ورقاتشرح درس الجبر: المتغيرات والعبارات سادس ابتدائي الفصل الأول
المتغير حرف يمثل عددًا غير معروف أو عددًا يتغير، والعبارة الجبرية تجمع أعدادًا ومتغيرات وعمليات، ونجد قيمتها بالتعويض بعدد مكان المتغير.
أهداف الدرس
- يتعرف على المتغير والعبارة الجبرية.
- يكتب عبارة جبرية تمثل موقفًا لفظيًا.
- يجد قيمة عبارة جبرية بالتعويض عن المتغير.
- يستعمل العبارات الجبرية في مسائل من الحياة.
المفهوم الأساسي
المتغير حرف يمثل عددًا غير معروف أو عددًا يتغير، والعبارة الجبرية تجمع أعدادًا ومتغيرات وعمليات، ونجد قيمتها بالتعويض بعدد مكان المتغير.
شرح الدرس
يبيع محل أقلامًا بسعر ٣ ريالات للقلم. إذا اشتريت قلمًا واحدًا دفعت ٣ ريالات وإذا اشتريت قلمين دفعت ٦ ريالات. فما المبلغ لو لم نعرف عدد الأقلام؟ نرمز لعدد الأقلام بحرف مثل س ونكتب المبلغ ٣ × س أو ٣س.
المتغير
المتغير حرف يرمز إلى عدد مجهول أو يتغير. نستعمل في كتبنا حروفًا عربية مثل س وص ون.
- المتغير: حرف يمثل قيمة تتغير مثل س
- الثابت: عدد لا يتغير مثل ٤ في العبارة س + ٤
- المعامل: العدد الذي يضرب في المتغير مثل ٣ في العبارة ٣س
العبارة الجبرية
العبارة الجبرية تتكون من أعداد ومتغيرات وعمليات حسابية مثل ٣س + ٤ أو ن − ٧ أو ص ÷ ٢ وغيرها.
عندما نكتب ٣س نقصد ٣ × س فلا نكتب علامة الضرب بين العدد والحرف.
أكتب عبارة من كلمات
- مجموع عدد وسبعة ← ن + ٧
- عدد مطروح منه خمسة ← س − ٥
- ثلاثة أمثال عدد ← ٣ن
- ناتج قسمة عدد على أربعة ← ص ÷ ٤
- ضعف عدد زائد واحد ← ٢س + ١
«نكتب العبارة بحرف يمثل المجهول وعمليات تعبر عن الكلمات»
أجد قيمة عبارة بالتعويض
نعوض عن المتغير بالعدد المعطى ثم نحسب بترتيب العمليات.
- قيمة ن + ٧ عند ن = ٣ هي ٣ + ٧ = ١٠
- قيمة ٣س + ٤ عند س = ٥ هي ٣ × ٥ + ٤ = ١٥ + ٤ = ١٩
- قيمة س² + ١ عند س = ٤ هي ٤² + ١ = ١٦ + ١ = ١٧
هذا الرسم يمثل ٣ + ٣ ← لو كان س يساوي ٣ لكانت س + س تساوي ٦ كرات.
عند التعويض أضع العدد مكان الحرف بين قوسين ذهنيًا ثم أحسب بترتيب العمليات المعروف.
مسألة من الحياة
يتقاضى فهد ١٥ ريالا عن كل ساعة عمل. العبارة التي تمثل أجره هي ١٥س حيث س عدد الساعات. إذا عمل ٤ ساعات فأجره ١٥ × ٤ = ٦٠ ريالا.
لا أجمع العدد مع المتغير في ٣س فأكتب ٣ + س، فالعلامة بينهما ضرب وليست جمعًا.
نشاط تعليمي
المثال الأول
اكتب عبارة جبرية تمثل «٩ أقل من عدد».
ن − ٩ لأن العدد هو ن ونطرح منه تسعة.
أن يكتب الطالب عبارة جبرية من كلمات.
التطبيق الثاني
أوجد قيمة ٢ص − ١ عند ص = ٦ بالتعويض.
٢ × ٦ − ١ = ١٢ − ١ = ١١ وهذه هي القيمة.
أن يعوض الطالب عن المتغير ويحسب.
المسألة الثالثة
ثمن الكتاب ١٢ ريالا. اكتب عبارة تمثل ثمن س كتابًا ثم أوجد ثمن ٥ كتب.
١٢س وعند س = ٥ يكون الثمن ١٢ × ٥ = ٦٠ ريالا.
أن يستعمل الطالب العبارات في مواقف الحياة.
ملاحظات مهمة
- 1المتغير حرف يمثل عددًا مجهولًا أو متغيرًا.
- 2٣س تعني ٣ × س.
- 3أجد قيمة العبارة بالتعويض ثم الحساب بترتيب العمليات.
- 4أكتب العبارة بحسب الكلمات: مجموع للجمع وأقل من للطرح وأمثال للضرب.
- 5قيمة العبارة تتغير بتغير قيمة المتغير.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ٣س على أنها ٣ + س.✓ الصواب: ٣س تعني ٣ × س أي ضرب العدد في المتغير.
- ✗ خطأكتابة «٥ أقل من س» على صورة ٥ − س.✓ الصواب: العبارة الصحيحة س − ٥ لأن س هو الأكبر.
+عرض جميع الأخطاء (3) ←إخفاء الأخطاء الإضافية
- ✗ خطأنسيان ترتيب العمليات عند التعويض.✓ الصواب: في ٣س + ٤ أضرب أولًا ثم أجمع.
ملخص الدرس
- المتغير حرف يمثل عددًا مجهولًا.
- العبارة الجبرية أعداد ومتغيرات وعمليات.
- أجد القيمة بالتعويض ثم الحساب بالترتيب.
- أستعمل العبارات لتمثيل مواقف الحياة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
