ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: البحث عن نمط سادس ابتدائي الفصل الثاني
خطة البحث عن نمط تعني أن ننظر إلى الأعداد أو النسب المعطاة، فنكتشف القاعدة التي تتكرر، ثم نستعملها لإيجاد الحدود التالية ونتحقق منها.
أهداف الدرس
- يتبع خطوات حل المسألة الأربع: أفهم وأخطط وأحل وأتحقق.
- يبحث عن نمط في أعداد أو جدول نسب.
- يمدّد النمط ليجد حدودًا لاحقة.
- يتحقق من أن النمط ينطبق على كل الحدود المعطاة.
المفهوم الأساسي
خطة البحث عن نمط تعني أن ننظر إلى الأعداد أو النسب المعطاة، فنكتشف القاعدة التي تتكرر، ثم نستعملها لإيجاد الحدود التالية ونتحقق منها.
شرح الدرس
ادّخرت سارة ٥ ريالات في الأسبوع الأول و١٠ في الثاني و١٥ في الثالث. كم ستدّخر في الأسبوع الثامن إذا استمرت بالطريقة نفسها؟ أمامنا نمط يتكرر، فنبحث عن قاعدته.
خطوات حل المسألة الأربع
- أفهم: أقرأ المسألة وأحدد المعطيات والمطلوب.
- أخطط: أبحث عن نمط في الأعداد وأحدد القاعدة.
- أحل: أمدّد النمط حتى الحد المطلوب.
- أتحقق: أتأكد أن القاعدة تنطبق على كل الحدود المعطاة.
«أبحث عن القاعدة التي تتكرر»
المسألة الأولى: ادخار سارة
- أفهم: ٥ ثم ١٠ ثم ١٥ ريالا، والمطلوب مقدار الأسبوع الثامن.
- أخطط: أبحث عن نمط وأمدّده.
- أحل: ٥ ← ١٠ ← ١٥ ← ٢٠ ← ٢٥ ← ٣٠ ← ٣٥ ← ٤٠ فالقاعدة نضيف ٥ في كل مرة، ومقدار الأسبوع الثامن ٤٠ ريالا
- أتحقق: ٥ × ٨ = ٤٠ فالحل صحيح.
النمط الذي تضاف فيه القيمة نفسها كل مرة يسمى نمطًا جمعيًا
المسألة الثانية: بلاط الممر
في الصف الأول من الممر ٣ بلاطات وفي الثاني ٥ وفي الثالث ٧
- أفهم: ٣ ثم ٥ ثم ٧ والمطلوب عدد البلاطات في الصف العاشر.
- أخطط: أبحث عن القاعدة بين الحدود المتتالية.
- أحل: الفرق بين كل حدين متتاليين ٢ فالقاعدة نضيف ٢ في كل صف. نستمر: ٣ ← ٥ ← ٧ ← ٩ ← ١١ ← ١٣ ← ١٥ ← ١٧ ← ١٩ ← ٢١ فالصف العاشر فيه ٢١ بلاطة
- أتحقق: ٣ + ٢ × ٩ = ٢١ فالحل صحيح.
المسألة الثالثة: نمط النسب
تحتاج كعكة واحدة إلى ٣ بيضات. جدول النسب:
- الكعكات: ١ و٢ و٣ و٤
- البيضات: ٣ و٦ و٩ و١٢
- أفهم: المطلوب عدد البيضات لـ٦ كعكات.
- أخطط: أبحث عن نمط بين العددين في كل عمود.
- أحل: عدد البيضات يساوي عدد الكعكات مضروبًا في ٣ ← ٦ × ٣ = ١٨ بيضة
- أتحقق: ١٨ ÷ ٦ = ٣ وهي النسبة نفسها فالحل صحيح.
المسألة الرابعة: نمط مضاعف
في نبات ٣ أوراق ثم ٦ ثم ١٢ ثم ٢٤ والقاعدة نضرب في ٢ في كل مرة، والحد التالي ٢٤ × ٢ = ٤٨
عند البحث عن نمط تأكد من اختبار القاعدة على كل الحدود وليس على حدّين فقط
نشاط تعليمي
المسألة الأولى
بدأ محمد بالركض ٢ كم في اليوم الأول ثم ٤ كم ثم ٦ كم. كم كيلومترًا يركض في اليوم السابع بالنمط نفسه؟
النمط نضيف ٢ في كل يوم فيكون اليوم السابع ١٤ كم.
أن يجد الطالب النمط الجمعي.
التدريب الثاني
في كل طاولة ٤ كراسي. أكمل: الطاولات ١ و٢ و٣ و٤ والكراسي ٤ و٨ و١٢ و.... الإجابة: ١٦ كرسيا، والنمط نضرب عدد الطاولات في ٤ الهدف: أن يستعمل الطالب جدول النسب لإيجاد نمط.
المسألة الثالثة
عدد بكتيريا ٥ ثم ١٠ ثم ٢٠ ثم ٤٠ فكم يكون العدد التالي؟
القاعدة نضرب في ٢ فيكون العدد التالي ٨٠ الهدف: أن يجد الطالب النمط المضاعف.
ملاحظات مهمة
- 1خطوات الحل: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- 2أبحث عن القاعدة بين الحدود المتتالية.
- 3القاعدة قد تكون جمعًا أو ضربًا.
- 4أتحقق من القاعدة على كل الحدود المعطاة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتحديد القاعدة من حدّين فقط.✓ الصواب: أختبر القاعدة على كل الحدود المعطاة.
- ✗ خطأالخلط بين نمط الجمع ونمط الضرب.✓ الصواب: أنظر هل الفرق ثابت أم النسبة ثابتة.
ملخص الدرس
- أتبع الخطوات الأربع.
- أبحث عن قاعدة النمط وأمدّده.
- أستعمل جدول النسب لاكتشاف النمط.
- أتحقق من القاعدة على كل الحدود.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
