ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: الرسم اول متوسط الفصل الأول
استراتيجية الرسم تمثل المسألة بنموذج من أجزاء متساوية، فنرى النسبة بين الكميتين ونجد قيمة الجزء الواحد بسهولة.
أهداف الدرس
- يطبق الخطوات الأربع (أفهم، أخطط، أحل، أتحقق) على مسائل النسبة.
- يرسم نموذجًا من أجزاء متساوية لتمثيل نسبة بين كميتين.
- يجد قيمة الجزء الواحد ثم الكميتين المطلوبتين.
- يتحقق من صحة الحل بمقارنة النتيجة بالمعطيات.
المفهوم الأساسي
استراتيجية الرسم تمثل المسألة بنموذج من أجزاء متساوية، فنرى النسبة بين الكميتين ونجد قيمة الجزء الواحد بسهولة.
شرح الدرس
في فصل سارة ٢٠ طالبًا، ونسبة الأولاد إلى البنات ٣ : ٢ كم ولدًا في الفصل؟ يصعب حلها بالتخمين، لكن الرسم يجعلها سهلة.
الخطوات الأربع
- أفهم: ماذا أعرف؟ وماذا أريد أن أجد؟
- أخطط: أرسم نموذجًا من أجزاء متساوية.
- أحل: أجد قيمة الجزء ثم أجد الكميات.
- أتحقق: أتأكد أن المجموع والنسبة صحيحان.
«أرسم أجزاء متساوية، ثم أجد قيمة الجزء الواحد»
مثال مفصل
في فصل ٢٠ طالبًا، ونسبة الأولاد إلى البنات ٣ : ٢ كم ولدًا وكم بنتًا؟
- أفهم: المجموع ٢٠ والنسبة ٣ : ٢ المطلوب عدد الأولاد وعدد البنات.
- أخطط: أرسم ٣ مربعات للأولاد و ٢ للبنات، والمجموع ٣ + ٢ = ٥ أجزاء متساوية.
- أحل: قيمة الجزء الواحد ٢٠ ÷ ٥ = ٤ الأولاد ٣ × ٤ = ١٢ والبنات ٢ × ٤ = ٨
- أتحقق: ١٢ + ٨ = ٢٠ ونسبة ١٢ : ٨ بأبسط صورة ٣ : ٢ الحل صحيح.
مثال ثان
جمعت ريم وسارة ٢٤ ريالا بنسبة ١ : ٣ على الترتيب. كم ريالا مع كل منهما؟
نرسم جزءًا لريم و ٣ أجزاء لسارة، فالمجموع ٤ أجزاء. قيمة الجزء ٢٤ ÷ ٤ = ٦ مع ريم ٦ ريالات، ومع سارة ٣ × ٦ = ١٨ ريالا.
التحقق: ٦ + ١٨ = ٢٤ وهذا صحيح.
مجموع أجزاء النسبة يساوي عدد الأجزاء في النموذج.
أقسم المجموع على عدد الأجزاء كلها لا على جزء واحد.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
في حديقة ٣٠ زهرة بنسبة ٢ : ٣ بين الحمراء والصفراء. كم زهرة حمراء؟
٥ أجزاء وقيمة الجزء ٦ فالحمراء ١٢ زهرة الهدف: أن يرسم الطالب النموذج ويجد قيمة الجزء.
التدريب الثاني
مع فهد ونورة ٣٥ ريالا بنسبة ٤ : ٣ كم مع فهد؟
٧ أجزاء وقيمة الجزء ٥ فمع فهد ٢٠ ريالا الهدف: أن يحل الطالب مسألة نسبة بالرسم.
المسألة الثالثة
خُلط ٣ لترات من العصير الأحمر مع ٥ لترات من الماء. ما نسبة العصير إلى الخليط كله؟
٣ أجزاء من ٨ أجزاء أي ٣ : ٨ الهدف: أن يفرق الطالب بين نسبة الجزء إلى الجزء ونسبة الجزء إلى الكل.
ملاحظات مهمة
- 1أرسم نموذجًا من أجزاء متساوية.
- 2عدد الأجزاء الكلي هو مجموع حدي النسبة.
- 3قيمة الجزء = المجموع ÷ عدد الأجزاء الكلي.
- 4أتحقق بجمع الكميتين ومقارنة النسبة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأقسمة المجموع ٢٠ على ٣ فقط.✓ الصواب: نقسم على عدد الأجزاء كلها ٣ + ٢ = ٥
- ✗ خطأعدم الرجوع إلى المسألة للتحقق.✓ الصواب: أجمع الكميتين وأقارنهما بالمعطيات.
ملخص الدرس
- الخطوات الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- أرسم نموذجًا بأجزاء متساوية.
- قيمة الجزء = المجموع ÷ عدد الأجزاء.
- أجد كل كمية بضرب قيمة الجزء في عدد أجزائها.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
