ورقاتشرح درس معادلات الضرب اول متوسط الفصل الأول
في معادلة الضرب يكون المتغير مضروبًا في عدد، فنحلها بقسمة الطرفين على هذا العدد. وفي معادلة القسمة نضرب الطرفين في العدد الذي قُسم عليه المتغير.
أهداف الدرس
- يحل معادلات الضرب مثل ٣س = ١٢ بالقسمة على معامل المتغير.
- يحل معادلات القسمة مثل س ÷ ٤ = ٥ بالضرب.
- يطبق خاصية المساواة للضرب والقسمة على طرفي المعادلة.
- يتحقق من الحل ويكتب معادلات ضرب من مواقف حياتية.
المفهوم الأساسي
في معادلة الضرب يكون المتغير مضروبًا في عدد، فنحلها بقسمة الطرفين على هذا العدد. وفي معادلة القسمة نضرب الطرفين في العدد الذي قُسم عليه المتغير.
شرح الدرس
اشترت لمى ٤ دفاتر متماثلة بمبلغ ٢٨ ريالا. كم ثمن الدفتر الواحد؟ نكتب المعادلة ٤ن = ٢٨ ثم نحلها.
خاصية المساواة للضرب والقسمة
- خاصية القسمة: إذا قسمنا طرفي المعادلة على العدد نفسه غير الصفر بقيت المساواة صحيحة.
- خاصية الضرب: إذا ضربنا طرفي المعادلة في العدد نفسه بقيت المساواة صحيحة.
«العملية العكسية للضرب هي القسمة، وللقسمة هي الضرب»
المعامل
العدد المضروب في المتغير يسمى المعامل. في ٣س المعامل ٣ وفي ٧ن المعامل ٧
حل معادلات الضرب
مثال: ٣س = ١٢ المتغير مضروب في ٣ فنقسم الطرفين على ٣
٣س ÷ ٣ = ١٢ ÷ ٣ ← س = ٤
التحقق: ٣ × ٤ = ١٢ وهذا صحيح.
حل معادلات القسمة
مثال: س ÷ ٥ = ٦ المتغير مقسوم على ٥ فنضرب الطرفين في ٥
س ÷ ٥ × ٥ = ٦ × ٥ ← س = ٣٠
التحقق: ٣٠ ÷ ٥ = ٦ وهذا صحيح.
مسألة من الحياة
اشترت لمى ٤ دفاتر بمبلغ ٢٨ ريالا. نكتب ٤ن = ٢٨ ثم نقسم الطرفين على ٤ فنجد ن = ٧ ثمن الدفتر الواحد ٧ ريالات.
٣س تعني ٣ × س، لذلك نقسم على ٣ ولا نطرح ٣
لا نقسم على صفر أبدًا.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
حل المعادلة ٥س = ٤٥ وتحقق.
س = ٩ والتحقق ٥ × ٩ = ٤٥ الهدف: أن يحل الطالب معادلة ضرب.
التدريب الثاني
حل المعادلة ع ÷ ٦ = ٧ الإجابة: ع = ٤٢ الهدف: أن يحل الطالب معادلة قسمة.
المسألة الثالثة
ثمن القلم الواحد ٣ ريالات، ودفع محمد ٢٤ ريالا ثمنًا لعدد ن من الأقلام. اكتب المعادلة وحلها.
٣ن = ٢٤ فيكون ن = ٨ أقلام الهدف: أن يكتب الطالب معادلة من موقف ويحلها.
ملاحظات مهمة
- 1العملية العكسية للضرب هي القسمة.
- 2العملية العكسية للقسمة هي الضرب.
- 3أجري العملية نفسها على الطرفين.
- 4أتحقق من الحل بالتعويض.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأفي ٣س = ١٢ يطرح الطالب ٣ فيكتب س = ٩✓ الصواب: ٣س تعني ٣ × س، فنقسم الطرفين على ٣ فيكون س = ٤
- ✗ خطأقسمة طرف واحد فقط.✓ الصواب: نقسم الطرفين معًا ليبقى الميزان متوازنًا.
ملخص الدرس
- معامل المتغير هو العدد المضروب فيه.
- أحل معادلة الضرب بقسمة الطرفين على المعامل.
- أحل معادلة القسمة بضرب الطرفين في المقسوم عليه.
- أتحقق دائمًا بالتعويض.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
