ورقاتشرح درس المثلثات سادس ابتدائي الفصل الثاني
المثلث له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا مجموع قياساتها ١٨٠° دائمًا، ونصنفه بالزوايا وبالأضلاع.
أهداف الدرس
- يعرف أن مجموع زوايا أي مثلث ١٨٠°
- يجد زاوية مجهولة في مثلث.
- يصنف المثلث بحسب زواياه إلى حاد أو قائم أو منفرج الزاوية.
- يصنف المثلث بحسب أضلاعه إلى مختلف الأضلاع أو متطابق الضلعين أو متطابق الأضلاع.
المفهوم الأساسي
المثلث له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا مجموع قياساتها ١٨٠° دائمًا، ونصنفه بالزوايا وبالأضلاع.
شرح الدرس
قصّت ريم مثلثًا من الورق وقطعت زواياه الثلاث ورتّبتها بجانب بعضها فتشكّلت زاوية مستقيمة. ماذا تكتشف من ذلك؟
مجموع زوايا المثلث
«مجموع قياسات زوايا المثلث = ١٨٠°»
إذا كانت زاويتان في مثلث ٥٠° و٦٠° فالزاوية الثالثة = ١٨٠° − ٥٠° − ٦٠° = ٧٠° وقد يُحسب ذلك بجمع ٥٠° + ٦٠° = ١١٠° ثم ١٨٠° − ١١٠° = ٧٠°
التصنيف بحسب الزوايا
- المثلث حاد الزوايا: زواياه الثلاث حادة مثل ٦٠° و٧٠° و٥٠°
- المثلث قائم الزاوية: فيه زاوية قائمة ٩٠° وزاويتاه الأخريان حادتان
- المثلث منفرج الزاوية: فيه زاوية منفرجة واحدة وزاويتاه الأخريان حادتان
في المثلث القائم إذا كانت إحدى الزاويتين الحادتين ٣٥° فالأخرى ١٨٠° − ٩٠° − ٣٥° = ٥٥°
التصنيف بحسب الأضلاع
- مختلف الأضلاع: لا يوجد ضلعان متساويان
- متطابق الضلعين: فيه ضلعان متساويان وزاويتا القاعدة متساويتان
- متطابق الأضلاع: أضلاعه الثلاثة متساوية وكل زاوية فيه ٦٠°
في المثلث متطابق الضلعين إذا كانت زاوية الرأس ٤٠° فكل زاوية من زاويتي القاعدة (١٨٠° − ٤٠°) ÷ ٢ = ٧٠°
المثلث متطابق الأضلاع حاد الزوايا دائمًا لأن زواياه ٦٠° و٦٠° و٦٠°
لا يمكن أن يكون في المثلث أكثر من زاوية قائمة أو منفرجة واحدة.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
في مثلث زاويتان ٤٥° و٧٥° فأوجد الثالثة وصنف المثلث بالزوايا.
١٨٠° − ٤٥° − ٧٥° = ٦٠° والمثلث حاد الزوايا الهدف: أن يجد الطالب الزاوية المجهولة ويصنف.
التدريب الثاني
مثلث قائم الزاوية إحدى زاويتيه الحادتين ٤٠° فما الأخرى؟
٥٠° لأن ٩٠° + ٤٠° + ٥٠° = ١٨٠° الهدف: أن يطبق الطالب مجموع الزوايا في المثلث القائم.
المسألة الثالثة
مثلث أضلاعه ٥ سم و٥ سم و٨ سم. صنفه بالأضلاع.
متطابق الضلعين الهدف: أن يصنف الطالب المثلث بالأضلاع.
ملاحظات مهمة
- 1مجموع زوايا المثلث ١٨٠°
- 2التصنيف بالزوايا: حاد وقائم ومنفرج.
- 3التصنيف بالأضلاع: مختلف ومتطابق الضلعين ومتطابق الأضلاع.
- 4في المثلث متطابق الأضلاع كل زاوية ٦٠°
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع زوايا المثلث للحصول على ٣٦٠°✓ الصواب: مجموع زوايا المثلث ١٨٠° أما ٣٦٠° فللشكل الرباعي.
- ✗ خطأتسمية مثلث فيه ضلعان متساويان مختلف الأضلاع.✓ الصواب: هو متطابق الضلعين.
ملخص الدرس
- مجموع زوايا المثلث ١٨٠°
- حاد الزوايا وقائم الزاوية ومنفرج الزاوية بحسب الزوايا.
- مختلف الأضلاع ومتطابق الضلعين ومتطابق الأضلاع بحسب الأضلاع.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
