شرح درس جمع الكسور غير المتشابهة خامس ابتدائي الفصل الثاني

قرأ خالد ١٢ من كتاب صباحًا وقرأ ١٤ منه مساءً. ما الجزء الذي قرأه في اليوم؟ المقامان مختلفان، فلا نستطيع الجمع قبل أن نوحّدهما.

لماذا نوحّد المقامين؟

أجزاء النصف أكبر من أجزاء الربع، ولا نستطيع جمع أجزاء مختلفة الحجم. لذلك نكتب النصف على صورة أرباع.

«أوحّد المقامين ثم أجمع البسطين»

خطوات الجمع

• أجد م.م.أ: م.م.أ للمقامين هو المقام المشترك.
• أحوّل: أحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ له المقام المشترك بضرب البسط والمقام في العدد نفسه.
• أجمع: أجمع البسطين وأُبقي المقام.
• أبسّط: أكتب الناتج في أبسط صورة.

مثال محلول

لنحسب ١٢ + ١٤ فنجد أن م.م.أ للمقامين ٢ و٤ هو ٤ ثم نكتب ١٢ = ٢٤ ثم نجمع: ٢٤ + ١٤ = ٣٤ ومعنى ذلك أن خالدًا قرأ ٣٤ من الكتاب في اليوم.

مثال يحتاج إلى تبسيط

لنحسب ١٣ + ١٦ فنجد أن م.م.أ للمقامين ٣ و٦ هو ٦ ثم نكتب ١٣ = ٢٦ ثم نجمع: ٢٦ + ١٦ = ٣٦ وبقسمة البسط والمقام على ٣ نحصل على ١٢ في أبسط صورة.

مثال بمقامين لا يقسم أحدهما الآخر

لنحسب ٢٣ + ١٤ فنجد أن م.م.أ للمقامين ٣ و٤ هو ١٢ ثم نكتب ٢٣ = ٨١٢ و١٤ = ٣١٢ ثم نجمع ٨١٢ + ٣١٢ = ١١١٢ وهو في أبسط صورة.

ناتج أكبر من الواحد

لنحسب ٣٤ + ٥٦ فنجد أن م.م.أ للمقامين ٤ و٦ هو ١٢ ثم نكتب ٣٤ = ٩١٢ و٥٦ = ١٠١٢ ثم نجمع ٩١٢ + ١٠١٢ = ١٩١٢ وهو كسر غير فعلي. نكتبه عددًا كسريًا فيكون ١ ٧١٢ في أبسط صورة