ورقاتشرح درس النسب المئوية والكسور الاعتيادية سادس ابتدائي الفصل الثاني
النسبة المئوية تقارن عددًا بالعدد ١٠٠ فالنسبة ٤٥٪ تعني ٤٥ من كل ١٠٠ أي الكسر ٤٥ ١٠٠
أهداف الدرس
- يفهم أن النسبة المئوية تعني جزءًا من ١٠٠
- يكتب نسبة مئوية على صورة كسر مقامه ١٠٠
- يحوّل كسرًا اعتياديًا إلى نسبة مئوية.
- يحوّل نسبة مئوية إلى كسر في أبسط صورة.
المفهوم الأساسي
النسبة المئوية تقارن عددًا بالعدد ١٠٠ فالنسبة ٤٥٪ تعني ٤٥ من كل ١٠٠ أي الكسر ٤٥١٠٠
شرح الدرس
في مدرسة سارة ١٠٠ طالبة، منهن ٢٥ طالبة يحببن الرسم. كيف نعبّر عن هذا العدد بطريقة يفهمها الجميع؟ نستعمل النسبة المئوية.
معنى النسبة المئوية
كلمة «مئوية» تأتي من «مئة». والنسبة المئوية كسر مقامه ١٠٠ نكتبه بالرمز ٪ بعد الرقم.
«٢٥٪ تعني ٢٥ من كل ١٠٠»
في الشبكة ١٠٠ مربع صغير. إذا لوّنا ٢٥ مربعًا منها فقد لوّنا ٢٥١٠٠ أي ٢٥٪ من الشبكة.
من الكسر الذي مقامه ١٠٠ إلى النسبة المئوية
البسط هو الرقم الذي نكتبه قبل الرمز ٪:
- ٣٧١٠٠ = ٣٧٪
- ٩١٠٠ = ٩٪
- ١٠٠١٠٠ = ١٠٠٪ وهي الكل
من كسر اعتيادي إلى نسبة مئوية
نحوّل المقام إلى ١٠٠ بالضرب في العدد نفسه للبسط والمقام.
الكسر ٣٥: نضرب البسط والمقام في ٢٠ فنجد ٣ × ٢٠ = ٦٠ و٥ × ٢٠ = ١٠٠ فيكون ٣٥ = ٦٠١٠٠ = ٦٠٪
وإذا كان المقام قاسمًا للعدد ١٠٠ فنقسم ١٠٠ على المقام لنعرف العدد الذي نضرب فيه. الكسر ١٤: ١٠٠ ÷ ٤ = ٢٥ فنضرب في ٢٥ ويصبح ١٤ = ٢٥١٠٠ = ٢٥٪
ما نفعله بالمقام نفعله بالبسط حتى لا تتغير قيمة الكسر.
من نسبة مئوية إلى كسر في أبسط صورة
نكتب النسبة كسرًا مقامه ١٠٠ ثم نبسّطه بالقسمة على (ق.م.أ) للبسط والمقام.
- ٤٠٪ = ٤٠١٠٠ وبقسمة الطرفين على ٢٠ نجد ٢٥
- ٧٥٪ = ٧٥١٠٠ وبقسمة الطرفين على ٢٥ نجد ٣٤
- ٥٪ = ٥١٠٠ وبقسمة الطرفين على ٥ نجد ١٢٠
النسبة ١٠٠٪ تساوي الواحد الصحيح، والنسبة ٥٠٪ تساوي النصف ١٢
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
لوّن ٤٨ مربعًا من شبكة فيها ١٠٠ مربع. اكتب النسبة المئوية للمربعات الملوّنة وكسرها.
٤٨٪ وهي ٤٨١٠٠ الهدف: أن يربط الطالب الشبكة بالنسبة المئوية.
التدريب الثاني
حوّل الكسر ٧٢٠ إلى نسبة مئوية.
٧ × ٥ = ٣٥ و٢٠ × ٥ = ١٠٠ فالنسبة ٣٥٪ الهدف: أن يحوّل الطالب المقام إلى ١٠٠
المسألة الثالثة
أجاب خالد عن ١٨ سؤالًا صحيحًا من ٢٠ سؤالًا. ما نسبة إجاباته الصحيحة المئوية؟
١٨٢٠ = ٩٠١٠٠ أي ٩٠٪ الهدف: أن يطبّق الطالب النسبة المئوية في موقف واقعي.
ملاحظات مهمة
- 1النسبة المئوية كسر مقامه ١٠٠ والرمز ٪ يكتب بعد الرقم.
- 2لتحويل كسر إلى نسبة مئوية نجعل مقامه ١٠٠
- 3لتحويل نسبة مئوية إلى كسر نكتبها فوق ١٠٠ ثم نبسّط.
- 4٥٠٪ هي النصف و٢٥٪ هي الربع و١٠٠٪ هي الكل.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتحويل ٣/٥ إلى ٣٥٪ بكتابة البسط والمقام جنبًا إلى جنب.✓ الصواب: نضرب البسط والمقام في العدد نفسه حتى يصير المقام ١٠٠ فيكون ٣/٥ = ٦٠٪
- ✗ خطأكتابة ٨٪ على صورة ٨/١٠ عند التحويل إلى كسر.✓ الصواب: المقام دائمًا ١٠٠ فنكتب ٨/١٠٠ ثم نبسّط فنجد ٢/٢٥
ملخص الدرس
- النسبة المئوية هي جزء من ١٠٠ ونرمز لها بـ ٪
- ٣٧٪ = ٣٧/١٠٠
- نحوّل الكسر الاعتيادي إلى نسبة مئوية بجعل مقامه ١٠٠
- نحوّل النسبة المئوية إلى كسر بكتابتها فوق ١٠٠ ثم التبسيط.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
