ورقاتشرح درس تبسيط الكسور خامس ابتدائي الفصل الثاني
نبسّط الكسر بقسمة بسطه ومقامه على القاسم المشترك نفسه، ويكون الكسر في أبسط صورة إذا كان القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي العدد ١ فقط
أهداف الدرس
- يعرف أن الكسر في أبسط صورة إذا لم يوجد للبسط والمقام قاسم مشترك سوى العدد ١
- يبسّط كسرًا بقسمة البسط والمقام على قاسم مشترك.
- يجد القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام ليبسّط الكسر في خطوة واحدة.
- يتحقق من أن الكسر الناتج في أبسط صورة.
المفهوم الأساسي
نبسّط الكسر بقسمة بسطه ومقامه على القاسم المشترك نفسه، ويكون الكسر في أبسط صورة إذا كان القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي العدد ١ فقط
شرح الدرس
قسمت سارة بيتزا إلى ٨ قطع متساوية وأكلت منها ٦ قطع. أكلت ٦٨ من البيتزا، لكن هل يمكن أن نعبّر عن الكمية نفسها بأرقام أصغر؟
الكسر الأبسط
الشريطان متساويان في الجزء الملوّن، فالكسران ٦٨ و٣٤ متكافئان. الكسر ٣٤ أبسط لأن بسطه ومقامه أصغر.
«أقسم البسط والمقام على العدد نفسه فلا تتغير قيمة الكسر»
خطوات التبسيط
- أفكر: أبحث عن عدد يقسم البسط والمقام معًا، أي قاسم مشترك.
- أقسم: أقسم البسط على القاسم، وأقسم المقام على القاسم نفسه.
- أتحقق: أنظر هل يوجد قاسم مشترك آخر غير العدد ١ فإن وُجد أكملت التبسيط
مثال: لنبسّط ٦٨ فنجد أن القاسم المشترك لـ ٦ و٨ هو ٢ ثم نقسم ٦ ÷ ٢ = ٣ و٨ ÷ ٢ = ٤ فيكون الناتج ٣٤ في أبسط صورة
أبسط صورة
الكسر في أبسط صورة إذا لم يبقَ للبسط والمقام قاسم مشترك إلا العدد ١ وهذا ما نجده في ٣٤ لأن ٣ و٤ ليس لهما قاسم مشترك سوى العدد ١ فهو في أبسط صورة
إذا قسمنا على قاسم مشترك صغير مثل ٢ فقد نحتاج إلى التبسيط مرة أخرى حتى نصل إلى أبسط صورة.
القاسم المشترك الأكبر
لنبسّط ١٢١٨ في خطوة واحدة. قواسم ١٢ هي ١ و٢ و٣ و٤ و٦ و١٢ وقواسم ١٨ هي ١ و٢ و٣ و٦ و٩ و١٨ والقاسم المشترك الأكبر هو ٦ ثم نقسم ١٢ ÷ ٦ = ٢ و١٨ ÷ ٦ = ٣ فيكون الناتج ٢٣ في أبسط صورة
«القاسم المشترك الأكبر يوصلني إلى أبسط صورة مباشرة»
كسر في أبسط صورة أصلًا
هل نستطيع تبسيط ٤٩؟ قواسم ٤ هي ١ و٢ و٤ وقواسم ٩ هي ١ و٣ و٩ فالقاسم المشترك الوحيد هو العدد ١ والكسر ٤٩ في أبسط صورة ولا نغيّره
القسمة على ١ لا تغيّر الكسر، لذلك لا نعدّها تبسيطًا.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
بسّط الكسر ٨١٢ بقسمة البسط والمقام على العدد ٤ ثم اكتب الناتج.
٨ ÷ ٤ = ٢ و١٢ ÷ ٤ = ٣ فالكسر هو ٢٣ في أبسط صورة.
أن يبسّط الطالب كسرًا بقاسم مشترك.
التدريب الثاني
أكلت ريم ١٠١٥ من علبة تمر. اكتب ما أكلته في أبسط صورة.
القاسم المشترك الأكبر لـ ١٠ و١٥ هو ٥ فأكلت ٢٣ من العلبة.
أن يجد الطالب القاسم المشترك الأكبر ويبسّط.
المسألة الثالثة
بسّط الكسر ١٨٢٤ إلى أبسط صورة.
القاسم المشترك الأكبر هو ٦ فالناتج ٣٤ في أبسط صورة.
أن يصل الطالب إلى أبسط صورة.
ملاحظات مهمة
- 1تبسيط الكسر لا يغيّر قيمته، بل يغيّر شكله فقط.
- 2أقسم البسط والمقام على العدد نفسه دائمًا.
- 3القاسم المشترك الأكبر يختصر الطريق إلى أبسط صورة.
- 4أتأكد في النهاية أن القاسم المشترك الوحيد للبسط والمقام هو العدد ١ فقط
أخطاء شائعة
- ✗ خطأقسمة البسط فقط على القاسم وترك المقام كما هو.✓ الصواب: أقسم البسط والمقام معًا على العدد نفسه.
- ✗ خطأالتوقف عند ٦/٩ على أنه أبسط صورة بعد القسمة على ٢ مثلًا.✓ الصواب: أبحث عن قاسم مشترك آخر، فنقسم ٦/٩ على ٣ ونحصل على الكسر ٢/٣ في أبسط صورة
ملخص الدرس
- أبسّط الكسر بقسمة البسط والمقام على قاسم مشترك.
- الكسر في أبسط صورة إذا كان قاسمهما المشترك الوحيد هو العدد ١
- القاسم المشترك الأكبر يبسّط الكسر في خطوة واحدة.
- التبسيط لا يغيّر قيمة الكسر.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
