ورقاتشرح درس النسبة والمعدل سادس ابتدائي الفصل الثاني
النسبة مقارنة بين كميتين بالقسمة، والمعدل نسبة بين كميتين مختلفتي الوحدة، ومعدل الوحدة هو المعدل الذي تكون فيه الكمية الثانية ١
أهداف الدرس
- يكتب النسبة بين كميتين بثلاث صيغ.
- يكتب النسبة في أبسط صورة.
- يفرّق بين النسبة والمعدل ويجد معدل الوحدة.
- يقارن بين معدلين لاختيار الأفضل.
المفهوم الأساسي
النسبة مقارنة بين كميتين بالقسمة، والمعدل نسبة بين كميتين مختلفتي الوحدة، ومعدل الوحدة هو المعدل الذي تكون فيه الكمية الثانية ١
شرح الدرس
في صف سارة ٨ أولاد و١٢ بنتًا. نقول إن عدد الأولاد إلى عدد البنات هو ٨ إلى ١٢ وهذه مقارنة بين كميتين نسميها نسبة. كيف نكتبها وكيف نبسّطها؟
صيغ كتابة النسبة
تكتب النسبة بين ٣ و٤ بثلاث طرق:
- ٣ إلى ٤ بالكلمات.
- ٣ : ٤ بالنقطتين.
- ٣٤ على صورة كسر.
«النسبة مقارنة بين كميتين»
النسبة في أبسط صورة
نبسّط النسبة بقسمة الحدين على ق.م.أ لهما، مثل تبسيط الكسر:
نسبة الأولاد إلى البنات ٨ : ١٢ وق.م.أ للعددين ٨ و١٢ هو ٤ ← ٨ ÷ ٤ = ٢ و١٢ ÷ ٤ = ٣ فتصبح النسبة ٢ : ٣
ترتيب حدي النسبة مهم، فنسبة الأولاد إلى البنات ٢ : ٣ تختلف عن نسبة البنات إلى الأولاد ٣ : ٢
المعدل
المعدل نسبة بين كميتين وحداتهما مختلفة:
- قطع محمد ١٥٠ كم في ساعتين: المعدل ١٥٠ كم لكل ٢ ساعة.
- دفعت ريم ١٢ ريالا ثمن ٣ كجم تفاح: المعدل ١٢ ريالا لكل ٣ كجم.
معدل الوحدة
معدل الوحدة هو المعدل الذي يكون فيه المقام ١ ونحصل عليه بقسمة الكمية الأولى على الثانية:
- ١٥٠ كم ÷ ٢ ساعة = ٧٥ كم لكل ساعة ← السرعة ٧٥ كم/ساعة
- ١٢ ريالا ÷ ٣ كجم = ٤ ريالات لكل كجم
المقارنة بين معدلين
أي العلبتين أرخص: علبة فيها ٥ أقلام بـ١٢ ريالا أم علبة فيها ١٠ أقلام بـ٢٠ ريالا؟
- ١٢ ÷ ٥ = ٢٫٤ ريال للقلم الواحد.
- ٢٠ ÷ ١٠ = ٢ ريال للقلم الواحد.
العلبة الثانية أرخص لأن سعر القلم فيها أقل
عند المقارنة نقارن معدلات الوحدة، ولا نقارن الأسعار الكلية وحدها
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب نسبة ١٥ تفاحة إلى ٢٥ برتقالة في أبسط صورة.
٣ : ٥ بعد القسمة على ٥ الهدف: أن يبسّط الطالب النسبة.
التدريب الثاني
ركض محمد ٩ كم في ٣ ساعات. ما معدل الوحدة؟ الإجابة: ٩ ÷ ٣ = ٣ كم لكل ساعة.
أن يجد الطالب معدل الوحدة.
المسألة الثالثة
٦ أقلام بـ١٨ ريالا أم ٤ أقلام بـ١٦ ريالا، أيهما أرخص؟
١٨ ÷ ٦ = ٣ ريالات و١٦ ÷ ٤ = ٤ ريالات فالأولى أرخص.
أن يقارن الطالب بين معدلين.
ملاحظات مهمة
- 1النسبة تكتب بثلاث صيغ: إلى، نقطتان، كسر.
- 2نبسّط النسبة بالقسمة على ق.م.أ.
- 3المعدل نسبة بين كميتين مختلفتي الوحدة.
- 4معدل الوحدة مقامه ١
أخطاء شائعة
- ✗ خطأعكس ترتيب حدي النسبة.✓ الصواب: نكتب الحد الأول حسب ترتيب ذكر الكميتين في السؤال.
- ✗ خطأمقارنة الأسعار الكلية فقط.✓ الصواب: نقارن سعر الوحدة الواحدة.
ملخص الدرس
- النسبة: ٣ إلى ٤ أو ٣ : ٤ أو ٣/٤
- أبسّط النسبة بالقسمة على ق.م.أ.
- المعدل نسبة بين كميتين مختلفتي الوحدة.
- أجد معدل الوحدة بالقسمة وأقارن به.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
