ورقاتشرح درس المحيط خامس ابتدائي الفصل الثاني
المحيط هو المسافة حول الشكل المغلق، ونجده بجمع أطوال أضلاعه، ويُقاس بوحدات الطول مثل سم وم.
أهداف الدرس
- يعرّف المحيط بأنه طول الخط المحيط بالشكل.
- يجد محيط أي مضلع بجمع أطوال أضلاعه.
- يستعمل قانون محيط المستطيل وقانون محيط المربع.
- يجد طولًا مجهولًا إذا عُلم المحيط.
المفهوم الأساسي
المحيط هو المسافة حول الشكل المغلق، ونجده بجمع أطوال أضلاعه، ويُقاس بوحدات الطول مثل سم وم.
شرح الدرس
أراد محمد أن يضع شريطًا ملونًا حول لوحة مدرسية. كم طول الشريط الذي يحتاجه؟ يحتاج إلى معرفة المسافة حول اللوحة كلها، وهذا هو المحيط.
ما المحيط؟
المحيط هو طول الحدود الخارجية للشكل. إذا مشيت على أضلاع الشكل مرة واحدة ثم عدت إلى نقطة البداية فالمسافة التي مشيتها هي المحيط.
«المحيط = مجموع أطوال أضلاع الشكل»
محيط المضلع
نجمع أطوال كل الأضلاع. مثلث أضلاعه ٦ سم و٨ سم و١٠ سم: المحيط = ٦ + ٨ + ١٠ = ٢٤ سم.
مضلع خماسي أضلاعه ٣ سم و٤ سم و٥ سم و٤ سم و٦ سم: المحيط = ٣ + ٤ + ٥ + ٤ + ٦ = ٢٢ سم.
محيط المستطيل
في المستطيل كل ضلعين متقابلين متساويان. إذا كان الطول ٨ سم والعرض ٥ سم فإن المحيط = ٨ + ٥ + ٨ + ٥ = ٢٦ سم.
نختصر الجمع بالقانون: المحيط = ٢ × (الطول + العرض). فيكون ٢ × (٨ + ٥) = ٢ × ١٣ = ٢٦ سم.
«محيط المستطيل = ٢ × (الطول + العرض)»
محيط المربع
في المربع الأضلاع الأربعة متساوية. مربع طول ضلعه ٧ سم: المحيط = ٤ × ٧ = ٢٨ سم.
«محيط المربع = ٤ × طول الضلع»
إيجاد طول مجهول
مستطيل محيطه ٣٠ سم وطوله ٩ سم. نجد نصف المحيط: ٣٠ ÷ ٢ = ١٥ سم، وهو مجموع الطول والعرض. العرض = ١٥ − ٩ = ٦ سم.
المحيط يُقاس بالوحدات العادية مثل سم وم وكم وليس بالوحدات المربعة.
لا تنسَ جمع كل الأضلاع، وفي المستطيل لا تكتفِ بجمع ضلعين فقط.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
جد محيط مثلث أضلاعه ٥ سم و٧ سم و٩ سم.
٢١ سم.
أن يجد الطالب محيط مضلع بجمع أضلاعه.
التدريب الثاني
جد محيط مستطيل طوله ١٢ سم وعرضه ٧ سم.
٢ × (١٢ + ٧) = ٣٨ سم.
أن يستعمل الطالب قانون محيط المستطيل.
المسألة الثالثة
أراد فهد تسوير حديقة مربعة طول ضلعها ٩ م بسلك. كم مترًا من السلك يلزمه؟
٤ × ٩ = ٣٦ م.
أن يطبّق الطالب قانون محيط المربع في موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1المحيط مجموع أطوال أضلاع الشكل كلها.
- 2محيط المستطيل = ٢ × (الطول + العرض).
- 3محيط المربع = ٤ × طول الضلع.
- 4وحدة المحيط وحدة طول مثل سم أو م.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع الطول والعرض فقط في المستطيل.✓ الصواب: أضرب المجموع في ٢ لأن لكل ضلع ضلعًا مقابلًا.
- ✗ خطأكتابة المحيط بالوحدات المربعة.✓ الصواب: المحيط طول لذلك وحدته سم أو م.
ملخص الدرس
- المحيط هو المسافة حول الشكل.
- أجمع أطوال الأضلاع لأي مضلع.
- محيط المستطيل = ٢ × (الطول + العرض) ومحيط المربع = ٤ × الضلع.
- إذا عُلم المحيط أجد الضلع المجهول بالطرح بعد القسمة على ٢ في المستطيل.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
