شرح درس القياس: شروطه، وأشكاله ثالث متوسط الفصل الثاني

قال لك أحد الطلاب: كل مسافر يحتاج إلى حقيبة، وأنا مسافر، إذن أنا أحتاج إلى حقيبة. هذه الجملة تبدو سهلة، لكنها تحتوي على بنية دقيقة هي القياس، وهو أدق صور الاستدلال في المنطق وأقدمها. وبفهم بنيته نقدر على الحكم على استدلالات كثيرة في حياتنا.

أجزاء القياس

القياس مؤلف من ثلاث قضايا حملية: مقدمتان ونتيجة. وفيه ثلاثة حدود، يتكرر كل واحد منها في قضيتين.

• الحد الأصغر: موضوع النتيجة.
• الحد الأكبر: محمول النتيجة.
• الحد الأوسط: الحد المتكرر في المقدمتين ولا يظهر في النتيجة، وهو الواسطة التي تربط بين الأصغر والأكبر.
• المقدمة الكبرى: التي فيها الحد الأكبر، والمقدمة الصغرى: التي فيها الحد الأصغر.

مثال: كل رياضي يحتاج إلى نوم كافٍ، وكل لاعب في المنتخب رياضي، إذن كل لاعب في المنتخب يحتاج إلى نوم كافٍ.

• الحد الأصغر: لاعب في المنتخب، والحد الأكبر: يحتاج إلى نوم كافٍ، والحد الأوسط: رياضي.

«الحد الأوسط يظهر في المقدمتين فقط ولا يظهر في النتيجة».

أشكال القياس الأربعة

تتحدد الأشكال بموضع الحد الأوسط في المقدمتين، أهو موضوع أم محمول في كل منهما:

• الشكل الأول: الحد الأوسط موضوع في الكبرى ومحمول في الصغرى. مثاله: لا مخلص للعمل متكاسل، وكل أعضاء الفريق مخلصون للعمل، إذن لا أحد من أعضاء الفريق متكاسل.
• الشكل الثاني: الحد الأوسط محمول في المقدمتين. مثاله: كل مثلث له ثلاثة أضلاع، ولا مربع له ثلاثة أضلاع، إذن لا مربع مثلث.
• الشكل الثالث: الحد الأوسط موضوع في المقدمتين. مثاله: كل طالب في النادي العلمي يحب القراءة، وبعض طلاب النادي العلمي من الثالث المتوسط، إذن بعض طلاب الثالث المتوسط يحبون القراءة.
• الشكل الرابع: الحد الأوسط محمول في الكبرى وموضوع في الصغرى. مثاله: كل مربع مستطيل، ولا مستطيل مثلث، إذن لا مثلث مربع.

شروط إنتاج القياس

ليس كل قياس يعطي نتيجة صحيحة، وتلزم النتيجة بتحقق شروط عامة:

• لا إنتاج من مقدمتين سالبتين: فإذا قلنا لا قط أسد ولا كلب أسد فلا نتيجة تلزم عن ذلك.
• لا إنتاج من مقدمتين جزئيتين: فإذا قلنا بعض الطلاب رياضيون وبعض الرياضيين مسافرون فلا نتيجة تلزم.
• تتبع النتيجة أخس المقدمتين: فإذا كانت إحدى المقدمتين سالبة فالنتيجة سالبة، وإذا كانت إحداهما جزئية فالنتيجة جزئية.
• يستغرق الحد الأوسط مرة واحدة على الأقل: أي أن يشمل الحكم كل أفراده في إحدى المقدمتين على الأقل.

مثال على أخس المقدمتين: كل لاعب في الفريق منضبط، وبعض طلاب الصف لاعبون في الفريق، إذن بعض طلاب الصف منضبطون، فالنتيجة جزئية لأن الصغرى جزئية.

القياس الفاسد

انظر هذا القياس: كل مثلث له أضلاع، وكل مربع له أضلاع، إذن كل مربع مثلث. الحد الأوسط له أضلاع محمول في المقدمتين وكلاهما موجبة، فلم يُستغرق في أي منهما، فلم يمكن ربط المربع بالمثلث، وكانت النتيجة كاذبة رغم صدق المقدمتين.