ورقاتشرح درس المعدل اول متوسط الفصل الأول
المعدل نسبة بين كميتين مختلفتي الوحدة، مثل كيلومترات وساعات. ومعدل الوحدة معدل مقامه ١ مثل ٨٠ كم لكل ساعة.
أهداف الدرس
- يعرّف المعدل بأنه نسبة بين كميتين بوحدتين مختلفتين.
- يحسب معدل الوحدة بالقسمة على الكمية الثانية.
- يقارن بين معدلين لاختيار الأفضل شراءً.
- يحل مسائل حياتية على المعدل مثل السرعة والسعر.
المفهوم الأساسي
المعدل نسبة بين كميتين مختلفتي الوحدة، مثل كيلومترات وساعات. ومعدل الوحدة معدل مقامه ١ مثل ٨٠ كم لكل ساعة.
شرح الدرس
قطعت سيارة ٢٤٠ كم في ٣ ساعات. هذه مقارنة بين المسافة والزمن، وهما وحدتان مختلفتان، فهي معدل. كم كيلومترًا تقطع السيارة في الساعة الواحدة؟
المعدل ومعدل الوحدة
- المعدل: نسبة بين كميتين بوحدتين مختلفتين، مثل ٢٤٠ كم في ٣ ساعات.
- معدل الوحدة: المعدل عندما تكون الكمية الثانية ١ مثل ٨٠ كم في ساعة واحدة.
«معدل الوحدة نجده بقسمة الكمية الأولى على الكمية الثانية»
إيجاد معدل الوحدة
٢٤٠ كم في ٣ ساعات ← ٢٤٠ ÷ ٣ = ٨٠ معدل الوحدة ٨٠ كم لكل ساعة، ونكتبه ٨٠ كم/ساعة.
السعر لكل وحدة
اشترت لمى ٦ علب عصير بـ ١٨ ريالا. ثمن العلبة الواحدة ١٨ ÷ ٦ = ٣ ريالات. معدل الوحدة ٣ ريالات لكل علبة.
المقارنة بين المعدلات
نريد أن نعرف أي عرض أرخص: ٤ أقلام بـ ١٢ ريالا أو ٦ أقلام بـ ١٥ ريالا؟
- العرض الأول: ١٢ ÷ ٤ = ٣ ريالات للقلم.
- العرض الثاني: ١٥ ÷ ٦ = ٢٫٥ ريال للقلم.
العرض الثاني أرخص لأن ثمن القلم فيه أقل.
استعمال معدل الوحدة
يمشي فهد بمعدل ٩٠ م في الدقيقة. المسافة في ٧ دقائق = ٩٠ × ٧ = ٦٣٠ م.
أكتب الوحدتين مع معدل الوحدة، مثل كم/ساعة أو ريال/علبة.
أقسم الكمية الأولى على الثانية بحسب السؤال، فلا أقلب الترتيب.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قطع قطار ٤٥٠ كم في ٥ ساعات. ما معدل الوحدة؟
٤٥٠ ÷ ٥ = ٩٠ كم/ساعة الهدف: أن يحسب الطالب معدل السرعة.
التدريب الثاني
ثمن ٥ دفاتر ٢٠ ريالا. ما ثمن الدفتر؟
٢٠ ÷ ٥ = ٤ ريالات الهدف: أن يحسب الطالب سعر الوحدة.
المسألة الثالثة
أي أرخص: ٣ كيلوجرامات من التمر بـ ٤٥ ريالا أو ٥ كيلوجرامات بـ ٦٥ ريالا؟
الأول ١٥ ريالا للكيلوجرام والثاني ١٣ ريالا للكيلوجرام فالثاني أرخص الهدف: أن يقارن الطالب بين معدلين.
ملاحظات مهمة
- 1المعدل يقارن بين كميتين بوحدتين مختلفتين.
- 2معدل الوحدة يكون فيه المقام ١
- 3أقسم الكمية الأولى على الثانية لأجد معدل الوحدة.
- 4أقارن بين السعرين بسعر الوحدة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأقسمة الزمن على المسافة لإيجاد السرعة.✓ الصواب: السرعة = المسافة ÷ الزمن.
- ✗ خطأمقارنة سعري عرضين من دون تحويلهما إلى سعر الوحدة.✓ الصواب: نجد سعر الوحدة لكل عرض ثم نقارن.
ملخص الدرس
- المعدل نسبة بين كميتين بوحدتين مختلفتين.
- معدل الوحدة: الكمية الأولى ÷ الكمية الثانية.
- أقارن العروض بسعر الوحدة.
- أكتب الوحدتين في الإجابة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
