ورقاتشرح درس الأشكال الثلاثية الأبعاد خامس ابتدائي الفصل الثاني
المجسم شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع. متعدد الأوجه مجسم أوجهه كلها مضلعات، ويتكوّن من أوجه وأحرف ورؤوس.
أهداف الدرس
- يتعرف المجسمات: المكعب ومتوازي المستطيلات والمنشور والهرم والأسطوانة والمخروط والكرة.
- يحدد الأوجه والأحرف والرؤوس في المجسم.
- يصنّف المجسمات إلى متعددات أوجه وغير متعددات أوجه.
- يميّز المنشور من الهرم بقاعدته وأوجهه الجانبية.
المفهوم الأساسي
المجسم شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع. متعدد الأوجه مجسم أوجهه كلها مضلعات، ويتكوّن من أوجه وأحرف ورؤوس.
شرح الدرس
علبة الحليب والكرة والخيمة وعلبة المناديل كلها أشياء حولنا، لكنها ليست مسطحة كالمربع والمثلث، بل لها سُمك وارتفاع. نسمي هذه الأشكال مجسمات.
أجزاء المجسم
- الوجه: السطح المستوي في المجسم.
- الحرف: الخط الذي يلتقي عنده وجهان.
- الرأس: النقطة التي تلتقي عندها عدة أحرف.
«الوجه والحرف والرأس هي أجزاء متعدد الأوجه»
المكعب ومتوازي المستطيلات
- المكعب: ٦ أوجه كلها مربعات متطابقة و١٢ حرفًا و٨ رؤوس.
- متوازي المستطيلات: ٦ أوجه كلها مستطيلات و١٢ حرفًا و٨ رؤوس.
علبة المناديل مثال على متوازي المستطيلات، ومكعب النرد مثال على المكعب.
المنشور
المنشور له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وأوجهه الجانبية مستطيلات. يُسمّى باسم قاعدته. المنشور الثلاثي قاعدته مثلثان: له ٥ أوجه و٩ أحرف و٦ رؤوس.
الهرم
الهرم له قاعدة واحدة وأوجهه الجانبية مثلثات تلتقي في رأس واحد. الهرم الرباعي قاعدته مربعة: له ٥ أوجه و٨ أحرف و٥ رؤوس. الهرم الثلاثي له ٤ أوجه و٦ أحرف و٤ رؤوس.
مجسمات غير متعددة الأوجه
هذه المجسمات فيها أسطح منحنية فلا تسمى متعددات أوجه.
- الأسطوانة: قاعدتان دائريتان ووجه منحنٍ، وليس لها رؤوس.
- المخروط: قاعدة دائرية واحدة ورأس واحد.
- الكرة: سطح منحنٍ فقط، لا أوجه مستوية ولا أحرف ولا رؤوس.
جدول سريع
- مكعب ٦ أوجه، ١٢ حرفًا، ٨ رؤوس.
- منشور ثلاثي ٥ أوجه، ٩ أحرف، ٦ رؤوس.
- هرم رباعي ٥ أوجه، ٨ أحرف، ٥ رؤوس.
في كل متعدد أوجه عدد الرؤوس + عدد الأوجه − عدد الأحرف = ٢، مثل المكعب: ٨ + ٦ − ١٢ = ٢.
الهرم قاعدته واحدة والمنشور له قاعدتان.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اذكر عدد أوجه متوازي المستطيلات وأحرفه ورؤوسه.
٦ أوجه و١٢ حرفًا و٨ رؤوس.
أن يحدد الطالب أجزاء متعدد أوجه.
التدريب الثاني
صنّف: علبة مناديل، كرة قدم، خيمة على شكل هرم، علبة عصير أسطوانية.
علبة المناديل وخيمة الهرم متعددا أوجه، وكرة القدم وعلبة العصير ليستا كذلك.
أن يصنّف الطالب المجسمات.
المسألة الثالثة
مجسم له قاعدتان مثلثتان و٩ أحرف. ما اسمه؟ كم رأسًا له؟
منشور ثلاثي وله ٦ رؤوس.
أن يتعرف الطالب المجسم من خصائصه.
ملاحظات مهمة
- 1المجسم شكل ثلاثي الأبعاد.
- 2متعدد الأوجه أوجهه مضلعات فقط.
- 3المنشور قاعدتان والهرم قاعدة واحدة.
- 4الأسطوانة والمخروط والكرة ليست متعددات أوجه.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأعدّ القاعدتين مرة واحدة في المنشور.✓ الصواب: القاعدتان وجهان فيدخلان في عدد الأوجه.
- ✗ خطأاعتبار الأسطوانة منشورًا لأن لها قاعدتين.✓ الصواب: قاعدتا الأسطوانة دائرتان وليستا مضلعين.
ملخص الدرس
- الأوجه والأحرف والرؤوس أجزاء المجسم.
- المنشور له قاعدتان والهرم له قاعدة واحدة.
- المكعب ومتوازي المستطيلات ٦ أوجه و١٢ حرفًا و٨ رؤوس.
- الأسطوانة والمخروط والكرة ليست متعددات أوجه.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
