ورقاتشرح درس تبسيط الكسور الاعتيادية سادس ابتدائي الفصل الأول
يكون الكسر في أبسط صورة عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي ١ ونبسّط الكسر بقسمة البسط والمقام على ق.م.أ لهما.
أهداف الدرس
- يفسّر معنى الكسرين المتكافئين.
- يبسّط كسرًا اعتياديًا بالقسمة على ق.م.أ للبسط والمقام.
- يتعرف الكسر في أبسط صورة.
- يحل مسائل حياتية بكتابة الكسر في أبسط صورة.
المفهوم الأساسي
يكون الكسر في أبسط صورة عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي ١ ونبسّط الكسر بقسمة البسط والمقام على ق.م.أ لهما.
شرح الدرس
في فصل نورة ٢٠ طالبة حضر منهن ١٥ — الكسر الذي يمثل الحاضرات هو ١٥٢٠ لكن المعلمة تقول إن ثلاثة أرباع الصف حضر. كيف حصلنا على ٣٤ من ١٥٢٠؟ بالتبسيط.
الكسور المتكافئة
الكسور المتكافئة كسور تمثل القدر نفسه وإن اختلف شكل كتابتها، فالكسور ١٢ و٢٤ و٣٦ كلها تمثل نصف الشكل.
أبسط صورة
الكسر في أبسط صورة إذا لم يكن للبسط والمقام عامل مشترك سوى ١ مثل ٣٤ و٧٩
«نقسم البسط والمقام على ق.م.أ فنحصل على أبسط صورة»
خطوات التبسيط
- الخطوة الأولى: نجد ق.م.أ للبسط والمقام.
- الخطوة الثانية: نقسم البسط على ق.م.أ.
- الخطوة الثالثة: نقسم المقام على ق.م.أ.
مثال أول
نبسّط ١٢١٨ — ق.م.أ لـ ١٢ و١٨ يساوي ٦ — ١٢ ÷ ٦ = ٢ و١٨ ÷ ٦ = ٣ — إذن ١٢١٨ = ٢٣
مثال ثان
نبسّط ٨٢٠ — ق.م.أ لـ ٨ و٢٠ يساوي ٤ — ٨ ÷ ٤ = ٢ و٢٠ ÷ ٤ = ٥ — إذن ٨٢٠ = ٢٥
لا نغيّر قيمة الكسر عندما نقسم البسط والمقام على العدد نفسه.
التبسيط على خطوات
نبسّط ٢٤٣٦ — إن لم نعرف ق.م.أ نقسم على أي عامل مشترك مثل ٢ فنحصل على ١٢١٨ ثم نقسم على ٦ فنحصل على ٢٣ — وبعد ذلك نتأكد أن ٢٣ في أبسط صورة.
مسألة الحضور
١٥٢٠: ق.م.أ لـ ١٥ و٢٠ يساوي ٥ فنقسم البسط والمقام عليه فنحصل على ٣٤ — حضر ثلاثة أرباع الصف.
الكسر ٧٩ في أبسط صورة لأن ق.م.أ لـ ٧ و٩ يساوي ١
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
بسّط ٦٨ — الإجابة: ٣٤ — الهدف: أن يبسّط الطالب كسرًا بالقسمة على ٢
التدريب الثاني
بسّط ١٨٢٤ إلى أبسط صورة.
٣٤ لأن ق.م.أ لـ ١٨ و٢٤ يساوي ٦ — الهدف: أن يستعمل الطالب ق.م.أ في التبسيط.
المسألة الثالثة
في الكيس ٣٠ كرة منها ١٢ حمراء. اكتب الكسر الذي يمثل الكرات الحمراء في أبسط صورة.
٢٥ — الهدف: أن يوظّف الطالب التبسيط في موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1الكسور المتكافئة لها القيمة نفسها.
- 2أقسم البسط والمقام على العدد نفسه.
- 3أبسط صورة تعني أن ق.م.أ يساوي ١
- 4يمكنني التبسيط على خطوات.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأقسمة البسط فقط.✓ الصواب: نقسم البسط والمقام معًا على العدد نفسه.
- ✗ خطأالتوقف قبل أبسط صورة، مثل ١٢/١٨ = ٦/٩ —✓ الصواب: نتأكد أن ق.م.أ للبسط والمقام يساوي ١ فنكمل إلى ٢/٣
ملخص الدرس
- الكسور المتكافئة تمثل القدر نفسه.
- أقسم البسط والمقام على ق.م.أ.
- الكسر في أبسط صورة إذا كان ق.م.أ يساوي ١
- أتحقق من الناتج بأنه لا يقبل تبسيطًا آخر.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
