ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: الحل عكسيًا اول متوسط الفصل الأول
استراتيجية الحل عكسيًا تبدأ من النتيجة المعطاة وتعكس العمليات بترتيب معكوس حتى نصل إلى العدد الأول المجهول.
أهداف الدرس
- يطبق الخطوات الأربع لحل المسألة (أفهم، أخطط، أحل، أتحقق).
- يحل مسائل لفظية بالعمل عكسيًا من النتيجة إلى البداية.
- يعكس كل عملية بعملية عكسية وبترتيب معكوس.
- يتحقق من صحة الحل بالرجوع إلى المسألة الأصلية.
المفهوم الأساسي
استراتيجية الحل عكسيًا تبدأ من النتيجة المعطاة وتعكس العمليات بترتيب معكوس حتى نصل إلى العدد الأول المجهول.
شرح الدرس
فكرت سارة في عدد، ضربته في ٣ ثم أضافت ٥ فصار الناتج ١٧ ما العدد الذي فكرت فيه؟ لا نعرف نقطة البداية لكننا نعرف النهاية، فنرجع من النهاية إلى البداية.
الخطوات الأربع
- أفهم: ماذا أعرف؟ وماذا أريد أن أجد؟
- أخطط: أختار استراتيجية، وهنا العمل عكسيًا.
- أحل: أنفذ الخطة خطوة خطوة.
- أتحقق: أرجع إلى المسألة وأجرب الحل.
«أبدأ من النتيجة وأعكس العمليات بترتيب معكوس»
مثال مفصل
فكرت سارة في عدد، ضربته في ٣ ثم أضافت ٥ فصار الناتج ١٧
- أفهم: العمليات بالترتيب: × ٣ ثم + ٥ والناتج ١٧ المطلوب العدد الأول.
- أخطط: أعمل عكسيًا فأعكس + ٥ أولًا ثم × ٣
- أحل: نعكس الجمع بالطرح: ١٧ − ٥ = ١٢ ثم نعكس الضرب بالقسمة: ١٢ ÷ ٣ = ٤
- أتحقق: ٤ × ٣ = ١٢ ثم ١٢ + ٥ = ١٧ وهذا صحيح. العدد ٤
مثال ثان
كان مع ريم مبلغ من المال، فاشترت كتابًا بـ ١٢ ريالا ثم أعطتها أمها ٥ ريالات فصار معها ٣٠ ريالا. كم كان معها أولًا؟
نعكس آخر عملية: كانت قد أخذت ٥ فنطرحها: ٣٠ − ٥ = ٢٥ ثم نعكس الشراء بجمع ١٢ إلى المبلغ: ٢٥ + ١٢ = ٣٧ كان معها ٣٧ ريالا.
التحقق: ٣٧ − ١٢ = ٢٥ ثم ٢٥ + ٥ = ٣٠ وهذا صحيح.
أعكس العمليات من الأخيرة إلى الأولى.
أستعمل العملية العكسية لا العملية نفسها.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
فكر محمد في عدد، ضربه في ٢ ثم أضاف ٤ فصار الناتج ١٤ ما العدد؟
١٤ − ٤ = ١٠ ثم ١٠ ÷ ٢ = ٥ فالعدد ٥ الهدف: أن يعكس الطالب العمليات بالترتيب.
التدريب الثاني
فكرت نورة في عدد، أضافت إليه ٧ ثم قسمت الناتج على ٣ فكان الناتج ٥ ما العدد؟
٥ × ٣ = ١٥ ثم ١٥ − ٧ = ٨ فالعدد ٨ الهدف: أن يعكس الطالب القسمة والجمع.
المسألة الثالثة
كان مع فهد مبلغ، أنفق ١٠ ريالات ثم أضاف أبوه ١٥ ريالا فصار معه ٣٥ ريالا. كم كان معه أولًا؟
٣٥ − ١٥ = ٢٠ ثم ٢٠ + ١٠ = ٣٠ ريالا الهدف: أن يحل الطالب مسألة لفظية عكسيًا.
ملاحظات مهمة
- 1أبدأ من النتيجة المعطاة.
- 2أعكس الجمع بالطرح والطرح بالجمع والضرب بالقسمة والقسمة بالضرب.
- 3أعكس العمليات بالترتيب من الأخيرة إلى الأولى.
- 4أتحقق بتطبيق العمليات من البداية.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأعكس العمليات بالترتيب نفسه.✓ الصواب: نبدأ بعكس آخر عملية ثم ما قبلها.
- ✗ خطأاستعمال العملية نفسها بدل عكسها.✓ الصواب: عكس الجمع هو الطرح وعكس الضرب هو القسمة.
ملخص الدرس
- خطوات الحل: أفهم ثم أخطط ثم أحل ثم أتحقق.
- في العمل عكسيًا أبدأ من النتيجة.
- أستعمل العملية العكسية بترتيب معكوس.
- أتحقق من الحل بالتعويض في المسألة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
