ورقاتشرح درس الجبر: خصائص الجمع ثالث ابتدائي الفصل الأول
للجمع خصائص تسهّل الحساب: تغيير ترتيب الأعداد لا يغيّر الناتج، وتغيير تجميعها لا يغيّره، وجمع الصفر لا يغيّر العدد.
أهداف الدرس
- يستعمل خاصية الإبدال في الجمع.
- يستعمل خاصية التجميع في الجمع.
- يستعمل خاصية العنصر المحايد (الصفر) في الجمع.
- يجد العدد المجهول في جملة جمع باستعمال الخصائص.
المفهوم الأساسي
للجمع خصائص تسهّل الحساب: تغيير ترتيب الأعداد لا يغيّر الناتج، وتغيير تجميعها لا يغيّره، وجمع الصفر لا يغيّر العدد.
شرح الدرس
جمعت سارة ٣٥ طابعًا وجمع محمد ٢٧ طابعًا، فهل يتغيّر المجموع إذا بدأنا بعدد محمد؟ لنكتشف خصائص الجمع التي تساعدنا على الحساب بسرعة.
خاصية الإبدال
إذا بدّلنا ترتيب العددين في الجمع بقي الناتج كما هو.
٤ + ٦ = ١٠ وكذلك ٦ + ٤ = ١٠
«تغيير ترتيب الأعداد لا يغيّر المجموع»
خاصية التجميع
عند جمع ثلاثة أعداد يمكن أن نجمع أي عددين أولًا بوضع الأقواس حولهما، ويبقى الناتج نفسه.
(٧ + ٣) + ٥ = ١٠ + ٥ = ١٥
٧ + (٣ + ٥) = ٧ + ٨ = ١٥
أبدأ بالعددين اللذين مجموعهما ١٠ فيسهل الحساب.
«تغيير تجميع الأعداد لا يغيّر المجموع»
خاصية العنصر المحايد
إذا جمعنا صفرًا إلى أي عدد كان الناتج هو العدد نفسه.
٢٥ + ٠ = ٢٥ وكذلك ٠ + ٤٨ = ٤٨
«عدد + صفر = العدد نفسه»
العدد المجهول
نستعمل الخصائص لنجد العدد الناقص. في الجملة ٩ + ◻ = ٦ + ٩ نقلب الترتيب فنعرف أن العدد المجهول هو ٦
الأقواس تعني أن نحسب ما بداخلها أولًا.
خاصيتا الإبدال والتجميع صحيحتان في الجمع وحده، وليستا صحيحتين في الطرح.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب ١٢ + ٨ بترتيب مختلف وقارن الناتجين. الإجابة: ٨ + ١٢ = ٢٠ وناتجه مثل ناتج ١٢ + ٨ — الهدف: أن يطبّق الطالب خاصية الإبدال.
التدريب الثاني
احسب ٦ + ٤ + ٩ بتجميع العددين اللذين مجموعهما ١٠ أولًا.
١٠ + ٩ = ١٩ — الهدف: أن يطبّق الطالب خاصية التجميع.
المسألة الثالثة
عند ريم ٣٦ ريالا ووضعت أمها معها صفر ريال. كم ريالا عند ريم الآن؟
٣٦ ريالا.
أن يطبّق الطالب خاصية العنصر المحايد.
ملاحظات مهمة
- 1الإبدال: ٣ + ٨ = ٨ + ٣
- 2التجميع: (٢ + ٥) + ٤ = ٢ + (٥ + ٤).
- 3العنصر المحايد في الجمع هو الصفر.
- 4أستعمل الخصائص لأحسب ذهنيًا بسرعة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأظن الطالب أن ٩ + ٣ يختلف عن ٣ + ٩ —✓ الصواب: الناتج واحد لأن الإبدال يسمح بتغيير الترتيب.
- ✗ خطأجمع الأقواس مع أنها ليست أولًا.✓ الصواب: أحسب ما داخل الأقواس أولًا ثم أكمل.
ملخص الدرس
- الإبدال: ترتيب العددين لا يغيّر المجموع.
- التجميع: طريقة تجميع الأعداد لا تغيّر المجموع.
- عدد زائد صفر يساوي العدد نفسه.
- أستعمل الخصائص لإيجاد العدد المجهول.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
