ورقاتشرح درس التماثل الدوراني رابع ابتدائي الفصل الثاني
يكون للشكل تماثل دوراني إذا انطبق على نفسه بعد دورانه حول نقطة ثابتة بزاوية أقل من دورة كاملة.
أهداف الدرس
- يتعرّف الدوران ومركز الدوران.
- يحدد إن كان للشكل تماثل دوراني أم لا.
- يجد عدد المرات التي ينطبق فيها الشكل على نفسه في دورة كاملة.
- يميّز أشكالًا من حياته لها تماثل دوراني.
المفهوم الأساسي
يكون للشكل تماثل دوراني إذا انطبق على نفسه بعد دورانه حول نقطة ثابتة بزاوية أقل من دورة كاملة.
شرح الدرس
حين تدير مروحة سقف أو دولاب لعبة أو عجلة سيارة تدور الأجزاء حول نقطة في الوسط. بعض الأشكال تبدو كما هي بعد أن تدار قليلًا، وهذا هو التماثل الدوراني.
الدوران
- الدوران: حركة الشكل حول نقطة ثابتة.
- مركز الدوران: النقطة الثابتة التي يدور الشكل حولها.
- الدورة الكاملة: دوران الشكل حتى يعود إلى وضعه الأول، ويساوي ٣٦٠°
«نقول إن للشكل تماثلًا دورانيًا إذا انطبق على نفسه قبل إتمام الدورة»
الربع دورة ونصف الدورة
- ربع دورة: دوران بزاوية ٩٠°
- نصف دورة: دوران بزاوية ١٨٠°
أمثلة
المربع إذا أدرناه ربع دورة حول مركزه انطبق على نفسه، فيكون له تماثل دوراني، وينطبق على نفسه ٤ مرات في الدورة الكاملة.
المستطيل ينطبق على نفسه بعد نصف دورة، فينطبق مرتين في الدورة الكاملة.
المثلث المتساوي الساقين غير المتساوي الأضلاع إذا أدرناه حول مركزه لا ينطبق على نفسه إلا بعد دورة كاملة، فليس له تماثل دوراني.
عدد مرات الانطباق في الدورة الكاملة يسمى رتبة التماثل الدوراني، ورتبة المربع ٤
الانطباق الذي يحدث عند الدورة الكاملة وحدها لا يعد تماثلًا دورانيًا.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
قصّ مربعًا ورقيًا وثبّته بدبوس في مركزه وأدره. كم مرة ينطبق على نفسه في دورة كاملة؟
٤ مرات.
أن يكتشف الطالب التماثل الدوراني عمليًا.
التطبيق الثاني
هل لمروحة بثلاث ريشات متساوية تماثل دوراني؟
نعم وينطبق ٣ مرات في الدورة.
أن يحدد الطالب التماثل في شكل من حياته.
المسألة الثالثة
قصّت لمى مستطيلًا ورقيًا غير مربع. بعد أي دوران ينطبق على نفسه أول مرة؟
بعد نصف دورة.
أن يجد الطالب أصغر دوران للانطباق.
ملاحظات مهمة
- 1الدورة الكاملة ٣٦٠°
- 2الربع دورة ٩٠° ونصف الدورة ١٨٠°
- 3المربع له ٤ انطباقات ومستطيل غير مربع له ٢
- 4الدوران يكون حول نقطة ثابتة هي المركز.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاعتبار الشكل متماثلًا دورانيًا لأنه ينطبق بعد دورة كاملة.✓ الصواب: لا بد أن ينطبق على نفسه بدوران أقل من دورة كاملة.
- ✗ خطأالدوران حول نقطة غير مركز الشكل.✓ الصواب: أدير الشكل حول مركزه أو النقطة المحددة، وأثبتها بدبوس.
ملخص الدرس
- الدوران حركة حول نقطة ثابتة.
- التماثل الدوراني: الانطباق على النفس قبل الدورة الكاملة.
- ربع الدورة ٩٠° ونصفها ١٨٠°
- للمربع ٤ انطباقات وللمستطيل ٢
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
