ورقاتشرح درس التمثيل البياني للدوال اول متوسط الفصل الأول
الدالة قاعدة تعطي لكل مدخلة س مخرجة واحدة ص. إذا مثلنا أزواج الدالة الخطية بنقاط على المستوى الإحداثي وقعت على خط مستقيم.
أهداف الدرس
- يكمل جدول دالة بتعويض قيم المدخلة في القاعدة.
- يكتب الأزواج المرتبة من جدول الدالة.
- يمثل الدالة الخطية بيانيًا على المستوى الإحداثي.
- يقرأ التمثيل البياني ويحدد قيمة المخرجة لمدخلة معطاة.
المفهوم الأساسي
الدالة قاعدة تعطي لكل مدخلة س مخرجة واحدة ص. إذا مثلنا أزواج الدالة الخطية بنقاط على المستوى الإحداثي وقعت على خط مستقيم.
شرح الدرس
في مخبز تُباع علبة كعك بسعر ٢ ريال، ويُدفع ريال واحد لأجرة التوصيل. كلما زاد عدد العلب زاد المبلغ بقاعدة ثابتة. هذه القاعدة دالة.
المدخلة والمخرجة والقاعدة
- المدخلة س: العدد الذي نبدأ به.
- المخرجة ص: العدد الناتج عن تطبيق القاعدة.
- قاعدة الدالة: العملية التي تحول س إلى ص مثل ص = ٢س + ١
«لكل مدخلة س مخرجة واحدة فقط ص»
جدول الدالة
نختار قيمًا للمدخلة س، ثم نعوضها في القاعدة ص = ٢س + ١ لنجد المخرجة.
- س = ٠ ← ص = ٢ × ٠ + ١ = ١
- س = ١ ← ص = ٢ × ١ + ١ = ٣
- س = ٢ ← ص = ٢ × ٢ + ١ = ٥
- س = ٣ ← ص = ٢ × ٣ + ١ = ٧
الأزواج المرتبة
نكتب كل مدخلة مع مخرجتها في زوج مرتب (س ، ص). الأزواج هنا: (٠ ، ١) و (١ ، ٣) و (٢ ، ٥) و (٣ ، ٧).
التمثيل البياني
نحدد كل زوج مرتب على المستوى الإحداثي: نتحرك من نقطة الأصل أفقيًا بمقدار س ثم رأسيًا بمقدار ص ونضع نقطة. ثم نصل بين النقاط بمستقيم.
النقاط الأربع تقع على مستقيم واحد، لذلك الدالة خطية. ومن المستقيم نقرأ أن المدخلة ٢ تعطي المخرجة ٥
الزوج المرتب (س ، ص) نبدأ فيه بالمحور السيني الأفقي ثم المحور الصادي الرأسي.
أنظم الجدول وأتحقق من كل قيمة قبل أن أحدد النقاط.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أكمل جدول الدالة ص = ٣س للمدخلات ٠ و ١ و ٢ الإجابة: المخرجات ٠ و ٣ و ٦ الهدف: أن يعوض الطالب قيم المدخلة في القاعدة.
التدريب الثاني
اكتب الأزواج المرتبة للدالة ص = س + ٢ عندما س = ١ و ٢ و ٣ الإجابة: (١ ، ٣) و (٢ ، ٤) و (٣ ، ٥) الهدف: أن يكتب الطالب الأزواج المرتبة.
المسألة الثالثة
ثمن الكراسة ٣ ريالات، والقاعدة ص = ٣س حيث س عدد الكراسات وص المبلغ. كم ثمن ٤ كراسات؟
١٢ ريالا الهدف: أن يطبق الطالب الدالة على موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1المدخلة س والمخرجة ص.
- 2الزوج المرتب (س ، ص) يبدأ بالإحداثي السيني.
- 3التمثيل البياني للدالة الخطية مستقيم.
- 4أستعمل ثلاث نقاط على الأقل لرسم المستقيم.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة الزوج المرتب بعكس الترتيب (ص ، س).✓ الصواب: نكتب المدخلة س أولًا ثم المخرجة ص.
- ✗ خطأوصل النقاط بخط متعرج.✓ الصواب: نقاط الدالة الخطية تقع على مستقيم واحد.
ملخص الدرس
- قاعدة الدالة تربط المدخلة س بالمخرجة ص.
- أكمل جدول الدالة بالتعويض.
- أكتب الأزواج المرتبة (س ، ص) وأحددها على المستوى الإحداثي.
- أصل بين النقاط بمستقيم.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
