ورقاتشرح درس النسبة اول متوسط الفصل الأول
النسبة مقارنة بين كميتين بالقسمة، وتُكتب بأكثر من صيغة. إذا ضربنا حدي النسبة في العدد نفسه أو قسمناهما عليه حصلنا على نسبة مكافئة لها.
أهداف الدرس
- يكتب النسبة بين كميتين بثلاث صيغ: بالنقطتين والكلمة «إلى» والكسر.
- يكتب النسبة بأبسط صورة بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر.
- يكتب نسبًا متكافئة بالضرب أو القسمة في العدد نفسه.
- يميز بين نسبة الجزء إلى الجزء ونسبة الجزء إلى الكل.
المفهوم الأساسي
النسبة مقارنة بين كميتين بالقسمة، وتُكتب بأكثر من صيغة. إذا ضربنا حدي النسبة في العدد نفسه أو قسمناهما عليه حصلنا على نسبة مكافئة لها.
شرح الدرس
في صف سارة ١٢ طالبة و ١٨ طالبًا. كيف نقارن بين عدد الطالبات وعدد الطلاب بنسبة واحدة؟ هذا ما نتعلمه اليوم.
صيغ كتابة النسبة
نكتب نسبة عدد الطالبات ١٢ إلى عدد الطلاب ١٨ بثلاث صيغ:
- بالنقطتين: ١٢ : ١٨
- بالكلمة: ١٢ إلى ١٨
- بالكسر: ١٢١٨
«النسبة تقارن كميتين بالقسمة»
النسبة بأبسط صورة
نقسم حدي النسبة على قاسم مشترك حتى لا يبقى قاسم مشترك غير ١ القاسم المشترك الأكبر للعددين ١٢ و ١٨ هو ٦
١٢ ÷ ٦ = ٢ و ١٨ ÷ ٦ = ٣ فتكون النسبة بأبسط صورة ٢ : ٣
نقرأ: لكل ٢ طالبة هناك ٣ طلاب.
النسب المتكافئة
٢ : ٣ و ٤ : ٦ و ٦ : ٩ نسب متكافئة لأننا نضرب حدي النسبة في العدد نفسه ٢ ثم ٣
٢ × ٢ = ٤ و ٣ × ٢ = ٦ ← ٤ : ٦
٢ × ٣ = ٦ و ٣ × ٣ = ٩ ← ٦ : ٩
جزء إلى جزء وجزء إلى كل
في صف فيه ٨ أولاد و ٧ بنات: نسبة الأولاد إلى البنات ٨ : ٧ وهي جزء إلى جزء. ونسبة الأولاد إلى جميع الطلاب ٨ : ١٥ وهي جزء إلى كل.
ترتيب الحدين مهم، فنسبة ٣ : ٥ تختلف عن ٥ : ٣
عند كتابة النسبة بأبسط صورة نقسم الحدين على العدد نفسه لا على عددين مختلفين.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
في سلة ٤ تفاحات و ٦ برتقالات. اكتب نسبة التفاح إلى البرتقال بأبسط صورة.
٤ : ٦ = ٢ : ٣ الهدف: أن يكتب الطالب النسبة بأبسط صورة.
التدريب الثاني
اكتب ثلاث نسب مكافئة للنسبة ٣ : ٥ الإجابة: ٦ : ١٠ و ٩ : ١٥ و ١٢ : ٢٠ الهدف: أن يكوّن الطالب نسبًا متكافئة بالضرب.
المسألة الثالثة
في مكتبة ١٢ كتابًا للأطفال و ٣٦ كتابًا لغير الأطفال. ما نسبة كتب الأطفال إلى جميع الكتب؟
١٢ : ٤٨ = ١ : ٤ الهدف: أن يميز الطالب نسبة الجزء إلى الكل.
ملاحظات مهمة
- 1النسبة مقارنة بين كميتين بالقسمة.
- 2للنسبة ثلاث صيغ: ٣ : ٥ و ٣ إلى ٥ و ٣/٥
- 3أبسط صورة: لا يوجد قاسم مشترك للحدين غير ١
- 4النسب المتكافئة نحصل عليها بالضرب أو القسمة في العدد نفسه.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة نسبة ٣ أولاد إلى ٥ بنات على صورة ٥ : ٣✓ الصواب: نكتب الكمية المذكورة أولًا ثم الثانية، فتكون ٣ : ٥
- ✗ خطأجمع العدد نفسه إلى الحدين للحصول على نسبة مكافئة.✓ الصواب: النسبة المكافئة تحتاج ضربًا أو قسمة لا جمعًا.
ملخص الدرس
- النسبة مقارنة بين كميتين بالقسمة.
- أكتب النسبة بالنقطتين أو بكلمة إلى أو بالكسر.
- أبسط النسبة بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر.
- النسب المتكافئة تنتج بالضرب أو القسمة في العدد نفسه.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
