ورقاتشرح درس الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية خامس ابتدائي الفصل الثاني
العدد الأولي له قاسمان فقط هما ١ ونفسه، والعدد غير الأولي له أكثر من قاسمين.
أهداف الدرس
- يحدد العدد الأولي بأنه عدد له قاسمان فقط.
- يحدد العدد غير الأولي بأنه عدد له أكثر من قاسمين.
- يصنّف الأعداد حتى ٥٠ إلى أولية وغير أولية.
- يشرح لماذا العدد ١ ليس أوليًا ولا غير أولي.
المفهوم الأساسي
العدد الأولي له قاسمان فقط هما ١ ونفسه، والعدد غير الأولي له أكثر من قاسمين.
شرح الدرس
أرادت لمى أن ترتب ٧ كتب في صفوف متساوية فلم تجد إلا صفًّا واحدًا فيه ٧ كتب أو ٧ صفوف في كل صف كتاب. أما ١٢ كتابًا فرتبتها بطرق كثيرة. السبب في قواسم العددين.
العدد الأولي
قواسم العدد ٧ هما ١ و ٧ فقط، فهو عدد أولي. وكذلك ٢ و ٣ و ٥ و ١١ و ١٣ أعداد أولية.
«العدد الأولي له قاسمان فقط: ١ ونفسه»
العدد غير الأولي
قواسم العدد ١٢ هي ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٦ و ١٢ وعددها ٦ قواسم، فهو عدد غير أولي. وكذلك ٤ و ٦ و ٩ و ١٠ أعداد غير أولية.
العدد ١
قواسم العدد ١ قاسم واحد فقط هو العدد ١ نفسه فهو ليس أوليًا لأن الأولي له قاسمان، وليس غير أولي لأن غير الأولي له أكثر من قاسمين.
كيف أصنف عددًا؟
- أجرّب القسمة على ٢ وعلى ٣ وعلى ٥ وعلى ٧
- إذا قسمه أي عدد غير ١ ونفسه فهو غير أولي.
- إذا لم يقسمه شيء غيرهما فهو أولي.
فالعدد ٢١ يقبل القسمة على ٣ لأن ٣ × ٧ = ٢١ فهو غير أولي. والعدد ٢٩ لا يقبل القسمة على ٢ ولا ٣ ولا ٥ فهو أولي. والعدد ٤٩ يقبل القسمة على ٧ لأن ٧ × ٧ = ٤٩ فهو غير أولي.
الأعداد الأولية حتى ٥٠
٢ و ٣ و ٥ و ٧ و ١١ و ١٣ و ١٧ و ١٩ و ٢٣ و ٢٩ و ٣١ و ٣٧ و ٤١ و ٤٣ و ٤٧ وعددها ١٥ عددًا أوليًا.
العدد ٢ هو العدد الأولي الزوجي الوحيد، وكل عدد زوجي أكبر من ٢ غير أولي لأنه يقبل القسمة على ٢
كل عدد يكتب بصورة حاصل ضرب عددين غير ١ ونفسه فهو غير أولي.
العدد ٢ أولي مع أنه زوجي، والعدد ١ ليس أوليًا.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
هل العدد ١٣ أولي؟
قواسمه ١ و ١٣ فقط فهو أولي.
أن يحدد الطالب العدد الأولي بقواسمه.
التدريب الثاني
صنّف الأعداد ١٥ و ١٧ و ٢٤ و ٢٧ إلى أولي وغير أولي.
١٧ أولي، و ١٥ و ٢٤ و ٢٧ غير أولية لأن ١٥ يقبل القسمة على ٣ و ٢٤ على ٢ و ٢٧ على ٣ أيضًا.
أن يصنف الطالب الأعداد بالتجريب.
المسألة الثالثة
اكتب كل الأعداد الأولية بين ٢٠ و ٤٠ مرتبة.
٢٣ و ٢٩ و ٣١ و ٣٧ فقط.
أن يجد الطالب الأعداد الأولية في فترة.
ملاحظات مهمة
- 1العدد الأولي له قاسمان فقط.
- 2العدد غير الأولي له أكثر من قاسمين.
- 3العدد ١ ليس أوليًا ولا غير أولي.
- 4العدد ٢ هو الأولي الزوجي الوحيد.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاعتبار العدد ١ أوليًا.✓ الصواب: العدد ١ له قاسم واحد فقط فليس أوليًا.
- ✗ خطأاعتبار كل عدد فردي أوليًا.✓ الصواب: العددان ٩ و ٢١ فرديان ولكنهما غير أوليين.
ملخص الدرس
- الأولي: قاسماه ١ ونفسه فقط.
- غير الأولي: أكثر من قاسمين.
- العدد ١ ليس أوليًا ولا غير أولي.
- العدد ٢ هو الأولي الزوجي الوحيد.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
