ورقاتشرح درس الدوران في المستوى الإحداثي خامس ابتدائي الفصل الثاني
الدوران يدير الشكل حول نقطة ثابتة هي مركز الدوران بزاوية معينة واتجاه معين، فتبقى أبعاد الشكل كما هي ويتغير اتجاهه.
أهداف الدرس
- يتعرف أن الدوران حركة تدير الشكل حول نقطة ثابتة تسمى مركز الدوران.
- يفرّق بين ربع الدورة ونصف الدورة واتجاه الدوران.
- يدير نقطة أو شكلًا ربع دورة أو نصف دورة حول رأس من رؤوسه.
- يكتب إحداثيات صورة الشكل بعد الدوران.
المفهوم الأساسي
الدوران يدير الشكل حول نقطة ثابتة هي مركز الدوران بزاوية معينة واتجاه معين، فتبقى أبعاد الشكل كما هي ويتغير اتجاهه.
شرح الدرس
عقارب الساعة تدور حول نقطة ثابتة في وسطها، وعجلة الدراجة تدور حول محورها. الدوران في الهندسة يشبه ذلك.
عناصر الدوران
- مركز الدوران: النقطة التي تبقى ثابتة وندير الشكل حولها.
- مقدار الدوران: ربع دورة أو نصف دورة أو دورة كاملة.
- اتجاه الدوران: مع عقارب الساعة أو عكسها.
«في الدوران يبقى المركز ثابتًا ويتحرك بقية الشكل حوله»
ربع الدورة
ربع الدورة يساوي زاوية قائمة. نبدأ بمثلث رؤوسه (٣ ، ٢) و(٥ ، ٢) و(٣ ، ٥)، وندير المثلث ربع دورة عكس عقارب الساعة حول الرأس (٣ ، ٢).
نحسب موضع كل رأس بالنسبة إلى المركز: الرأس (٥ ، ٢) يبعد ٢ إلى اليمين، فبعد ربع الدورة يصبح على بعد ٢ إلى الأعلى، أي (٣ ، ٤). الرأس (٣ ، ٥) يبعد ٣ إلى الأعلى، فيصبح على بعد ٣ إلى اليسار، أي (٠ ، ٢). والمركز (٣ ، ٢) يبقى مكانه.
النقطة (٣ ، ٤): الإحداثي السيني ٣ والإحداثي الصادي ٤.
نصف الدورة
نصف الدورة يساوي زاويتين قائمتين. تنتقل كل نقطة إلى الجهة المقابلة للمركز وعلى البعد نفسه.
مثال: مركز الدوران (٣ ، ٤) والنقطة (٥ ، ٤) تبعد ٢ إلى اليمين. بعد نصف دورة تصبح على بعد ٢ إلى اليسار، أي (١ ، ٤). والنقطة (٣ ، ٦) تبعد ٢ إلى الأعلى، فتصبح على بعد ٢ إلى الأسفل، أي (٣ ، ٢).
قواعد مختصرة
- ربع دورة عكس عقارب الساعة: ما كان إلى اليمين صار إلى الأعلى، وما كان إلى الأعلى صار إلى اليسار.
- نصف الدورة: ما كان إلى اليمين صار إلى اليسار، وما كان إلى الأعلى صار إلى الأسفل.
- المركز لا يتحرك أبدًا.
الدوران لا يغيّر الأطوال ولا الزوايا، وإنما يغيّر اتجاه الشكل.
أحدد اتجاه الدوران قبل أن أبدأ، فالدوران مع عقارب الساعة يعطي صورة مختلفة.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
ندير النقطة (٦ ، ٢) ربع دورة عكس عقارب الساعة حول النقطة (٤ ، ٢).
(٤ ، ٤).
أن يدير الطالب نقطة ربع دورة.
التدريب الثاني
ندير النقطة (٥ ، ٥) نصف دورة حول النقطة (٣ ، ٥).
(١ ، ٥).
أن يدير الطالب نقطة نصف دورة.
المسألة الثالثة
مثلث رؤوسه (٤ ، ٤) و(٦ ، ٤) و(٤ ، ٦) يدور نصف دورة حول الرأس (٤ ، ٤). اكتب رؤوس صورته.
(٤ ، ٤) و(٢ ، ٤) و(٤ ، ٢).
أن يجد الطالب صورة شكل بعد نصف دورة.
ملاحظات مهمة
- 1الدوران يلزمه مركز ومقدار واتجاه.
- 2ربع الدورة زاوية قائمة ونصف الدورة زاويتان قائمتان.
- 3المركز يبقى ثابتًا.
- 4الدوران يحافظ على الأطوال والزوايا.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتحريك مركز الدوران.✓ الصواب: المركز نقطة ثابتة لا تتحرك.
- ✗ خطأالدوران في اتجاه غير المطلوب.✓ الصواب: أحدد أولًا هل الدوران مع عقارب الساعة أم عكسها.
ملخص الدرس
- الدوران يدير الشكل حول مركز ثابت.
- ربع دورة وزاويته قائمة، ونصف دورة وزاويتاه قائمتان.
- أحسب موضع كل رأس بالنسبة إلى المركز.
- الصورة تطابق الشكل الأصلي في الأطوال والزوايا.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
