن يكون مركز ثقله منخفضًا، ولذلك تُصمَّم السيارات الرياضية قريبة من الأرض وذات عجلات متباعدة، ويقف الإنسان مباعدًا بين قدميه عندما يريد الثبات. ويبقى الجسم متزنًا ما دام الخط الرأسي النازل من مركز ثقله يمر داخل قاعدة ارتكازه.

خامسًا: مسائل محلولة

المسألة الأولى: طفل وزنه ٣٠٠ نيوتن يجلس على بعد مترين من نقطة ارتكاز لوح أرجوحة متوازنة، فأين يجلس طفل آخر وزنه ٤٠٠ نيوتن على الجانب المقابل لتبقى الأرجوحة أفقية؟

نطبق شرط الاتزان الدوراني فيتساوى العزمان:

300 × 2 = 400 × d   ⇒   d = 600 ÷ 400 = 1.5 m

أي أن الطفل الثاني يجلس على بعد متر ونصف المتر من نقطة الارتكاز.

المسألة الثانية: علّق صندوق وزنه ٥٠ نيوتن بحبل رأسي في سقف. ما قوة الشد في الحبل؟

الصندوق ساكن إذن محصلة القوى عليه تساوي صفرًا، فقوة الشد إلى أعلى تساوي وزنه إلى أسفل، أي أن الشد في الحبل يساوي ٥٠ نيوتن.

المسألة الثالثة: مسطرة منتظمة طولها متر تتزن أفقيًا عندما تُعلَّق من منتصفها. إذا علّقنا ثقلًا مقداره ٢ نيوتن على بعد ٢٠ سنتيمترًا من المنتصف، فما مقدار الثقل الذي يجب تعليقه على الجهة المقابلة على بعد ٤٠ سنتيمترًا من المنتصف لتبقى المسطرة متزنة؟

2 × 20 = W × 40   ⇒   W = 40 ÷ 40 = 1 N

إذن يلزم تعليق ثقل مقداره نيوتن واحد.

سادسًا: تطبيقات الاتزان

• الميزان ذو الكفتين: يعتمد على تساوي العزمين حول نقطة الارتكاز عند تساوي الكتلتين.
• الجسور والأبراج: يصمم المهندسون عناصرها بحيث تتوازن القوى المؤثرة فيها.
• الرافعات: تحتوي ثقلًا موازنًا يمنعها من الانقلاب أثناء رفع الأحمال.
• الإنسان والحيوان: يحافظان على اتزانهما بالتحكم في وضع الجسم ومركز الثقل.
• برج بيزا المائل: يبقى قائمًا لأن الخط الرأسي من مركز ثقله ما زال يقع ضمن قاعدته.

النتائج

• الجسم المتزن ساكن أو متحرك بسرعة ثابتة، ويتحقق ذلك بشرطين: انتقالي ودوراني.
• عزم القوة يساوي القوة في ذراعها، وفي الاتزان الدوراني تتساوى العزوم المتعاكسة.
• الاتزان ثلاثة أنواع: مستقر وغير مستقر ومتعادل.
• اتساع القاعدة وانخفاض مركز الثقل يزيدان استقرار الجسم.

التوصيات

• إجراء تجارب عملية على الأرجوحة والمسطرة المتزنة لتحقق الطلاب من شرط العزوم.
• مراعاة الاتزان عند تصميم الأثاث والرفوف وتثبيت الأجسام الثقيلة بالجدران.
• التدرب على حل مسائل متنوعة تشمل أكثر من قوة وأكثر من محور.

الخاتمة

درسنا في هذا البحث الاتزان وشرطيه وأنواعه ومفهوم العزم ومركز الثقل، وحللنا بعض المسائل التطبيقية، وعرفنا أن كثيرًا من الأجهزة والمنشآت من حولنا تقوم على هذه القواعد. وفي ذلك دلالة على دقة قوانين الكون التي أودعها الله فيه.

المراجع

• كتب الفيزياء للمرحلة الثانوية، وزارة التعليم في المملكة العربية السعودية.
• كتاب «أساسيات الفيزياء» لهاليداي وريزنك وووكر (ترجمة عربية).
• كتاب «الفيزياء الجامعية» ليونغ وفريدمان.

كلمات دليلية

بحث، بحث عن، بحث علمي، بحوث، الاتزان