شرح درس جمع الأعداد الصحيحة اول متوسط الفصل الأول

كانت درجة الحرارة في الصباح −٣ ثم ارتفعت ٥ درجات. كم صارت؟ الجواب ٢ — وإن انخفضت من ٢ بمقدار ٥ درجات فتصير −٣ — هذا هو جمع الأعداد الصحيحة.

الجمع على خط الأعداد

نبدأ من العدد الأول ونتحرك بحسب العدد الثاني: إلى اليمين إن كان موجبًا وإلى اليسار إن كان سالبًا.

نبدأ من ٢ ونتحرك ٥ وحدات إلى اليسار فنصل إلى −٣ ومنه ٢ + (−٥) = −٣

«موجب يحرك إلى اليمين وسالب يحرك إلى اليسار»

إشارتان متشابهتان

نجمع القيمتين المطلقتين ونكتب الإشارة المشتركة.

• ٣ + ٤ = ٧
• −٣ + (−٤): نجمع ٣ + ٤ = ٧ ونضع الإشارة السالبة، فالناتج −٧

وفي الرسم −١ + (−٣) = −٤ لأننا نتحرك ٣ وحدات يسارًا من −١

إشارتان مختلفتان

نطرح القيمة المطلقة الأصغر من الأكبر، ونكتب إشارة العدد صاحب القيمة المطلقة الأكبر.

• −٧ + ٣: ٧ − ٣ = ٤ والأكبر مطلقًا −٧ فالناتج −٤
• ٧ + (−٣): ٧ − ٣ = ٤ والأكبر مطلقًا ٧ فالناتج ٤
• ٢ + (−٥): ٥ − ٢ = ٣ والأكبر مطلقًا −٥ فالناتج −٣

النظير الجمعي

مجموع العدد ونظيره صفر دائمًا: ٥ + (−٥) = ٠ و−٨ + ٨ = ٠ — فنظير ٥ هو −٥ ونظير −٨ هو ٨

عودة إلى الحرارة

−٣ + ٥: الإشارتان مختلفتان فنطرح ٥ − ٣ = ٢ والأكبر مطلقًا ٥ موجب، فالناتج ٢

جمع أكثر من عددين

−٣ + (−٥) + ٤: نجمع الأولين −٨ ثم −٨ + ٤ = −٤