ورقاتشرح درس مقارنة الكسور الاعتيادية خامس ابتدائي الفصل الثاني
نقارن كسرين بتوحيد مقاميهما إلى مقام مشترك ثم نقارن البسطين، فالكسر الذي بسطه أكبر عند توحيد المقام هو الأكبر.
أهداف الدرس
- يقارن كسرين لهما المقام نفسه أو البسط نفسه.
- يقارن كسرين مختلفي المقام بتوحيد المقامين باستعمال م.م.أ.
- يرتب مجموعة من الكسور من الأصغر إلى الأكبر ومن الأكبر إلى الأصغر.
- يحل مسائل من الحياة تحتاج إلى مقارنة كسور.
المفهوم الأساسي
نقارن كسرين بتوحيد مقاميهما إلى مقام مشترك ثم نقارن البسطين، فالكسر الذي بسطه أكبر عند توحيد المقام هو الأكبر.
شرح الدرس
أكلت سارة ٣٤ من قطعة حلوى، وأكل محمد ٥٨ من قطعة مماثلة لها. من أكل أكثر؟ نقارن بين الكسرين لنعرف.
المقام نفسه
إذا تساوى المقامان فالكسر الأكبر هو الذي بسطه أكبر. فمثلًا ٥٨ أكبر من ٣٨ لأن العدد ٥ أكبر من العدد ٣ في البسط.
البسط نفسه
إذا تساوى البسطان فالكسر الأكبر هو الذي مقامه أصغر، لأن الأجزاء تكون أكبر. فمثلًا ٣٥ أكبر من ٣٨ لأن الخُمس أكبر من الثُّمن.
«المقامان مختلفان؟ أوحّد المقامين ثم أقارن»
مقامان مختلفان
لنقارن ٣٤ و٥٨ نتبع الخطوات الآتية.
- أجد م.م.أ: م.م.أ للمقامين ٤ و٨ هو ٨ لأنه أصغر مضاعف مشترك لهما
- أحوّل: أكتب كسرًا مكافئًا لكل كسر مقامه ٨ فيصبح ٣٤ = ٦٨ ويبقى ٥٨ كما هو.
- أقارن: ٦٨ أكبر من ٥٨ لأن العدد ٦ أكبر من العدد ٥ في البسط.
إذن ٣٤ أكبر من ٥٨ وتكون سارة قد أكلت أكثر.
عند تحويل الكسر نضرب البسط والمقام في العدد نفسه حتى لا تتغير قيمته.
مثال آخر
نقارن ٢٣ و٣٥ فنجد أن م.م.أ للمقامين ٣ و٥ هو ١٥ ثم نكتب ٢٣ = ١٠١٥ و٣٥ = ٩١٥ وبما أن ١٠ أكبر من ٩ فإن ٢٣ أكبر من ٣٥ في المقارنة
ترتيب الكسور
لنرتب ١٢ و٣٨ و٥٦ من الأصغر إلى الأكبر. م.م.أ للمقامات ٢ و٨ و٦ هو ٢٤ ثم نكتب ١٢ = ١٢٢٤ و٣٨ = ٩٢٤ و٥٦ = ٢٠٢٤ فيكون الترتيب من الأصغر إلى الأكبر هو ٣٨ ثم ١٢ ثم الكسر ٥٦ في آخره
لا نحكم أن الكسر أكبر لأن مقامه أكبر، فالأجزاء تصغر كلما كبر المقام.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قارن ٣٥ و٣٨ دون تحويل.
البسطان متساويان والمقام ٥ أصغر فالكسر ٣٥ أكبر من الكسر ٣٨ بلا تحويل.
أن يقارن الطالب كسرين لهما البسط نفسه.
التدريب الثاني
قارن ٥٦ و٧٩ باستعمال م.م.أ.
م.م.أ للمقامين ٦ و٩ هو ١٨ و٥٦ = ١٥١٨ و٧٩ = ١٤١٨ فالكسر ٥٦ أكبر من الكسر ٧٩ بعد التحويل.
أن يوحّد الطالب المقامين ثم يقارن.
المسألة الثالثة
قرأ خالد ٣٥ من كتاب وقرأ فهد ٢٣ من كتاب مماثل. من قرأ أكثر؟
م.م.أ هو ١٥ و٣٥ = ٩١٥ و٢٣ = ١٠١٥ فقرأ فهد أكثر.
أن يحل الطالب مسألة لفظية بالمقارنة.
ملاحظات مهمة
- 1المقام نفسه: الأكبر هو الذي بسطه أكبر.
- 2البسط نفسه: الأكبر هو الذي مقامه أصغر.
- 3المقامان المختلفان: أوحّد المقامين بـ م.م.أ ثم أقارن البسطين.
- 4أضرب البسط والمقام في العدد نفسه عند التحويل.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاعتبار الكسر ذي المقام الأكبر هو الأكبر.✓ الصواب: كلما كبر المقام صغرت الأجزاء، فأوحّد المقامين وأقارن.
- ✗ خطأتغيير المقام فقط دون البسط عند التحويل.✓ الصواب: أضرب البسط والمقام في العدد نفسه.
ملخص الدرس
- المقام نفسه: أقارن البسطين.
- البسط نفسه: الأصغر مقامًا هو الأكبر.
- المقامان المختلفان: أوحّد المقامين بـ م.م.أ ثم أقارن.
- أرتب الكسور بعد توحيد مقاماتها.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
