ورقاتشرح درس الأشكال الرباعية سادس ابتدائي الفصل الثاني
الشكل الرباعي له أربعة أضلاع وأربع زوايا مجموعها ٣٦٠° ونصنفه بحسب توازي أضلاعه وتطابقها وقياس زواياه.
أهداف الدرس
- يعرف أن مجموع زوايا الشكل الرباعي ٣٦٠°
- يجد زاوية مجهولة في شكل رباعي.
- يصنف الأشكال الرباعية: متوازي الأضلاع والمستطيل والمعين والمربع وشبه المنحرف.
- يذكر خصائص كل شكل رباعي من أضلاعه وزواياه.
المفهوم الأساسي
الشكل الرباعي له أربعة أضلاع وأربع زوايا مجموعها ٣٦٠° ونصنفه بحسب توازي أضلاعه وتطابقها وقياس زواياه.
شرح الدرس
انظر حولك: سطح الطاولة وشاشة الحاسوب وبلاط الأرضية وسقف الخيمة كلها أشكال رباعية. ما الفرق بينها؟
مجموع زوايا الشكل الرباعي
يمكن تقسيم أي شكل رباعي بقطر واحد إلى مثلثين ومجموع زوايا كل مثلث ١٨٠° فمجموع زوايا الشكل الرباعي ١٨٠° + ١٨٠° = ٣٦٠°
«مجموع زوايا الشكل الرباعي = ٣٦٠°»
إذا كانت ثلاث زوايا في شكل رباعي ٩٠° و٨٠° و١٢٠° فالرابعة = ٣٦٠° − ٩٠° − ٨٠° − ١٢٠° = ٧٠°
أنواع الأشكال الرباعية
- متوازي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان وكل زاويتين متقابلتين متساويتان
- المستطيل: متوازي أضلاع زواياه الأربع قائمة وقطراه متساويان
- المعين: متوازي أضلاع أضلاعه الأربعة متساوية وقطراه متعامدان
- المربع: أضلاعه متساوية وزواياه قائمة وهو مستطيل ومعين معًا
- شبه المنحرف: فيه زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية
العلاقة بين الأشكال
المربع يحمل خصائص المستطيل والمعين ومتوازي الأضلاع معًا. والمستطيل والمعين كل منهما متوازي أضلاع. أما شبه المنحرف فلا يُعد متوازي أضلاع لأن فيه زوجًا واحدًا فقط من الأضلاع المتوازية.
أمثلة بالحساب
- في متوازي أضلاع إحدى زواياه ٧٠° فالزاوية المقابلة لها ٧٠° والزاويتان الأخريان ١١٠° لكل منهما لأن ٧٠° + ١١٠° = ١٨٠°
- في معين محيطه ٢٨ سم طول ضلعه ٢٨ ÷ ٤ = ٧ سم
كل مربع مستطيل ومعين لكن ليس كل مستطيل مربعًا.
شبه المنحرف فيه ضلعان متوازيان فقط بينما متوازي الأضلاع فيه زوجان.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
ثلاث زوايا في شكل رباعي ١٠٠° و٨٠° و٩٠° فأوجد الرابعة.
٣٦٠° − ١٠٠° − ٨٠° − ٩٠° = ٩٠° الهدف: أن يجد الطالب زاوية مجهولة في شكل رباعي.
التدريب الثاني
ما الشكل الرباعي الذي أضلاعه الأربعة متساوية وزواياه قائمة؟
المربع الهدف: أن يتعرف الطالب خصائص المربع.
المسألة الثالثة
مستطيل طوله ٩ سم وعرضه ٤ سم فكم محيطه؟
٢ × (٩ + ٤) = ٢٦ سم الهدف: أن يطبق الطالب خصائص المستطيل في الحساب.
ملاحظات مهمة
- 1مجموع زوايا الشكل الرباعي ٣٦٠°
- 2متوازي الأضلاع فيه زوجان من الأضلاع المتوازية.
- 3المربع هو المستطيل والمعين معًا.
- 4شبه المنحرف فيه زوج واحد من الأضلاع المتوازية.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاعتبار شبه المنحرف متوازي أضلاع.✓ الصواب: متوازي الأضلاع له زوجان من الأضلاع المتوازية وشبه المنحرف له زوج واحد.
- ✗ خطأالقول إن المعين مربع دائمًا.✓ الصواب: المعين أضلاعه متساوية لكن زواياه ليست بالضرورة قائمة.
ملخص الدرس
- مجموع زوايا الشكل الرباعي ٣٦٠°
- متوازي الأضلاع والمستطيل والمعين والمربع فيها زوجان متوازيان.
- شبه المنحرف فيه زوج واحد متوازٍ.
- المربع أضلاعه متساوية وزواياه قائمة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
