ورقاتشرح درس قسمة الأعداد الكسرية سادس ابتدائي الفصل الثاني
لقسمة الأعداد الكسرية نحوّلها إلى كسور غير فعلية، ثم نضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه، ونبسّط الناتج ونعيده عددًا كسريًا عند الحاجة.
أهداف الدرس
- يحوّل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية قبل القسمة.
- يقسم عددًا كسريًا على عدد كسري بالضرب في المقلوب.
- يقسم عددًا كليًا على عدد كسري والعكس.
- يحل مسائل لفظية على قسمة الأعداد الكسرية.
المفهوم الأساسي
لقسمة الأعداد الكسرية نحوّلها إلى كسور غير فعلية، ثم نضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه، ونبسّط الناتج ونعيده عددًا كسريًا عند الحاجة.
شرح الدرس
عند خالد شريط طوله ٧ ١٢ م يريد قصّه إلى قطع طول كل منها ١ ١٤ م. كم قطعة يحصل عليها؟ هذه قسمة عدد كسري على عدد كسري. كيف نحلها؟
الخطوات
- نحوّل كل عدد كسري إلى كسر غير فعلي.
- نغيّر القسمة إلى ضرب في مقلوب المقسوم عليه.
- نبسّط ثم نضرب.
- نحوّل الناتج إلى عدد كسري إن لزم.
«حوّل ثم اقلب ثم اضرب»
مثال ١: ٢ ١٢ ÷ ١ ١٤
٥٢ ÷ ٥٤ = ٥٢ × ٤٥ ← نبسّط ٥ مع ٥ و٤ مع ٢ فيصير ١١ × ٢١ = ٢
مثال ٢: ١ ١٢ ÷ ٢ ١٤
٣٢ ÷ ٩٤ = ٣٢ × ٤٩ ← نبسّط ٣ مع ٩ و٤ مع ٢ فيصير ١١ × ٢٣ = ٢٣
إذا كان المقسوم أصغر من المقسوم عليه فالناتج أصغر من ١
مثال ٣: عدد كلي ÷ عدد كسري
٤ ÷ ١ ١٣ = ٤١ ÷ ٤٣ = ٤١ × ٣٤ = ٣
مثال ٤: عدد كسري ÷ عدد كلي
٢ ١٤ ÷ ٣ = ٩٤ × ١٣ = ٣٤
مثال ٥: ٣ ٣٤ ÷ ١ ١٢
١٥٤ ÷ ٣٢ = ١٥٤ × ٢٣ ← نبسّط ١٥ مع ٣ و٢ مع ٤ فيصير ٥٢ × ١١ = ٥٢ = ٢ ١٢
قلب المقسوم عليه فقط، وإياك أن تقلب المقسوم أو تقسم الأجزاء الكلية على الأجزاء الكلية
حل مسألة الشريط
٧ ١٢ ÷ ١ ١٤ = ١٥٢ × ٤٥ = ٦ قطع
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد ٣ ١٣ ÷ ١ ٢٣ الإجابة: ١٠٣ × ٣٥ = ٢ الهدف: أن يحوّل الطالب ويقسم بالمقلوب.
التدريب الثاني
أوجد ٥ ١٢ ÷ ٢ ٣٤ الإجابة: ١١٢ × ٤١١ = ٢ الهدف: أن يبسّط الطالب قبل الضرب.
المسألة الثالثة
وعاء فيه ٤ ١٢ لترات ماء، تُعبّأ في زجاجات سعة كل منها ٣٤ لتر. كم زجاجة تُملأ؟
٩٢ × ٤٣ = ٦ زجاجات.
أن يحل الطالب مسألة لفظية بقسمة عدد كسري على كسر.
ملاحظات مهمة
- 1نحوّل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية.
- 2نضرب في مقلوب المقسوم عليه فقط.
- 3نبسّط قبل الضرب لتسهيل الحساب.
- 4نكتب الناتج على صورة عدد كسري عند الحاجة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأقسمة الأجزاء الكلية على الأجزاء الكلية والكسور على الكسور.✓ الصواب: نحوّل أولًا إلى كسور غير فعلية ثم نضرب في المقلوب.
- ✗ خطأقلب المقسوم بدل المقسوم عليه.✓ الصواب: المقسوم يبقى كما هو.
ملخص الدرس
- أحوّل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية.
- أضرب في مقلوب المقسوم عليه.
- أبسّط وأعيد الناتج عددًا كسريًا.
- العدد الكلي يكتب مقامه ١
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
