ورقاتشرح درس القواسم المشتركة خامس ابتدائي الفصل الثاني
القاسم هو عدد يقسم عددًا آخر دون باقٍ، والقواسم المشتركة لعددين هي القواسم التي تقسم العددين معًا، وأكبرها هو أكبر قاسم مشترك.
أهداف الدرس
- يجد جميع قواسم عدد كلي حتى ٥٠ تقريبًا.
- يستعمل القسمة وأزواج الضرب لإيجاد القواسم.
- يحدد القواسم المشتركة بين عددين.
- يجد أكبر قاسم مشترك ويستعمله في مسائل حياتية.
المفهوم الأساسي
القاسم هو عدد يقسم عددًا آخر دون باقٍ، والقواسم المشتركة لعددين هي القواسم التي تقسم العددين معًا، وأكبرها هو أكبر قاسم مشترك.
شرح الدرس
عند سارة ١٢ تفاحة وعند ريم ١٨ برتقالة، وتريدان أن تضعاها في سلال متماثلة بحيث تحوي كل سلة العدد نفسه من التفاح والعدد نفسه من البرتقال. كم سلة تستطيعان تجهيزها؟ الجواب في القواسم المشتركة.
قواسم العدد
العدد ١٢ يقبل القسمة على ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٦ و ١٢ دون باقٍ، فهذه هي قواسمه. نبحث عنها بأزواج الضرب:
- ١ × ١٢ = ١٢
- ٢ × ٦ = ١٢
- ٣ × ٤ = ١٢
فقواسم ١٢ هي ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٦ و ١٢ جميعها. وقواسم ١٨ هي ١ و ٢ و ٣ و ٦ و ٩ و ١٨ لأن ١ × ١٨ و ٢ × ٩ و ٣ × ٦ يعطي كلها ١٨
«القاسم يقسم العدد دون باقٍ»
قواعد تساعدنا
- يقبل العدد القسمة على ٢ إذا كان آحاده ٠ أو ٢ أو ٤ أو ٦ أو ٨
- يقبل العدد القسمة على ٥ إذا كان آحاده ٠ أو ٥
- يقبل العدد القسمة على ١٠ إذا كان آحاده ٠
فالعدد ٣٥ يقبل القسمة على ٥ ولا يقبل القسمة على ٢ أما العدد ٤٠ يقبل القسمة على ٢ و ٥ و ١٠
القواسم المشتركة
نكتب قواسم كل عدد ثم نختار ما يتكرر في القائمتين.
- قواسم ١٢: ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٦ و ١٢
- قواسم ١٨: ١ و ٢ و ٣ و ٦ و ٩ و ١٨
- القواسم المشتركة: ١ و ٢ و ٣ و ٦
أكبر قاسم مشترك لـ ١٢ و ١٨ هو ٦ وبذلك في مسألة السلال تجهز سارة وريم ٦ سلال، في كل سلة ٢ تفاحة و ٣ برتقالات لأن ١٢ ÷ ٦ = ٢ و ١٨ ÷ ٦ = ٣
مثال آخر
نريد القواسم المشتركة للعددين ٢٠ و ٣٠
- قواسم ٢٠: ١ و ٢ و ٤ و ٥ و ١٠ و ٢٠
- قواسم ٣٠: ١ و ٢ و ٣ و ٥ و ٦ و ١٠ و ١٥ و ٣٠
- المشتركة: ١ و ٢ و ٥ و ١٠ وأكبرها ١٠
العدد ١ قاسم مشترك لكل عددين، والعدد نفسه من قواسمه دائمًا.
القاسم المشترك الأكبر لا يزيد على أصغر العددين.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب جميع قواسم العدد ١٦ بالترتيب.
١ و ٢ و ٤ و ٨ و ١٦ لأن ١ × ١٦ و ٢ × ٨ و ٤ × ٤ يعطي ١٦ في كل حالة.
أن يجد الطالب قواسم عدد باستعمال أزواج الضرب.
التدريب الثاني
أوجد القواسم المشتركة للعددين ١٦ و ٢٤ وأكبرها.
قواسم ١٦ هي ١ و ٢ و ٤ و ٨ و ١٦ وقواسم ٢٤ هي ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٦ و ٨ و ١٢ و ٢٤ فالمشتركة ١ و ٢ و ٤ و ٨ وأكبرها ٨ تمامًا.
أن يحدد الطالب القواسم المشتركة وأكبرها.
المسألة الثالثة
عند فهد ١٥ قلمًا أزرق و ٢٠ قلمًا أحمر ويريد توزيعها في علب متماثلة بلا بقاء. ما أكبر عدد من العلب؟
قواسم ١٥ هي ١ و ٣ و ٥ و ١٥ وقواسم ٢٠ هي ١ و ٢ و ٤ و ٥ و ١٠ و ٢٠ فأكبر قاسم مشترك ٥ فيجهز ٥ علب.
أن يستعمل الطالب أكبر قاسم مشترك في مسألة حياتية.
ملاحظات مهمة
- 1القاسم يقسم العدد دون باقٍ.
- 2أجد القواسم بأزواج الضرب.
- 3أكتب قواسم كل عدد ثم أختار المتكرر منها.
- 4أكبر قاسم مشترك هو أكبر عدد يقسم العددين معًا.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأنسيان ١ والعدد نفسه عند كتابة القواسم.✓ الصواب: كل عدد يقبل القسمة على ١ وعلى نفسه.
- ✗ خطأكتابة المضاعفات بدل القواسم.✓ الصواب: القواسم أصغر من العدد أو تساويه.
ملخص الدرس
- قواسم العدد هي الأعداد التي تقسمه دون باقٍ.
- القواسم المشتركة تقسم العددين معًا.
- أكبر قاسم مشترك أكبر القواسم المشتركة.
- أستعمل أزواج الضرب لإيجاد القواسم.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
