ورقاتشرح درس الكسور والنسب المئوية اول متوسط الفصل الأول
النسبة المئوية نسبة مقارنة بين عدد و ١٠٠ ونرمز لها بالرمز ٪ يمكن كتابة العدد نفسه ككسر أو كعدد عشري أو كنسبة مئوية.
أهداف الدرس
- يعرّف النسبة المئوية بأنها نسبة مقامها ١٠٠
- يحول الكسر إلى عدد عشري ونسبة مئوية.
- يحول النسبة المئوية إلى كسر وعدد عشري.
- يقارن بين الكسور والأعداد العشرية والنسب المئوية.
المفهوم الأساسي
النسبة المئوية نسبة مقارنة بين عدد و ١٠٠ ونرمز لها بالرمز ٪ يمكن كتابة العدد نفسه ككسر أو كعدد عشري أو كنسبة مئوية.
شرح الدرس
حصلت لمى على ٩ من ٢٠ في اختبار قصير. لتعرف كم هو أداؤها نكتب نتيجتها كنسبة مئوية، فنقارنها بـ ١٠٠
النسبة المئوية
٤٠٪ تعني ٤٠ من كل ١٠٠ وتُكتب أيضًا ٤٠ : ١٠٠ أو ٤٠١٠٠
«النسبة المئوية: كم من كل ١٠٠»
من كسر إلى نسبة مئوية
نحوّل الكسر إلى كسر مقامه ١٠٠ بالضرب في العدد نفسه.
٣٤ = ٧٥١٠٠ = ٧٥٪ (ضربنا البسط والمقام في ٢٥)
٩٢٠ = ٤٥١٠٠ = ٤٥٪ (ضربنا البسط والمقام في ٥)
إذن نتيجة لمى ٤٥٪
من كسر إلى عدد عشري
نقسم البسط على المقام: ٣٤ = ٣ ÷ ٤ = ٠٫٧٥ ونلاحظ أن ٠٫٧٥ هو ٧٥ من مئة أي ٧٥٪
من نسبة مئوية إلى عدد عشري وكسر
- ننقل الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار ونحذف الرمز ٪: ٦٠٪ = ٠٫٦٠ = ٠٫٦
- نكتبها كسرًا مقامه ١٠٠ ثم نبسطه: ٢٥٪ = ٢٥١٠٠ = ١٤
- ٥٪ = ٠٫٠٥ = ٥١٠٠ = ١٢٠
من عدد عشري إلى نسبة مئوية
ننقل الفاصلة منزلتين إلى اليمين ونضيف الرمز ٪: ٠٫٣ = ٠٫٣٠ = ٣٠٪
المقارنة
أيهما أكبر: ٣٥ أم ٥٥٪ أم ٠٫٦٥؟ نحول الكل إلى نسبة مئوية: ٣٥ = ٦٠٪ و ٥٥٪ و ٠٫٦٥ = ٦٥٪ الأكبر هو ٠٫٦٥
٥٠٪ = ٠٫٥ = ١٢ و ٢٥٪ = ٠٫٢٥ = ١٤ و ١٠٠٪ = ١
٥٪ تختلف عن ٥٠٪ فـ ٥٪ = ٠٫٠٥ و ٥٠٪ = ٠٫٥
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب ٣٥ كنسبة مئوية.
٣٥ = ٦٠١٠٠ = ٦٠٪ الهدف: أن يحول الطالب الكسر إلى نسبة مئوية.
التدريب الثاني
اكتب ٨٠٪ كعدد عشري وككسر بأبسط صورة.
٠٫٨ و ٤٥ الهدف: أن يحول الطالب النسبة المئوية إلى عدد عشري وكسر.
المسألة الثالثة
أجاب خالد عن ١٨ سؤالًا صحيحًا من ٢٥ ما نسبته المئوية؟
١٨٢٥ = ٧٢١٠٠ = ٧٢٪ الهدف: أن يطبق الطالب النسبة المئوية على موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1النسبة المئوية نسبة مقامها ١٠٠
- 2لتحويل نسبة مئوية إلى عدد عشري أنقل الفاصلة منزلتين إلى اليسار.
- 3لتحويل عدد عشري إلى نسبة مئوية أنقل الفاصلة منزلتين إلى اليمين.
- 4أكتب الكسر بمقام ١٠٠ لأجد النسبة المئوية.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ٧٪ على صورة ٠٫٧✓ الصواب: ٧٪ = ٠٫٠٧ لأن الفاصلة تنتقل منزلتين.
- ✗ خطأكتابة ٢٥٪ على صورة ١/٢٥✓ الصواب: ٢٥٪ = ٢٥/١٠٠ = ١/٤
ملخص الدرس
- النسبة المئوية: عدد من كل ١٠٠
- أحول الكسر إلى مقام ١٠٠ لأجد النسبة.
- أنقل الفاصلة منزلتين للتحويل بين العشري والنسبة.
- أقارن بتحويل الأعداد كلها إلى الصورة نفسها.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
