ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: البحث عن نمط خامس ابتدائي الفصل الثاني
عندما تتكرر العلاقة نفسها بين الأعداد نقول إن لها نمطًا، فنكتشف القاعدة ونستعملها لنحل المسألة.
أهداف الدرس
- يستعمل خطوات حل المسألة الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يبحث عن نمط في أعداد أو أشكال ويصف قاعدته.
- يستعمل القاعدة ليجد الحد التالي أو حدًا بعيدًا في النمط.
- يتحقق من صحة الإجابة بالتأكد أن القاعدة تحقق كل الحدود المعطاة.
المفهوم الأساسي
عندما تتكرر العلاقة نفسها بين الأعداد نقول إن لها نمطًا، فنكتشف القاعدة ونستعملها لنحل المسألة.
شرح الدرس
تقرأ لمى كتابًا كل يوم، وتزيد عدد الصفحات يومًا بعد يوم بطريقة منتظمة. كيف نعرف ما تقرؤه بعد أسبوع دون أن نكتب كل الأيام؟ نبحث عن نمط.
خطوات حل المسألة
- أفهم: أقرأ المسألة وأحدد المعطيات والمطلوب.
- أخطط: أختار خطة، وخطتنا اليوم هي البحث عن نمط.
- أحل: أكتشف قاعدة النمط وأستعملها لأجد المطلوب.
- أتحقق: أراجع الحل وأتأكد أنه يناسب المسألة.
«أبحث عن القاعدة ثم أطبقها»
مثال محلول
قرأ محمد ٦ صفحات في اليوم الأول و٩ صفحات في الثاني و١٢ صفحة في الثالث. إذا استمر على النمط نفسه فكم صفحة يقرأ في اليوم السابع؟
- أفهم: المعطى هو ٦ ثم ٩ ثم ١٢ صفحة، والمطلوب هو عدد صفحات اليوم السابع.
- أخطط: أبحث عن القاعدة بين الأعداد المتتالية، ثم أمدّ النمط حتى اليوم السابع.
- أحل: ٩ − ٦ = ٣ و١٢ − ٩ = ٣ فالقاعدة هي أن نضيف ٣ كل يوم.
٦ ← ٩ ← ١٢ ← ١٥ ← ١٨ ← ٢١ ← ٢٤
اليوم السابع يقرأ فيه محمد ٢٤ صفحة.
- أتحقق: ٦ + ٣ × ٦ = ٢٤ لأن من اليوم الأول إلى السابع ٦ قفزات، فالحل صحيح.
أجد الفرق بين كل حدّين متتاليين، فإن تساوت الفروق فالقاعدة جمع هذا الفرق.
نمط بالضرب
قد يكون النمط بالضرب، مثل ٢ ← ٦ ← ١٨ ← ٥٤ وفيه كل حد هو الحد السابق مضروبًا في العدد ٣ تمامًا
نمط في الكسور
ننظر إلى النمط ١٢ ← ٢٤ ← ٣٦ ← ٤٨ وفيه يزيد البسط ١ كل مرة ويزيد المقام ٢ كل مرة والحد التالي هو ٥١٠ وكل هذه الكسور متكافئة لأن كل كسر يبسّط إلى الكسر ١٢ في أبسط صورة
لا أكتفي بحدين فقط لأعرف القاعدة، بل أجرّبها على الحدود كلها.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
يبني فهد مربعات من الأعواد، فيحتاج ٤ أعواد لمربع واحد و٧ لمربعين و١٠ لثلاثة مربعات. كم عودًا يحتاج لـ ٨ مربعات؟
القاعدة نضيف ٣ فيكون النمط ٤ ← ٧ ← ١٠ ← ١٣ ← ١٦ ← ١٩ ← ٢٢ ← ٢٥ أي يحتاج ٢٥ عودًا.
أن يكتشف الطالب القاعدة ويمد النمط.
التدريب الثاني
توفر نورة ٤ ريالات في اليوم الأول و٨ ريالات في الثاني و١٢ ريالا في الثالث. كم تدخر في اليوم الخامس؟
القاعدة نضيف ٤ فيكون اليوم الخامس ٢٠ ريالا.
أن يطبق الطالب خطوات حل المسألة الأربع.
المسألة الثالثة
أكمل النمط ١٣ ← ٢٦ ← ٣٩ بكسرين آخرين.
٤١٢ ثم ٥١٥ لأن البسط يزيد ١ والمقام يزيد ٣ في كل مرة.
أن يجد الطالب نمطًا في الكسور المتكافئة.
ملاحظات مهمة
- 1أبدأ دائمًا بخطوة أفهم قبل أن أبحث عن القاعدة.
- 2النمط قد يكون بالجمع أو الطرح أو الضرب.
- 3أجد الفرق بين الحدود المتتالية لأعرف القاعدة.
- 4أتحقق بتطبيق القاعدة على كل الحدود المعطاة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالحكم على القاعدة من حدّين فقط.✓ الصواب: أجرّب القاعدة على كل الحدود المعطاة.
- ✗ خطأإيجاد الحد التالي بدل المطلوب مثل الحد العاشر.✓ الصواب: أقرأ المطلوب جيدًا وأمدّ النمط حتى الحد المطلوب.
ملخص الدرس
- خطوات الحل: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- أبحث عن النمط وأكتب قاعدته.
- أستعمل القاعدة لأجد الحد المطلوب.
- أتحقق بتجربة القاعدة على الحدود كلها.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
