ورقاتشرح درس المضاعفات المشتركة خامس ابتدائي الفصل الثاني
المضاعف المشترك لعددين هو عدد يكون مضاعفًا للعددين معًا، وأصغر هذه المضاعفات غير الصفر هو المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ).
أهداف الدرس
- يكتب مضاعفات عدد معطى.
- يجد المضاعفات المشتركة لعددين.
- يجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) لعددين.
- يحل مسائل من الحياة تستعمل المضاعف المشترك الأصغر.
المفهوم الأساسي
المضاعف المشترك لعددين هو عدد يكون مضاعفًا للعددين معًا، وأصغر هذه المضاعفات غير الصفر هو المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ).
شرح الدرس
تمر الحافلة الأولى بالمدرسة كل ٤ دقائق، وتمر الحافلة الثانية كل ٦ دقائق. إذا مرتا معًا الآن فمتى تمران معًا مرة أخرى؟ سنجيب بالمضاعفات المشتركة.
المضاعفات
مضاعفات عدد هي نواتج ضربه في ١ و٢ و٣ و٤ وهكذا. مضاعفات ٤ هي ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤ وهكذا، ومضاعفات ٦ هي ٦ و١٢ و١٨ و٢٤ و٣٠ وهكذا.
«مضاعف العدد ينتج من ضربه في عدد صحيح»
المضاعفات المشتركة
نقارن القائمتين، فنجد أن ١٢ و٢٤ تظهران في مضاعفات ٤ ومضاعفات ٦ معًا. إذن ١٢ و٢٤ مضاعفان مشتركان للعددين ٤ و٦ معًا
توجد مضاعفات مشتركة كثيرة جدًا، لأننا نستطيع أن نكمل القوائم دون توقف.
المضاعف المشترك الأصغر
أصغر مضاعف مشترك للعددين ٤ و٦ هو ١٢ ولذلك نسمّيه المضاعف المشترك الأصغر ونختصره م.م.أ. تمر الحافلتان معًا بعد ١٢ دقيقة.
«م.م.أ هو أصغر مضاعف مشترك لعددين غير الصفر»
أجد م.م.أ بخطوات
- أكتب: أكتب مضاعفات العدد الأول ثم مضاعفات العدد الثاني.
- أقارن: أبحث عن أول عدد يظهر في القائمتين معًا.
- أحدد: هذا العدد هو م.م.أ.
مثال: م.م.أ للعددين ٣ و٥ نكتب مضاعفات ٣ وهي ٣ و٦ و٩ و١٢ و١٥ ومضاعفات ٥ هي ٥ و١٠ و١٥ فأول عدد مشترك هو ١٥ وهو م.م.أ.
حالة خاصة
إذا كان أحد العددين مضاعفًا للآخر فالعدد الأكبر هو م.م.أ. فمثلًا م.م.أ للعددين ٣ و٩ هو ٩ لأن ٩ مضاعف للعدد ٣
م.م.أ لا يمكن أن يكون أصغر من العددين، بل هو أكبر منهما أو يساوي أكبرهما.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب أول ٥ مضاعفات للعدد ٣ ثم للعدد ٤ وجد م.م.أ.
مضاعفات ٣ هي ٣ و٦ و٩ و١٢ و١٥ ومضاعفات ٤ هي ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ فالمضاعف المشترك الأصغر هو ١٢ تمامًا.
أن يجد الطالب م.م.أ بكتابة المضاعفات.
التدريب الثاني
تضيء إشارتان ضوئيتان معًا الآن، الأولى كل ١٠ ثوانٍ والثانية كل ١٥ ثانية. بعد كم ثانية تضيئان معًا مرة أخرى؟
م.م.أ للعددين ١٠ و١٥ هو ٣٠ فتضيئان معًا بعد ٣٠ ثانية.
أن يطبق الطالب م.م.أ في مسألة.
المسألة الثالثة
تسبح سارة كل ٤ أيام وتسبح ريم كل ٦ أيام، وسبحتا معًا اليوم. بعد كم يومًا تسبحان معًا مرة أخرى؟
م.م.أ للعددين ٤ و٦ هو ١٢ فتسبحان معًا بعد ١٢ يومًا.
أن يحل الطالب مسألة من الحياة.
ملاحظات مهمة
- 1المضاعفات تنتج بالضرب في ١ و٢ و٣ وهكذا.
- 2المضاعفات المشتركة لا تنتهي، أما الأصغر فواحد فقط.
- 3م.م.أ لا يكون صفرًا.
- 4إذا كان أحد العددين مضاعفًا للآخر فالأكبر منهما هو م.م.أ.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاختيار قاسم مشترك بدل المضاعف المشترك.✓ الصواب: القواسم أصغر أو تساوي العدد، والمضاعفات أكبر أو تساويه.
- ✗ خطأالتوقف عند أول عدد في قائمة واحدة.✓ الصواب: أبحث عن عدد يظهر في القائمتين معًا.
ملخص الدرس
- المضاعف هو ناتج ضرب العدد في عدد صحيح.
- المضاعف المشترك يظهر في قائمة العددين معًا.
- م.م.أ هو أصغر مضاعف مشترك لعددين.
- أجده بكتابة المضاعفات ومقارنة القوائم.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
