ورقاتشرح درس الجبر والهندسة: تمثيل الدوال خامس ابتدائي الفصل الثاني
الدالة قاعدة تعطي لكل قيمة مدخلة س قيمة مخرجة ص، ونمثّلها بجدول قيم ثم بنقاط على المستوى الإحداثي.
أهداف الدرس
- يكتب جدول قيم لدالة بسيطة من قاعدتها.
- يكتب القيم المتناظرة (س ، ص) على شكل أزواج مرتبة.
- يعيّن أزواج الدالة نقاطًا على المستوى الإحداثي.
- يلاحظ أن نقاط الدالة الخطية تقع على استقامة واحدة.
المفهوم الأساسي
الدالة قاعدة تعطي لكل قيمة مدخلة س قيمة مخرجة ص، ونمثّلها بجدول قيم ثم بنقاط على المستوى الإحداثي.
شرح الدرس
في المقصف تباع كل عبوة عصير بسعر ريالين. كلما زاد عدد العبوات زاد المبلغ بانتظام، وهذا ما تصفه الدالة.
من القاعدة إلى الجدول
القاعدة تقول ماذا نفعل بالمدخلة س لنحصل على المخرجة ص. مثلًا القاعدة ص = س + ٢ تعني: أضف ٢ إلى س.
«ص = س + ٢ تعني أن ص تزيد على س بمقدار ٢»
نعوّض بقيم س ونحسب ص:
- س = ٠: ص = ٠ + ٢ = ٢
- س = ١: ص = ١ + ٢ = ٣
- س = ٢: ص = ٢ + ٢ = ٤
- س = ٣: ص = ٣ + ٢ = ٥
- س = ٤: ص = ٤ + ٢ = ٦
من الجدول إلى الأزواج المرتبة
كل صف في الجدول يعطينا زوجًا مرتبًا (س ، ص). الإحداثي السيني س يأتي أولًا، ثم الإحداثي الصادي ص.
النقطة (١ ، ٣): الإحداثي السيني ١ والإحداثي الصادي ٣.
النقطة (٢ ، ٤): الإحداثي السيني ٢ والإحداثي الصادي ٤.
تعيين النقاط
نبدأ من نقطة الأصل (٠ ، ٠)، ونتحرك إلى اليمين بمقدار س، ثم إلى الأعلى بمقدار ص، ونضع نقطة.
لاحظ أن النقاط الخمس تقع على خط مستقيم واحد. هذا يساعدنا على اكتشاف خطأ في الحساب: إذا خرجت نقطة عن الاستقامة فراجع حسابها.
مثال آخر
القاعدة ص = ٢ × س. إذا كانت س = ١ فإن ص = ٢، وإذا كانت س = ٢ فإن ص = ٤، وإذا كانت س = ٣ فإن ص = ٦. الأزواج: (١ ، ٢) و(٢ ، ٤) و(٣ ، ٦).
أكتب س أولًا ثم ص، وأتحرك أفقيًا أولًا ثم رأسيًا.
لا أبدّل مكان العددين، فالنقطة (٢ ، ٥) تختلف عن النقطة (٥ ، ٢).
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أكمل الجدول للقاعدة ص = س + ٣ عندما س = ١ و٢ و٣.
٤ و٥ و٦.
أن يحسب الطالب قيم ص من القاعدة.
التدريب الثاني
اكتب الأزواج المرتبة للقاعدة ص = ٢ × س عندما س = ١ و٢ و٣ و٤.
(١ ، ٢) و(٢ ، ٤) و(٣ ، ٦) و(٤ ، ٨).
أن يكتب الطالب الأزواج من الجدول.
المسألة الثالثة
تدفع نورة ٣ ريالات عن كل كتاب. اكتب القاعدة وأوجد المبلغ لشراء ٤ كتب.
ص = ٣ × س والمبلغ ١٢ ريالا.
أن يكتب الطالب قاعدة من موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1القاعدة تربط كل مدخلة س بمخرجة ص واحدة.
- 2الزوج المرتب (س ، ص): السيني أولًا ثم الصادي.
- 3نعيّن النقطة بالتحرك أفقيًا ثم رأسيًا من نقطة الأصل.
- 4نقاط الدالة الخطية تقع على خط مستقيم.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة الزوج (ص ، س) بدل (س ، ص).✓ الصواب: السيني أولًا دائمًا.
- ✗ خطأالتحرك رأسيًا قبل الأفقي عند تعيين النقطة.✓ الصواب: أتحرك أفقيًا بمقدار س ثم رأسيًا بمقدار ص.
ملخص الدرس
- الدالة قاعدة تعطي لكل س قيمة ص واحدة.
- أعوّض بقيم س في القاعدة لأكمل جدول القيم.
- كل صف في الجدول زوج مرتب (س ، ص).
- أعيّن الأزواج نقاطًا فتقع على استقامة واحدة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
