ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: تحديد معقولية الإجابة (الكسور) خامس ابتدائي الفصل الثاني
نقدّر الناتج بتقريب كل كسر إلى ٠ أو ١ ٢ أو ١ ثم نقارن الناتج الدقيق بالتقدير لنعرف هل الإجابة معقولة.
أهداف الدرس
- يستعمل خطوات حل المسألة الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يقرّب الكسر إلى أقرب عدد مرجعي من الأعداد ٠ و١/٢ و١ معًا.
- يقدّر نواتج جمع الكسور وطرحها ليحكم هل الإجابة معقولة.
- يكتشف الإجابة غير المعقولة ويصحح الحل.
المفهوم الأساسي
نقدّر الناتج بتقريب كل كسر إلى ٠ أو ١٢ أو ١ ثم نقارن الناتج الدقيق بالتقدير لنعرف هل الإجابة معقولة.
شرح الدرس
جمعت لمى ٣٨ ثم ٥٩ وكتبت الناتج ٨١٧ فهل إجابتها معقولة؟ لا نحتاج إلى حساب طويل لنعرف، بل نقدّر.
خطوات حل المسألة
- أفهم: أقرأ المسألة وأحدد المعطيات والمطلوب.
- أخطط: أقدّر الناتج بتقريب الكسور إلى أعداد مرجعية.
- أحل: أحسب الناتج الدقيق.
- أتحقق: أقارن الناتج بالتقدير، فإن اختلفا كثيرًا راجعت الحل.
«أقدّر أولًا ثم أحسب ثم أتحقق من المعقولية»
الأعداد المرجعية
نقرّب الكسر إلى أقرب عدد من الأعداد ٠ و١٢ و١ معًا
- قريب من ٠: بسطه صغير جدًا مقارنة بمقامه مثل الكسر ١١٢
- قريب من ١٢: بسطه نحو نصف مقامه مثل الكسرين ٣٨ و٥٩
- قريب من ١: بسطه قريب من مقامه مثل الكسرين ٧٨ و١١١٢
أقدّر ثم أتحقق
في مسألة لمى نقرّب ٣٨ إلى ١٢ ونقرّب ٥٩ إلى ١٢ فيكون التقدير ١٢ + ١٢ = ١ تقريبًا. أما الإجابة ٨١٧ فهي تقارب ١٢ أي أقل بكثير من التقدير، فهي غير معقولة.
نحسب الناتج الدقيق: م.م.أ للمقامين ٨ و٩ هو ٧٢ فنكتب ٣٨ = ٢٧٧٢ و٥٩ = ٤٠٧٢ ثم نجمع فنحصل على ٦٧٧٢ وهو قريب من ١ كما قدّرنا، فالناتج الصحيح معقول.
التقدير لا يعطي الجواب الدقيق لكنه يكشف الأخطاء الكبيرة بسرعة.
التقدير في الطرح
نقدّر ٧٨ − ١٣ فنقرّب ٧٨ إلى ١ ونقرّب ١٣ إلى ١٢ فيكون التقدير ١ − ١٢ = ١٢ تقريبًا والناتج الدقيق ١٣٢٤ وهو قريب من ١٢ فهو معقول.
عند جمع كسرين أقل من ١ قد يكون الناتج أكبر من الواحد فلا أستبعد الناتج لهذا السبب وحده.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
كتب خالد أن ٤٩ + ٣٧ = ٧١٦ فقدّر الناتج واحكم هل إجابته معقولة.
التقدير ١٢ + ١٢ = ١ بينما ٧١٦ أقل من ١٢ تقريبًا فالإجابة غير معقولة.
أن يقدّر الطالب ويحكم على المعقولية.
التدريب الثاني
قطعت سارة ٧٨ من المتر من شريط أحمر و٥٦ من المتر من شريط أزرق. قدّر المجموع ثم احسبه.
التقدير ١ + ١ = ٢ وم.م.أ هو ٢٤ فالمجموع ٢١٢٤ + ٢٠٢٤ = ٤١٢٤ أي ١ ١٧٢٤ من المتر وهو قريب من التقدير ٢ فهو معقول.
أن يقارن الطالب الناتج بالتقدير.
المسألة الثالثة
أكلت ريم ٥١٢ من قطعة حلوى صباحًا و١٨ منها مساءً. قدّر ما أكلته ثم احسبه.
التقدير ١٢ + ٠ = ١٢ والناتج الدقيق ١٠٢٤ + ٣٢٤ = ١٣٢٤ وهو معقول.
أن يطبق الطالب خطوات الحل الأربع.
ملاحظات مهمة
- 1أقرّب كل كسر إلى ٠ أو ١/٢ أو ١ للتقدير
- 2أقدّر قبل الحساب وأتحقق بعده.
- 3الإجابة المعقولة قريبة من التقدير.
- 4الإجابة البعيدة جدًا عن التقدير تدل على خطأ في الحل.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع البسطين والمقامين معًا فيحصل على ناتج غير معقول مثل ٨/١٧ تمامًا.✓ الصواب: أقدّر أولًا فأكتشف أن الناتج بعيد عن التقدير ثم أوحّد المقامين وأجمع.
- ✗ خطأتقريب الكسر إلى عدد بعيد عنه.✓ الصواب: أقارن بسط الكسر بنصف مقامه لأعرف أقرب عدد مرجعي.
ملخص الدرس
- خطوات الحل: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- أقرّب الكسور إلى ٠ أو ١/٢ أو ١ لأقدّر الناتج.
- أقارن الناتج الدقيق بالتقدير.
- إذا بعدت الإجابة عن التقدير أراجع الحل.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
