ورقاتشرح درس التمثيل بالأعمدة والمدرجات التكرارية اول متوسط الفصل الثاني
التمثيل بالأعمدة يقارن بين فئات منفصلة بأعمدة بينها فراغات، والمدرج التكراري يعرض بيانات عددية مقسمة إلى فترات متساوية بأعمدة متلاصقة.
أهداف الدرس
- يقرأ التمثيل بالأعمدة ويفسر فئاته.
- يقرأ المدرج التكراري ويفسر فتراته.
- يميز بين التمثيل بالأعمدة والمدرج التكراري.
- يختار التمثيل المناسب لنوع البيانات.
المفهوم الأساسي
التمثيل بالأعمدة يقارن بين فئات منفصلة بأعمدة بينها فراغات، والمدرج التكراري يعرض بيانات عددية مقسمة إلى فترات متساوية بأعمدة متلاصقة.
شرح الدرس
سأل معلم النشاط ٣٥ طالبا عن نشاطهم المفضل، ثم قاس أطوال ٢٥ طالبا في الصف. النتيجتان تحتاجان إلى تمثيلين مختلفين. لنتعرف عليهما.
التمثيل بالأعمدة
نستعمل الأعمدة عندما تكون البيانات فئات منفصلة مثل الأنشطة أو الألوان أو المدن.
- كل فئة لها عمود خاص
- ارتفاع العمود يمثل العدد أو التكرار
- بين الأعمدة فراغات لأن الفئات منفصلة
- نكتب عنوانا لكل محور ونبدأ المحور الرأسي من الصفر
«في التمثيل بالأعمدة: فئات منفصلة وأعمدة بينها فراغات»
من الرسم نقرأ: القراءة ١٢ طالبا والرياضة ٩ والرسم ٦ والحاسوب ٨ والمجموع ١٢ + ٩ + ٦ + ٨ = ٣٥ طالبا. النشاط الأكثر تفضيلا هو القراءة.
المدرج التكراري
نستعمل المدرج التكراري عندما تكون البيانات أعدادا متصلة مثل الأطوال أو الأعمار أو الدرجات، فنقسمها إلى فترات متساوية الطول.
- الفترة: مجال من الأعداد مثل ١٤٠ إلى ١٤٤
- التكرار: عدد القيم التي تقع في كل فترة
- الأعمدة متلاصقة لأن الفترات متصلة ولا فراغ بينها
- طول جميع الفترات متساو
«في المدرج التكراري: فترات متساوية وأعمدة متلاصقة»
نقرأ المدرج: ٣ طلاب في الفترة الأولى (١٤٠ إلى ١٤٤ سم)، و٧ في الثانية، و٩ في الثالثة، و٤ في الرابعة، و٢ في الأخيرة، والمجموع ٣ + ٧ + ٩ + ٤ + ٢ = ٢٥ طالبا.
أسئلة نجيب عنها من المدرج
- كم طالبا طولهم أقل من ١٥٠ سم؟ الفترتان الأولى والثانية: ٣ + ٧ = ١٠ طلاب
- أي فترة فيها أكبر عدد من الطلاب؟ الفترة الثالثة بتسعة طلاب
- ما نسبة الطلاب الذين طولهم ١٥٠ سم فأكثر؟ ٩ + ٤ + ٢ = ١٥ طالبا من ٢٥ أي ٦٠٪
الفرق بين التمثيلين
- الأعمدة: بيانات وصفية أو فئات، والأعمدة منفصلة، ويمكن ترتيب الفئات كما نشاء
- المدرج: بيانات عددية في فترات، والأعمدة متلاصقة، وترتيب الفترات من الأصغر إلى الأكبر
الفترات في المدرج التكراري يجب ألا تتداخل وأن تكون متساوية في الطول.
لا نرسم مدرجا تكراريا لبيانات الفئات مثل الألوان المفضلة.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
في تمثيل بالأعمدة للفاكهة المفضلة: تفاح ٨ وموز ٥ وبرتقال ٧ وعنب ٦ — ما عدد الطلاب كلهم؟ وما الفاكهة الأقل تفضيلا؟
٨ + ٥ + ٧ + ٦ = ٢٦ طالبا، والأقل الموز.
أن يقرأ الطالب تمثيلا بالأعمدة.
التدريب الثاني
درجات ٢٠ طالبا موزعة على فترات: ٥٠ إلى ٥٩ فيها ٢ و٦٠ إلى ٦٩ فيها ٥ و٧٠ إلى ٧٩ فيها ٨ و٨٠ إلى ٨٩ فيها ٥ — كم طالبا حصل على أقل من ٧٠؟
٢ + ٥ = ٧ طلاب.
أن يقرأ الطالب مدرجا تكراريا.
المسألة الثالثة
لماذا نستعمل المدرج التكراري لأعمار لاعبي دوري كرة، ولا نستعمله لأسماء الفرق؟
الأعمار أعداد متصلة تقسم إلى فترات، أما أسماء الفرق ففئات منفصلة.
أن يميز الطالب بين التمثيلين.
ملاحظات مهمة
- 1الأعمدة للفئات المنفصلة وبينها فراغات.
- 2المدرج للأعداد في فترات متساوية وأعمدته متلاصقة.
- 3ارتفاع العمود يمثل التكرار.
- 4المحور الرأسي يبدأ من الصفر.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأرسم فراغات بين أعمدة المدرج التكراري.✓ الصواب: أعمدة المدرج متلاصقة لأن الفترات متصلة.
- ✗ خطأاستعمال فترات مختلفة الطول في المدرج.✓ الصواب: كل الفترات متساوية في الطول.
ملخص الدرس
- الأعمدة تقارن فئات منفصلة.
- المدرج التكراري يعرض أعدادا في فترات متساوية.
- التكرار هو عدد القيم في الفترة أو الفئة.
- أختار التمثيل بحسب نوع البيانات.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
