ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: أحل مسألة أبسط ثالث ابتدائي الفصل الثاني
عندما تبدو المسألة كبيرة أو صعبة أحل مسألة أبسط منها بأعداد صغيرة، ثم أستعمل النمط الذي أجده لحل المسألة الأصلية.
أهداف الدرس
- يحل مسألة صعبة بتبسيطها إلى مسألة أبسط.
- يتبع الخطوات الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يكتشف نمطًا من حل المسائل البسيطة ويستعمله في المسألة الكبيرة.
- يتحقق من معقولية الجواب.
المفهوم الأساسي
عندما تبدو المسألة كبيرة أو صعبة أحل مسألة أبسط منها بأعداد صغيرة، ثم أستعمل النمط الذي أجده لحل المسألة الأصلية.
شرح الدرس
تخيّل أن ٦ أصدقاء التقوا في حفلة، وصافح كل واحد منهم كل صديق مرة واحدة. كم مصافحة حدثت؟ العدّ المباشر صعب، فنبدأ بعدد صغير من الأصدقاء.
الخطوات الأربع
- أفهم: ماذا يعطيني السؤال؟ وماذا يطلب؟
- أخطط: أختار خطة، وهنا أحل مسألة أبسط.
- أحل: أنفذ الخطة وأبحث عن نمط.
- أتحقق: أراجع الجواب وأسأل: هل هو معقول؟
«أبدأ بمسألة أبسط ثم أبحث عن النمط»
مسألة المصافحات
أفهم: ٦ أصدقاء، كل اثنين منهم يتصافحان مرة واحدة. المطلوب عدد المصافحات.
أخطط: أحل المسألة لعدد أقل من الأصدقاء ثم أكبّر العدد.
أحل: أعمل جدولًا من الحالات البسيطة.
- صديقان: ١ مصافحة.
- ٣ أصدقاء: ٣ مصافحات.
- ٤ أصدقاء: ٦ مصافحات.
- ٥ أصدقاء: ١٠ مصافحات.
ألاحظ النمط: عند إضافة صديق جديد تزيد المصافحات بعدد الأصدقاء الذين كانوا قبله. من ٥ أصدقاء إلى ٦ أصدقاء تزيد ٥ مصافحات، فتصبح ١٠ + ٥ = ١٥ مصافحة.
أتحقق: صديق واحد يصافح ٥ أصدقاء، وهكذا. الجواب ١٥ مصافحة معقول.
مسألة الحبل
قصّ سلمان حبلًا طويلًا قصات مستقيمة. بعد قصة واحدة يصبح عنده قطعتان.
- قصة واحدة: قطعتان.
- قصتان: ٣ قطع.
- ٣ قصات: ٤ قطع.
النمط: عدد القطع أكبر بواحد من عدد القصات. إذا قصّ ٩ قصات صار عنده ١٠ قطع.
المسألة الأبسط تجعل النمط ظاهرًا لنا.
لا ننسى أن نتحقق من الجواب بعد أن نجد النمط.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
٣ أصدقاء يتصافحون مرة لكل اثنين. كم مصافحة؟
٣ مصافحات.
أن يحل الطالب مسألة بسيطة أولًا.
التدريب الثاني
يقصّ خالد حبلًا ٧ قصات. كم قطعة يصبح عنده؟
٨ قطع.
أن يستعمل الطالب النمط في الحل.
المسألة الثالثة
٤ أصدقاء يلعبون مباراة بين كل فريقين مرة واحدة. كم مباراة تقام؟
٦ مباريات.
أن يطبق الطالب خطة حل مسألة أبسط.
ملاحظات مهمة
- 1أحل مسألة أبسط بأعداد صغيرة.
- 2أنظم الحالات في جدول وأبحث عن النمط.
- 3أستعمل النمط لحل المسألة الأصلية.
- 4أتحقق من الجواب في النهاية.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالعدّ مباشرة دون تنظيم.✓ الصواب: أبدأ بحالات صغيرة وأنظمها في جدول.
- ✗ خطأعدّ المصافحة مرتين.✓ الصواب: كل مصافحة بين صديقين تُعدّ مرة واحدة.
ملخص الدرس
- أفهم ثم أخطط ثم أحل ثم أتحقق.
- أحل مسألة أبسط لأجد النمط.
- أستعمل النمط في المسألة الكبيرة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
