ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: البحث عن نمط رابع ابتدائي الفصل الثاني
عندما تتكرر الأعداد أو الأشكال بترتيب منتظم نسمّي ذلك نمطًا، ونستعمل قاعدته لنتوقع ما يأتي بعده.
أهداف الدرس
- يستعمل خطوات حل المسألة الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يبحث عن نمط في أعداد أو أشكال متكررة.
- يصف قاعدة النمط ويستعملها لإيجاد الحد التالي.
- يتحقق من معقولية الحل.
المفهوم الأساسي
عندما تتكرر الأعداد أو الأشكال بترتيب منتظم نسمّي ذلك نمطًا، ونستعمل قاعدته لنتوقع ما يأتي بعده.
شرح الدرس
تشاهد سارة صفًّا من البلاط في ساحة المدرسة: مربع أخضر ثم مثلث أبيض ثم مربع أخضر ثم مثلث أبيض. هل تعرف ما البلاطة التي تأتي بعد ذلك؟ هذا هو النمط.
الخطوات الأربع
- أفهم: أقرأ المسألة وأحدد المعطيات والمطلوب.
- أخطط: أختار خطة، وخطتنا اليوم أبحث عن نمط.
- أحل: أنفذ الخطة وأكتب الإجابة.
- أتحقق: أراجع الحل وأتأكد أنه معقول.
«أفهم، أخطط، أحل، أتحقق»
نمط عددي
يتمرن خالد على الجري فيقطع في اليوم الأول ٣ كيلومترات، وفي الثاني ٦ وفي الثالث ٩ — كم كيلومترًا يقطع في اليوم السادس إن استمر على النمط؟
- أفهم: المطلوب مسافة اليوم السادس.
- أخطط: أبحث عن نمط في المسافات.
- أحل: الأعداد هي \seq{٣; ٦; ٩; ؟; ؟; ؟}
القاعدة: نضيف ٣ في كل مرة. فيكون اليوم الرابع ١٢ واليوم الخامس ١٥ واليوم السادس ١٨ كيلومترًا.
- أتحقق: ٣ × ٦ = ١٨ فالحل معقول.
نمط من الأشكال
تتكرر الوحدة (مربع، مثلث) بالترتيب نفسه. إذا كان الشكل الأول مربعًا فكل شكل في موضع فردي مربع، وكل شكل في موضع زوجي مثلث.
فالشكل العاشر مثلث لأن ١٠ عدد زوجي.
أبحث عن الجزء الذي يتكرر، وأسمّيه وحدة النمط.
بعد إيجاد القاعدة أجرّبها على كل الحدود المعطاة قبل الحل.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
أكمل النمط \seq{٥; ١٠; ١٥; ٢٠; ؟} الإجابة: ٢٥.
أن يجد الطالب الحد التالي بإضافة ٥.
التطبيق الثاني
تنقص ريم ٢ من ٢٠ في كل خطوة. اكتب الحدود الأربعة الأولى.
٢٠ و١٨ و١٦ و١٤ — الهدف: أن يكتب الطالب نمطًا تناقصيًا.
المسألة الثالثة
وضعت لمى خرزة حمراء ثم زرقاء ثم زرقاء، وكررت ذلك. ما لون الخرزة التاسعة؟
زرقاء لأن كل ٣ خرزات تعيد الوحدة، والتاسعة هي آخر خرزة في الوحدة الثالثة وهي زرقاء.
أن يستعمل الطالب تكرار الوحدة.
ملاحظات مهمة
- 1النمط ترتيب منتظم يتكرر أو يتغير بقاعدة ثابتة.
- 2أبحث عن الفرق بين كل حدين متتاليين.
- 3أتحقق من القاعدة على الحدود المعطاة كلها.
- 4أستعمل الخطوات الأربع في كل مسألة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتحديد القاعدة من الحدين الأولين فقط.✓ الصواب: أجرّب القاعدة على بقية الحدود أيضًا.
- ✗ خطأنسيان خطوة أتحقق.✓ الصواب: أراجع الحل دائمًا وأسأل: هل الإجابة معقولة؟
ملخص الدرس
- خطوات الحل: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- من الخطط: البحث عن نمط.
- قاعدة النمط تساعدني على إيجاد الحد التالي.
- أتحقق من الحل بإعادة تجربة القاعدة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
