ورقاتشرح درس مساحة المستطيل والمربع خامس ابتدائي الفصل الثاني
مساحة المستطيل = الطول × العرض، ومساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع، وتُكتب المساحة بوحدة مربعة مثل سم² أو م².
أهداف الدرس
- يشتق قانون مساحة المستطيل من عدّ المربعات الوحدة.
- يجد مساحة مستطيل بضرب الطول في العرض.
- يجد مساحة مربع بضرب طول ضلعه في نفسه.
- يجد بعدًا مجهولًا إذا عُلمت المساحة والبعد الآخر.
المفهوم الأساسي
مساحة المستطيل = الطول × العرض، ومساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع، وتُكتب المساحة بوحدة مربعة مثل سم² أو م².
شرح الدرس
تريد لمى تغطية أرض غرفتها ببلاط مربع. بدل أن تعدّ البلاطات واحدة واحدة تستعمل الضرب لتعرف عددها بسرعة، وهذه هي فكرة قانون المساحة.
من العدّ إلى القانون
في هذه المصفوفة ٣ صفوف وفي كل صف ٥ مربعات.
عدد المربعات = ٣ × ٥ = ١٥. عدد الصفوف هو العرض وعدد المربعات في الصف هو الطول، فالمساحة = ١٥ مربعًا وحدة.
«مساحة المستطيل = الطول × العرض»
مساحة المستطيل
مستطيل طوله ٨ سم وعرضه ٥ سم. المساحة = ٨ × ٥ = ٤٠ سم².
مثال آخر: ملعب طوله ٢٥ م وعرضه ١٢ م. المساحة = ٢٥ × ١٢ = ٣٠٠ م².
مساحة المربع
المربع مستطيل أضلاعه متساوية، فطوله وعرضه متساويان. مربع طول ضلعه ٦ سم: المساحة = ٦ × ٦ = ٣٦ سم².
«مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع»
إيجاد بعد مجهول
مستطيل مساحته ٦٠ سم² وطوله ١٢ سم. نعرف أن الطول × العرض = ٦٠، فالعرض = ٦٠ ÷ ١٢ = ٥ سم.
التحقق
نتحقق بالضرب: ١٢ × ٥ = ٦٠ سم²، وهو مطابق للمعطى.
المساحة والمحيط معًا
مستطيل طوله ٩ سم وعرضه ٤ سم. المساحة = ٩ × ٤ = ٣٦ سم². المحيط = ٢ × (٩ + ٤) = ٢٦ سم. المساحة وحدتها مربعة، والمحيط وحدته وحدة طول.
أضرب الطول في العرض، وأكتب الوحدة مربعة.
يجب أن يكون الطول والعرض بالوحدة نفسها قبل الضرب.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
جد مساحة مستطيل طوله ٩ سم وعرضه ٧ سم.
٦٣ سم².
أن يطبّق الطالب قانون مساحة المستطيل.
التدريب الثاني
جد مساحة مربع طول ضلعه ١١ سم.
١١ × ١١ = ١٢١ سم².
أن يطبّق الطالب قانون مساحة المربع.
المسألة الثالثة
مساحة حديقة مستطيلة ١٢٠ م² وعرضها ٨ م. ما طولها؟
١٢٠ ÷ ٨ = ١٥ م.
أن يجد الطالب بعدًا مجهولًا.
ملاحظات مهمة
- 1مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- 2مساحة المربع = الضلع × الضلع.
- 3وحدة المساحة مربعة مثل سم² وم².
- 4البعد المجهول = المساحة ÷ البعد المعلوم.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع الطول والعرض بدل ضربهما عند إيجاد المساحة.✓ الصواب: المساحة ناتج ضرب الطول في العرض.
- ✗ خطأكتابة المساحة بالوحدة سم دون تربيع.✓ الصواب: أكتب سم² لأن المساحة تُقاس بوحدات مربعة.
ملخص الدرس
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- مساحة المربع = الضلع × الضلع.
- أكتب المساحة بوحدة مربعة.
- أجد البعد المجهول بقسمة المساحة على البعد المعلوم.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
