ورقاتشرح درس حجم المنشور خامس ابتدائي الفصل الثاني
الحجم هو مقدار الحيّز الذي يشغله المجسم، ونقيسه بعدد المكعبات الوحدة التي تملؤه. حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع، ويُكتب بوحدة مكعبة.
أهداف الدرس
- يعرّف الحجم بأنه عدد المكعبات الوحدة التي تملأ المجسم.
- يجد حجم منشور رباعي بعدّ المكعبات في طبقاته.
- يستعمل قانون الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
- يكتب الحجم بالوحدات المكعبة مثل سم³ وم³.
- يجد بعدًا مجهولًا إذا عُلم الحجم والبعدان الآخران.
المفهوم الأساسي
الحجم هو مقدار الحيّز الذي يشغله المجسم، ونقيسه بعدد المكعبات الوحدة التي تملؤه. حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع، ويُكتب بوحدة مكعبة.
شرح الدرس
أراد سلمان أن يملأ علبة هدايا بمكعبات صغيرة متساوية. كلما زاد عدد المكعبات التي تملأ العلبة زاد حجمها.
ما الحجم؟
المساحة تقيس السطح بوحدات مربعة، أما الحجم فيقيس الحيّز داخل المجسم بوحدات مكعبة. المكعب الوحدة ضلعه ١ سم وحجمه ١ سم³، ونقرأها «سنتيمتر مكعب».
«الحجم = عدد المكعبات الوحدة التي تملأ المجسم»
عدّ المكعبات بالطبقات
هذا منشور رباعي طوله ٤ سم وعرضه ٣ سم وارتفاعه ٢ سم.
الطبقة الواحدة تشبه مصفوفة ٣ صفوف في كل صف ٤ مكعبات.
عدد مكعبات الطبقة = ٤ × ٣ = ١٢ مكعبًا، وهذا يساوي مساحة القاعدة. وفي المنشور طبقتان، فالحجم = ١٢ × ٢ = ٢٤ سم³.
القانون
نضرب مساحة القاعدة في الارتفاع، أي نضرب الأبعاد الثلاثة معًا.
«حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع»
مثال: منشور طوله ٨ سم وعرضه ٥ سم وارتفاعه ٦ سم: الحجم = ٨ × ٥ × ٦ = ٤٠ × ٦ = ٢٤٠ سم³.
حجم المكعب
المكعب أبعاده الثلاثة متساوية. مكعب طول حرفه ٤ سم: الحجم = ٤ × ٤ × ٤ = ١٦ × ٤ = ٦٤ سم³.
إيجاد بعد مجهول
منشور رباعي حجمه ١٢٠ سم³ وطوله ٦ سم وعرضه ٥ سم. مساحة القاعدة = ٦ × ٥ = ٣٠ سم². الارتفاع = ١٢٠ ÷ ٣٠ = ٤ سم.
حجم الماء في الحوض
حوض أسماك على شكل متوازي مستطيلات: طوله ٥٠ سم وعرضه ٣٠ سم وارتفاع الماء فيه ٢٠ سم. حجم الماء = ٥٠ × ٣٠ × ٢٠ = ١٥٠٠ × ٢٠ = ٣٠٬٠٠٠ سم³.
وحدات الحجم مكعبة سم³ وم³، ووحدات المساحة مربعة، ووحدات الطول عادية.
يجب أن تكون الأبعاد الثلاثة بالوحدة نفسها قبل الضرب.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
جد حجم منشور رباعي طوله ٥ سم وعرضه ٤ سم وارتفاعه ٣ سم.
٥ × ٤ × ٣ = ٦٠ سم³.
أن يطبّق الطالب قانون الحجم.
التدريب الثاني
جد حجم مكعب طول حرفه ٣ سم.
٣ × ٣ × ٣ = ٢٧ سم³.
أن يجد الطالب حجم مكعب.
المسألة الثالثة
صندوق حجمه ١٨٠ سم³ وقاعدته مساحتها ٣٠ سم². ما ارتفاعه؟
١٨٠ ÷ ٣٠ = ٦ سم.
أن يجد الطالب ارتفاعًا مجهولًا.
ملاحظات مهمة
- 1الحجم عدد المكعبات الوحدة التي تملأ المجسم.
- 2حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع.
- 3الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع.
- 4وحدة الحجم مكعبة: سم³ أو م³.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع الأبعاد الثلاثة بدل ضربها.✓ الصواب: الحجم ناتج ضرب الطول في العرض في الارتفاع.
- ✗ خطأكتابة الحجم بوحدة مربعة.✓ الصواب: أكتب الحجم بوحدة مكعبة مثل سم³.
ملخص الدرس
- الحجم هو الحيّز الذي يشغله المجسم.
- أعدّ المكعبات بالطبقات أو أستعمل القانون.
- الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
- أكتب الحجم بوحدة مكعبة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
