ورقاتشرح درس النسب المئوية والكسور العشرية سادس ابتدائي الفصل الثاني
النسبة المئوية هي كسر مقامه ١٠٠ فتساوي كسرًا عشريًا يُقرأ بأجزاء من مئة مثل ٤٥٪ = ٠٫٤٥ ونحوّل بينهما بتحريك الفاصلة العشرية منزلتين.
أهداف الدرس
- يحوّل نسبة مئوية إلى كسر عشري.
- يحوّل كسرًا عشريًا إلى نسبة مئوية.
- يحوّل كسرًا اعتياديًا إلى نسبة مئوية بالقسمة.
- يرتّب ويقارن أعدادًا مكتوبة بصور مختلفة (نسبة وكسر وكسر عشري).
المفهوم الأساسي
النسبة المئوية هي كسر مقامه ١٠٠ فتساوي كسرًا عشريًا يُقرأ بأجزاء من مئة مثل ٤٥٪ = ٠٫٤٥ ونحوّل بينهما بتحريك الفاصلة العشرية منزلتين.
شرح الدرس
اشترت لمى بطاقة خصم كُتب عليها ٣٠٪ وسمعت أخاها يقول إنها تساوي ٠٫٣ فهل هما فعلًا نفس المقدار؟ سنكتشف ذلك الآن.
من النسبة المئوية إلى الكسر العشري
٤٥٪ تعني ٤٥١٠٠ والكسر ٤٥١٠٠ يُقرأ خمسة وأربعين جزءًا من مئة أي ٠٫٤٥ فنقسم النسبة على ١٠٠ أي نحرّك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار.
«النسبة المئوية ÷ ١٠٠ = الكسر العشري»
- ٣٠٪ = ٠٫٣٠ = ٠٫٣
- ٧٪ = ٠٫٠٧ لأن الفاصلة تتحرك منزلتين ونملأ الفراغ بصفر
- ١٢٥٪ = ١٫٢٥ وهي أكبر من الواحد الصحيح
من الكسر العشري إلى النسبة المئوية
نعكس الخطوة: نضرب في ١٠٠ أي نحرّك الفاصلة منزلتين إلى اليمين ونكتب الرمز ٪
«الكسر العشري × ١٠٠ = النسبة المئوية»
- ٠٫٦٢ = ٦٢٪
- ٠٫٠٨ = ٨٪
- ٠٫٥ = ٠٫٥٠ = ٥٠٪
- ١٫٣ = ١٣٠٪
من الكسر الاعتيادي إلى النسبة المئوية بالقسمة
إذا لم يكن المقام قاسمًا للعدد ١٠٠ نقسم البسط على المقام لنحصل على كسر عشري ثم نحوّله إلى نسبة مئوية.
الكسر ٣٨: نقسم ٣ ÷ ٨ = ٠٫٣٧٥ ثم نضرب في ١٠٠ فنجد ٣٧٫٥٪
الكسر ٥٦ يساوي تقريبًا ٠٫٨٣ أي نحو ٨٣٪
الفاصلة العشرية تتحرك منزلتين دائمًا بين النسبة المئوية والكسر العشري.
المقارنة والترتيب
لنرتب الأعداد ٠٫٦ و٥٥٪ و٣٥ من الأصغر إلى الأكبر نحوّلها كلها إلى نسب مئوية: ٠٫٦ = ٦٠٪ و٣٥ = ٦٠٪ و٥٥٪ كما هي. فالأصغر ٥٥٪ ثم ٠٫٦ و٣٥ متساويان.
٠٫٦ تساوي ٦٠٪ وليست ٦٪
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب ٨٥٪ على صورة كسر عشري.
٨٥ ÷ ١٠٠ = ٠٫٨٥ الهدف: أن يحوّل الطالب النسبة المئوية إلى كسر عشري.
التدريب الثاني
اكتب ٠٫٠٩ على صورة نسبة مئوية.
٠٫٠٩ × ١٠٠ = ٩٪ الهدف: أن يحوّل الطالب الكسر العشري إلى نسبة مئوية.
المسألة الثالثة
تقدمت سارة في ٣ من ٨ مراحل في لعبة تعليمية. ما نسبة تقدمها المئوية؟
٣ ÷ ٨ = ٠٫٣٧٥ فالنسبة ٣٧٫٥٪ الهدف: أن يستعمل الطالب القسمة لتحويل الكسر الاعتيادي.
ملاحظات مهمة
- 1من النسبة إلى الكسر العشري نقسم على ١٠٠ أي نحرّك الفاصلة منزلتين يسارًا.
- 2من الكسر العشري إلى النسبة نضرب في ١٠٠ أي نحرّك الفاصلة منزلتين يمينًا.
- 3نضيف صفرًا عند الحاجة مثل ٧٪ = ٠٫٠٧
- 4عند المقارنة نحوّل الأعداد كلها إلى الصورة نفسها.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ٧٪ على صورة ٠٫٧✓ الصواب: ٧٪ = ٧/١٠٠ = ٠٫٠٧ فنحرّك الفاصلة منزلتين لا منزلة واحدة.
- ✗ خطأكتابة ٠٫٣ على صورة ٣٪✓ الصواب: ٠٫٣ = ٠٫٣٠ = ٣٠٪ ونكتب الصفر الناقص قبل الضرب في ١٠٠
ملخص الدرس
- النسبة المئوية ÷ ١٠٠ = الكسر العشري.
- الكسر العشري × ١٠٠ = النسبة المئوية.
- نحوّل الكسر الاعتيادي بالقسمة ثم نضرب في ١٠٠
- نحوّل الأعداد إلى صورة واحدة لنقارن ونرتّب.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
