ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: التخمين والتحقق سادس ابتدائي الفصل الأول
في خطة التخمين والتحقق نخمن إجابة معقولة ثم نتحقق منها بشروط المسألة، فإن لم تصح نحسن تخميننا ونكرر حتى نصل إلى الإجابة الصحيحة.
أهداف الدرس
- يستعمل خطة التخمين والتحقق لحل مسألة.
- ينظم تخميناته في جدول ويحسن التخمين التالي.
- يتحقق من الحل بالعودة إلى شروط المسألة.
- يحل مسائل لفظية من الحياة بالخطوات الأربع.
المفهوم الأساسي
في خطة التخمين والتحقق نخمن إجابة معقولة ثم نتحقق منها بشروط المسألة، فإن لم تصح نحسن تخميننا ونكرر حتى نصل إلى الإجابة الصحيحة.
شرح الدرس
أخفى فهد عددين في صندوق وقال لأخيه إن مجموعهما ٢٠ وحاصل ضربهما ٩٦ تمامًا. كيف يعرف الأخ العددين دون معادلة؟ يخمن عددين ثم يتحقق، وهذه هي خطة التخمين والتحقق.
خطوات الخطة
- أفهم: أحدد المعطيات والمطلوب وشروط المسألة
- أخطط: أقرر أن أخمن إجابة معقولة ثم أتحقق منها
- أحل: أخمن وأتحقق وأحسن التخمين وأنظم المحاولات في جدول
- أتحقق: أعود إلى المسألة وأتأكد أن الإجابة تحقق كل الشروط
«أخمن ثم أتحقق ثم أحسن التخمين»
مثال محلول: عددان مجموعهما ٢٠ وحاصل ضربهما ٩٦
أفهم: المطلوب عددان مجموعهما ٢٠ وحاصل ضربهما ٩٦ تمامًا.
أخطط: أخمن عددين مجموعهما ٢٠ ثم أنظر في حاصل ضربهما.
- التخمين ١٠ و ١٠ ← الضرب ١٠٠ وهو أكبر من ٩٦ فأحسن التخمين
- التخمين ٩ و ١١ ← الضرب ٩٩ وما زال أكبر من ٩٦
- التخمين ٨ و ١٢ ← الضرب ٩٦ وهو المطلوب
أتحقق: ٨ + ١٢ = ٢٠ و ٨ × ١٢ = ٩٦ فالعددان صحيحان.
كل تخمين يخبرني هل أكبّر العدد أم أصغّره، فلا أخمن عشوائيًا بل بالتحسين.
مثال ثان: ثلاثة أعداد متتالية
مجموع ثلاثة أعداد متتالية ٢٤ فما هي؟ نخمن العدد الأوسط حول ٨ لأن ٢٤ ÷ ٣ = ٨ تقريبًا للوسط.
- ٧ و ٨ و ٩ ← المجموع ٧ + ٨ + ٩ = ٢٤ وهو المطلوب
مثال ثالث: مستطيل
محيط مستطيل ٣٠ سم ومساحته ٥٦ سم مربع. نصف المحيط ٣٠ ÷ ٢ = ١٥ فنبحث عن عددين مجموعهما ١٥ تمامًا.
- الطول ٩ والعرض ٦ ← المساحة ٥٤ وهي أقل من ٥٦
- الطول ٨ والعرض ٧ ← المساحة ٥٦ وهي المطلوبة
التحقق: المحيط ٢ × (٨ + ٧) = ٣٠ سم والمساحة ٨ × ٧ = ٥٦ سم مربع.
هذه المصفوفة تمثل مستطيلًا طوله ٨ وعرضه ٧ ومساحته ٥٦ وحدة مربعة.
مثال رابع: الدجاج والأرانب
في مزرعة ١٠ رؤوس و ٢٨ رجلًا من الدجاج والأرانب. نخمن عدد الدجاج:
- ٥ دجاجات و ٥ أرانب ← الأرجل ١٠ + ٢٠ = ٣٠ وهي أكثر من ٢٨
- ٦ دجاجات و ٤ أرانب ← الأرجل ١٢ + ١٦ = ٢٨ وهي المطلوبة
أنظم التخمينات في جدول أو قائمة حتى لا أكرر تخمينًا سابقًا وأرى الاتجاه الصحيح.
لا يكفي أن يحقق التخمين شرطًا واحدًا، بل أتحقق من كل شروط المسألة قبل أن أكتب الإجابة.
نشاط تعليمي
المسألة الأولى
عددان مجموعهما ١٤ وحاصل ضربهما ٤٥ ما العددان؟
بالتخمين ٧ و ٧ تعطي ٤٩ ثم ٥ و ٩ تعطي ٤٥ فالعددان ٥ و ٩ ويتحقق ٥ + ٩ = ١٤ كما هو مطلوب.
أن يستعمل الطالب خطة التخمين والتحقق.
المسألة الثانية
ثلاثة أعداد متتالية مجموعها ٣٣ فما العدد الأكبر؟
١٠ و ١١ و ١٢ لأن مجموعها ٣٣ والعدد الأكبر هو ١٢ حسب الترتيب.
أن يخمن الطالب أعدادًا متتالية.
المسألة الثالثة
في حظيرة ٨ رؤوس و ٢٢ رجلًا من الدجاج والأرانب. كم أرنبًا؟
٥ دجاجات و ٣ أرانب ← الأرجل ١٠ + ١٢ = ٢٢ فعدد الأرانب ثلاثة.
أن ينظم الطالب التخمينات في جدول.
ملاحظات مهمة
- 1خطة التخمين والتحقق: أخمن ثم أتحقق ثم أحسن.
- 2التخمين يكون معقولًا ومبنيًا على شروط المسألة.
- 3أنظم المحاولات في جدول.
- 4أتحقق من كل شروط المسألة.
- 5بعد كل تخمين أقرر هل أكبّر العدد أم أصغّره.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتخمين عشوائي دون الاستفادة من نتيجة المحاولة السابقة.✓ الصواب: أستعمل النتيجة لأعرف هل أكبّر التخمين أو أصغّره
- ✗ خطأالتوقف عند تخمين يحقق شرطًا واحدًا.✓ الصواب: أتحقق من كل شروط المسألة
+عرض جميع الأخطاء (3) ←إخفاء الأخطاء الإضافية
- ✗ خطأعدم تنظيم المحاولات.✓ الصواب: أكتبها في جدول لأرى اتجاه التحسن
ملخص الدرس
- أخمن إجابة معقولة ثم أتحقق منها.
- إذا لم تتحقق الشروط أحسن التخمين وأكرر.
- أنظم المحاولات في جدول.
- أتحقق من كل شروط المسألة في النهاية.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
