ورقاتشرح درس القسمة على كسر عشري سادس ابتدائي الفصل الأول
لقسمة عدد على كسر عشري نضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ حتى يصبح المقسوم عليه عددًا كليًا، ولا يتغير ناتج القسمة، ثم نقسم كالمعتاد.
أهداف الدرس
- يقسم عددًا على كسر عشري بتحويل المقسوم عليه إلى عدد كلي.
- يضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ أو ١٠٠ بالقدر نفسه.
- يتحقق من الناتج بالضرب وبالتقدير.
- يحل مسائل حياتية على القسمة على كسر عشري.
المفهوم الأساسي
لقسمة عدد على كسر عشري نضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ حتى يصبح المقسوم عليه عددًا كليًا، ولا يتغير ناتج القسمة، ثم نقسم كالمعتاد.
شرح الدرس
صبّ سلمان ٣٫٦ لتر عصير في أكواب، وسعة كل كوب ٠٫٣ لتر. كم كوبًا يملأ؟ هذه قسمة على كسر عشري.
لماذا لا يتغير الناتج؟
٦ ÷ ٢ = ٣ وإذا ضربنا العددين في ١٠ صارت القسمة ٦٠ ÷ ٢٠ = ٣ — الناتج لم يتغير. القسمة تشبه الكسر، وضرب البسط والمقام في العدد نفسه لا يغير القيمة.
«نضرب المقسوم والمقسوم عليه في العدد نفسه فلا يتغير الناتج»
خطوات القسمة
- الخطوة الأولى: نحدد عدد المنازل العشرية في المقسوم عليه.
- الخطوة الثانية: نضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ إن كانت منزلة واحدة وفي ١٠٠ إن كانتا منزلتين.
- الخطوة الثالثة: نقسم الآن على عدد كلي.
مثال أول
نقسم ٤٫٨ ÷ ٠٫٦ — المقسوم عليه فيه منزلة عشرية واحدة فنضرب العددين في ١٠ فتصبح القسمة ٤٨ ÷ ٦ = ٨
مثال ثان
نقسم ٣٫٥ ÷ ٠٫٠٥ — المقسوم عليه فيه منزلتان فنضرب في ١٠٠ فتصبح القسمة ٣٥٠ ÷ ٥ = ٧٠
مثال ثالث
نقسم ٦ ÷ ٠٫٢٥ — نضرب في ١٠٠ فتصبح ٦٠٠ ÷ ٢٥ = ٢٤
العدد الكلي يُضرب في ١٠ أو ١٠٠ بإضافة صفر أو صفرين على يمينه.
مسألة الأكواب
عدد الأكواب = ٣٫٦ ÷ ٠٫٣ = ٣٦ ÷ ٣ = ١٢ كوبًا.
نتحقق بالضرب: ١٢ × ٠٫٣ = ٣٫٦ وهو الكمية كلها، فالإجابة صحيحة.
نحرك الفاصلتين معًا بالقدر نفسه، فلا نغير فاصلة واحدة فقط.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
احسب ٢٫٤ ÷ ٠٫٨ — الإجابة: ٣ — الهدف: أن يحوّل الطالب المقسوم عليه إلى عدد كلي.
التدريب الثاني
احسب ٥٫٤ ÷ ٠٫٠٦ — الإجابة: ٩٠ — الهدف: أن يضرب الطالب في ١٠٠ ويقسم.
المسألة الثالثة
قماش طوله ٧٫٥ م يُقصّ منه قطع طول كل منها ٠٫٧٥ م. كم قطعة نحصل عليها؟
١٠ قطع.
أن يحل الطالب مسألة حياتية على القسمة.
ملاحظات مهمة
- 1أحوّل المقسوم عليه إلى عدد كلي أولًا.
- 2أضرب المقسوم والمقسوم عليه بالعدد نفسه.
- 3الناتج لا يتغير بهذا الضرب.
- 4أتحقق بالضرب.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأضرب المقسوم عليه فقط في ١٠ —✓ الصواب: نضرب العددين معًا في ١٠ لئلا يتغير الناتج.
- ✗ خطأكتابة ٤٫٨ ÷ ٠٫٦ = ٠٫٨ —✓ الصواب: الناتج ٨ لأن ٤٨ ÷ ٦ = ٨
ملخص الدرس
- أحدد منازل المقسوم عليه العشرية.
- أضرب العددين في ١٠ أو ١٠٠ حتى يصير المقسوم عليه كليًا.
- أقسم كالمعتاد.
- أتحقق بالضرب.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
