ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: استعمال التمثيل البياني اول متوسط الفصل الثاني
عند حل مسألة تحتوي على بيانات نقرأ التمثيل البياني بعناية ثم نستعمله لإيجاد الإجابة ونتحقق منها بالعودة إلى الرسم.
أهداف الدرس
- يطبق الخطوات الأربع لحل المسألة: أفهم وأخطط وأحل وأتحقق.
- يقرأ التمثيل البياني ليستخرج المعطيات اللازمة للحل.
- يختار التمثيل البياني المناسب لعرض البيانات.
- يتحقق من معقولية الحل بالعودة إلى التمثيل.
المفهوم الأساسي
عند حل مسألة تحتوي على بيانات نقرأ التمثيل البياني بعناية ثم نستعمله لإيجاد الإجابة ونتحقق منها بالعودة إلى الرسم.
شرح الدرس
جهزت لمى ميزانية رحلة مدرسية قدرها ٨٠٠ ريال، ورسمت قطاعات دائرية تبين كيف توزعها. كيف نستعمل هذا الرسم لنجيب عن أسئلة تخص المال؟
الخطوات الأربع
- أفهم: أقرأ المسألة وأنظر إلى الرسم وأحدد المطلوب
- أخطط: أختار العملية المناسبة وأحدد القيم التي أحتاجها من الرسم
- أحل: أنفذ الحساب
- أتحقق: أعود إلى الرسم وأسأل هل الناتج معقول؟
«أقرأ الرسم أولا ثم أحسب»
التمثيل البياني للميزانية
مسألة محلولة: كم ينفق على النقل؟
- أفهم: الميزانية ٨٠٠ ريال، والنقل ٢٥٪ من الدائرة، والمطلوب مبلغ النقل
- أخطط: النقل = ٢٥٪ × ٨٠٠
- أحل: ٠٫٢٥ × ٨٠٠ = ٢٠٠ ريال
- أتحقق: ٢٥٪ ربع المبلغ، وربع ٨٠٠ يساوي ٢٠٠ فالحل معقول
مسألة ثانية: مقارنة قطاعين
كم ريالا يزيد المخصص للطعام على المخصص للترفيه؟
- أفهم: الطعام ٤٠٪ والترفيه ٢٠٪
- أخطط: نجد الفرق بين النسبتين ٤٠٪ − ٢٠٪ = ٢٠٪ ثم نحسب ٢٠٪ من ٨٠٠
- أحل: ٠٫٢٠ × ٨٠٠ = ١٦٠ ريالا
- أتحقق: الطعام ٣٢٠ ريالا والترفيه ١٦٠ ريالا والفرق ١٦٠ ريالا
التحقق باستعمال الرسم
- مجموع النسب في القطاعات الدائرية يجب أن يكون ١٠٠٪ وهنا ٤٠ + ٢٥ + ٢٠ + ١٥ = ١٠٠
- أكبر قطاع هو الأكثر مبلغا والأصغر هو الأقل مبلغا
متى أختار أي تمثيل؟
- التمثيل بالنقاط: بيانات قليلة لها قيم مكررة
- التمثيل بالأعمدة: مقارنة بين فئات منفصلة
- المدرج التكراري: أعداد في فترات متساوية
- الخط البياني: تغير القيمة مع الزمن
- القطاعات الدائرية: أجزاء من كل
يساعدنا اختيار التمثيل المناسب على رؤية الإجابة بسرعة.
اقرأ عنوان الرسم ومفتاحه والوحدات قبل أن تحسب.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
في الرسم الأول، كم ريالا مخصص للادخار؟
٠٫١٥ × ٨٠٠ = ١٢٠ ريالا.
أن يقرأ الطالب نسبة من الرسم ويحسب مبلغها.
التدريب الثاني
كم ريالا مخصص للطعام والنقل معا؟
٤٠٪ + ٢٥٪ = ٦٥٪ ثم ٠٫٦٥ × ٨٠٠ = ٥٢٠ ريالا.
أن يجمع الطالب نسبتين من الرسم.
المسألة الثالثة
أراد مدير الرحلة زيادة الادخار إلى ٢٥٪ من الميزانية نفسها. كم ريالا يصبح الادخار؟ وبكم زاد؟
٢٠٠ ريال وبزيادة ٨٠ ريالا عن ١٢٠ ريالا.
أن يطبق الطالب الخطوات الأربع على سؤال جديد.
ملاحظات مهمة
- 1أقرأ الرسم كاملا بعنوانه ومفتاحه.
- 2أحدد القيم المطلوبة قبل الحساب.
- 3النسب في القطاعات الدائرية مجموعها ١٠٠٪
- 4أتحقق بالعودة إلى الرسم.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاستعمال نسبة قطاع خاطئ بسبب نظرة سريعة.✓ الصواب: أطابق لون القطاع مع المفتاح قبل أن أقرأ النسبة.
- ✗ خطأنسيان المقارنة بالكل.✓ الصواب: أضرب النسبة في قيمة الكل وهو ٨٠٠ هنا.
ملخص الدرس
- الخطوات الأربع: أفهم وأخطط وأحل وأتحقق.
- أستخرج القيم من الرسم ثم أحسب.
- أتحقق بمطابقة الناتج مع الرسم.
- أختار التمثيل بحسب نوع البيانات.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
