ورقاتشرح درس الاحتمال سادس ابتدائي الفصل الثاني
الاحتمال يقيس مدى إمكانية وقوع حدث ما وهو عدد بين ٠ و١ ويساوي عدد النواتج المرغوبة مقسومًا على عدد النواتج الممكنة.
أهداف الدرس
- يصف احتمال حدث بمستحيل أو غير محتمل أو متساوي الاحتمال أو محتمل أو مؤكد.
- يحسب احتمال حدث بسيط ككسر.
- يعرف أن الاحتمال عدد بين ٠ و١
- يكتب الاحتمال بصورة كسر أو كسر عشري أو نسبة مئوية.
المفهوم الأساسي
الاحتمال يقيس مدى إمكانية وقوع حدث ما وهو عدد بين ٠ و١ ويساوي عدد النواتج المرغوبة مقسومًا على عدد النواتج الممكنة.
شرح الدرس
في صندوق عند خالد ٥ كرات حمراء وكرة زرقاء واحدة. إذا سحب كرة دون أن ينظر، فهل يتوقع أن تكون حمراء أم زرقاء؟ الاحتمال يساعدنا على الإجابة.
مقياس الاحتمال
نصف الأحداث بخمس كلمات مرتبة من الأقل إلى الأكثر إمكانية:
- مستحيل: لا يمكن أن يحدث أبدًا واحتماله ٠
- غير محتمل: إمكانية حدوثه قليلة
- متساوي الاحتمال: فرصة حدوثه كفرصة عدم حدوثه واحتماله ١٢
- محتمل: إمكانية حدوثه كبيرة
- مؤكد: لا بد أن يحدث واحتماله ١
كلما اقترب الاحتمال من ٠ قلّت فرصة الحدث، وكلما اقترب من ١ زادت فرصته.
حساب الاحتمال
«الاحتمال = عدد النواتج المرغوبة ÷ عدد النواتج الممكنة»
عند رمي مكعب أرقام عادي فيه الأوجه ١ و٢ و٣ و٤ و٥ و٦ تكون النواتج الممكنة ٦ نواتج متساوية الفرصة.
- احتمال ظهور ٤ يساوي ١٦ لأن ناتجًا واحدًا مرغوب من ٦ نواتج
- احتمال ظهور عدد زوجي يساوي ٣٦ = ١٢ لأن الأعداد الزوجية ٢ و٤ و٦
- احتمال ظهور عدد أصغر من ٧ يساوي ٦٦ = ١ وهو مؤكد
- احتمال ظهور ٩ يساوي ٠٦ = ٠ وهو مستحيل
مثال الكرات
في الصندوق ٥ كرات حمراء وكرة زرقاء، فالنواتج الممكنة ٦
- احتمال سحب كرة حمراء = ٥٦ وهو محتمل
- احتمال سحب كرة زرقاء = ١٦ وهو غير محتمل
- احتمال سحب كرة خضراء = ٠ وهو مستحيل
مجموع احتمالات كل النواتج الممكنة يساوي ١ فإن ٥٦ + ١٦ = ١
الاحتمال بصور أخرى
احتمال ظهور عدد زوجي ١٢ ويمكن كتابته ٠٫٥ أو ٥٠٪ وكذلك احتمال ظهور ٤ هو ١٦ ويساوي تقريبًا ١٧٪
الاحتمال لا يكون سالبًا ولا أكبر من ١ ولا أكبر من ١٠٠٪
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
في كيس ٣ كرات حمراء وكرتان صفراوان. ما احتمال سحب كرة صفراء؟
٢٥ لأن الناتج المرغوب ٢ من ٥ نواتج الهدف: أن يحسب الطالب احتمالًا بسيطًا.
التدريب الثاني
صنّف بكلمة من مقياس الاحتمال: أن تغرب الشمس غدًا.
مؤكد واحتماله ١ الهدف: أن يصف الطالب احتمال حدث بكلمة.
المسألة الثالثة
دوّارة مقسومة إلى ٨ أجزاء متساوية، منها ٣ أجزاء زرقاء. ما احتمال أن يقف المؤشر على اللون الأزرق؟
٣٨ أي ٣٧٫٥٪ الهدف: أن يكتب الطالب الاحتمال بصور مختلفة.
ملاحظات مهمة
- 1الاحتمال عدد بين ٠ و١ ويمكن كتابته كسرًا أو كسرًا عشريًا أو نسبة مئوية.
- 2الحدث المستحيل احتماله ٠ والحدث المؤكد احتماله ١
- 3نتأكد أن النواتج الممكنة متساوية الفرصة قبل استعمال القاعدة.
- 4نبسّط الكسر الذي يمثل الاحتمال عند الإمكان.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة احتمال سحب كرة زرقاء من ٥ حمراء وكرة زرقاء على صورة ١/٥✓ الصواب: النواتج الممكنة هي كل الكرات ٦ فالاحتمال ١/٦
- ✗ خطأحساب الاحتمال بقسمة المرغوب على غير المرغوب.✓ الصواب: نقسم على عدد النواتج الممكنة كلها.
ملخص الدرس
- الاحتمال عدد بين ٠ و١
- مستحيل ٠ ومؤكد ١ ومتساوي الاحتمال ١/٢
- الاحتمال = النواتج المرغوبة ÷ النواتج الممكنة.
- يمكن كتابة الاحتمال كسرًا أو كسرًا عشريًا أو نسبة مئوية.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
