ورقاتشرح درس الجبر: حل التناسب سادس ابتدائي الفصل الثاني
لحل تناسب فيه متغير نستعمل الضرب التبادلي لنكوّن معادلة بسيطة، ثم نحلها لإيجاد قيمة المتغير ونتحقق بالتعويض.
أهداف الدرس
- يكتب تناسبًا فيه متغير يمثل قيمة مجهولة.
- يحل التناسب بالضرب التبادلي.
- يتحقق من صحة الحل بالتعويض.
- يحل مسائل لفظية بكتابة تناسب وحله.
المفهوم الأساسي
لحل تناسب فيه متغير نستعمل الضرب التبادلي لنكوّن معادلة بسيطة، ثم نحلها لإيجاد قيمة المتغير ونتحقق بالتعويض.
شرح الدرس
تحتاج وصفة ٢ كوب دقيق لصنع ١٢ قطعة بسكويت. تريد نورة أن تصنع ٣٠ قطعة. كم كوبًا تحتاج؟ لا نعرف عدد الأكواب، فنرمز إليه بالحرف س ونكتب تناسبًا.
كتابة التناسب
نضع الكميتين المتشابهتين في موضعين متقابلين:
- الأكواب إلى القطع: ٢١٢ = س/٣٠
«نكتب تناسبًا ثم نحل بالضرب التبادلي»
خطوات الحل
- نكتب التناسب مع المتغير س.
- نجري الضرب التبادلي.
- نحل المعادلة الناتجة.
- نتحقق بالتعويض.
مثال ١: ٣٥ = ٩/س
الضرب التبادلي: ٣ × س = ٥ × ٩ ← ٣س = ٤٥ ← س = ٤٥ ÷ ٣ = ١٥
التحقق: ٩١٥ = ٣٥ بقسمة الحدين على ٣ وهذا صحيح
مثال ٢: ٤٧ = س/٢١
٧ × س = ٤ × ٢١ ← ٧س = ٨٤ ← س = ٨٤ ÷ ٧ = ١٢
التحقق: ٤٧ = ١٢٢١ بالضرب في ٣ وهذا صحيح
مثال ٣: المتغير في المقام الأول
٥/س = ١٥٢٤ ← ١٥ × س = ٥ × ٢٤ ← ١٥س = ١٢٠ ← س = ١٢٠ ÷ ١٥ = ٨
٣س تعني ٣ × س، وللحصول على س نقسم الطرفين على ٣
حل مسألة الوصفة
٢١٢ = س/٣٠ ← ١٢س = ٢ × ٣٠ ← ١٢س = ٦٠ ← س = ٦٠ ÷ ١٢ = ٥ أكواب
مثال ٤: ثمن الأقلام
٥ أقلام ثمنها ١٥ ريالا، فكم ثمن ١٢ قلمًا؟ نكتب ٥١٥ = ١٢/س ← ٥س = ١٥ × ١٢ = ١٨٠ ← س = ١٨٠ ÷ ٥ = ٣٦ ريالا
نحافظ على الترتيب نفسه في طرفي التناسب، فلا نكتب الأقلام فوق في طرف وتحت في الآخر
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
حل التناسب ٢٩ = ٦/س.
٢س = ٥٤ ← س = ٢٧ الهدف: أن يحل الطالب التناسب بالضرب التبادلي.
التدريب الثاني
حل التناسب ٧٨ = س/٣٢ وتحقق. الإجابة: ٨س = ٢٢٤ ← س = ٢٨ والتحقق ٧٨ = ٢٨٣٢ صحيح.
أن يتحقق الطالب من الحل.
المسألة الثالثة
يمشي فهد ٣ كم في ٤٠ دقيقة. كم كيلومترًا يمشي في ٩٠ دقيقة؟
٣٤٠ = س/٩٠ ← ٤٠س = ٢٧٠ ← س = ٦٫٧٥ كم.
أن يكتب الطالب تناسبًا ويحله.
ملاحظات مهمة
- 1نمثل المجهول بحرف مثل س.
- 2الضرب التبادلي يحوّل التناسب إلى معادلة.
- 3نقسم الطرفين على معامل س لإيجاد قيمتها.
- 4نتحقق دائمًا بالتعويض.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأضرب الأعداد في الاتجاه نفسه (البسطان معًا).✓ الصواب: الضرب التبادلي هو بسط الأولى في مقام الثانية.
- ✗ خطأنسيان القسمة على معامل س.✓ الصواب: إذا كانت ٧س = ٨٤ نقسم على ٧
ملخص الدرس
- أكتب تناسبًا فيه س.
- أجري الضرب التبادلي.
- أحل المعادلة وأجد س.
- أتحقق بالتعويض.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
