ورقاتشرح درس المضاعف المشترك الأصغر سادس ابتدائي الفصل الأول
المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) لعددين هو أصغر عدد كلي أكبر من الصفر يكون مضاعفًا لكل من العددين.
أهداف الدرس
- يكتب مضاعفات عدد كلي.
- يجد المضاعفات المشتركة لعددين.
- يجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) لعددين بقائمة المضاعفات أو بالتحليل إلى العوامل الأولية.
- يحل مسائل حياتية على الأحداث المتكررة بالمضاعف المشترك الأصغر.
المفهوم الأساسي
المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) لعددين هو أصغر عدد كلي أكبر من الصفر يكون مضاعفًا لكل من العددين.
شرح الدرس
تنطلق حافلة من محطة كل ٦ دقائق وتنطلق حافلة أخرى كل ٨ دقائق، وقد انطلقتا معًا في الثامنة صباحًا. بعد كم دقيقة تنطلقان معًا من جديد؟ الجواب هو المضاعف المشترك الأصغر.
المضاعفات
مضاعفات العدد نحصل عليها بضربه في ١ و٢ و٣ وهكذا. مضاعفات ٤ هي ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠ و٢٤ ومضاعفات ٦ هي ٦ و١٢ و١٨ و٢٤ و٣٠
المضاعفات المشتركة
المضاعفات المشتركة لـ ٤ و٦ هي الأعداد التي تظهر في القائمتين: ١٢ و٢٤ و٣٦ — أصغرها ١٢
«م.م.أ لـ ٤ و٦ يساوي ١٢»
طريقة قائمة المضاعفات
- الخطوة الأولى: نكتب عدة مضاعفات لكل عدد.
- الخطوة الثانية: نحدد المضاعفات المشتركة.
- الخطوة الثالثة: نختار أصغرها.
طريقة التحليل إلى العوامل الأولية
نحلل ١٢ إلى ٢ × ٢ × ٣ ونحلل ١٨ إلى ٢ × ٣ × ٣ — نأخذ كل عامل أولي بأكبر عدد مرات ظهوره في أي من العددين: ٢ مرتين و٣ مرتين. حاصل الضرب ٢ × ٢ × ٣ × ٣ = ٣٦ — إذن م.م.أ لـ ١٢ و١٨ يساوي ٣٦
م.م.أ لعددين لا يكون أصغر من أكبرهما.
مسألة الحافلتين
مضاعفات ٦: ٦ و١٢ و١٨ و٢٤ — مضاعفات ٨: ٨ و١٦ و٢٤ — أصغر مضاعف مشترك ٢٤ فتنطلق الحافلتان معًا بعد ٢٤ دقيقة.
حالات خاصة
إذا كان أحد العددين مضاعفًا للآخر فإن م.م.أ هو العدد الأكبر، مثل م.م.أ لـ ٥ و١٠ يساوي ١٠ — وإذا لم يكن بينهما عامل مشترك سوى ١ فإن م.م.أ حاصل ضربهما، مثل م.م.أ لـ ٣ و٥ يساوي ١٥
لا تخلط بين م.م.أ الذي هو أكبر من العددين أو يساوي أحدهما وبين ق.م.أ الذي هو أصغر منهما أو يساوي أحدهما.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد م.م.أ لـ ٤ و١٠ بقائمة المضاعفات.
٢٠ — الهدف: أن يجد الطالب المضاعف المشترك الأصغر بالقائمة.
التدريب الثاني
أوجد م.م.أ لـ ٩ و١٢ بالتحليل إلى العوامل الأولية.
٣٦ — الهدف: أن يستعمل الطالب التحليل إلى العوامل الأولية.
المسألة الثالثة
يزور خالد الحديقة كل ٤ أيام ويزورها فهد كل ٦ أيام، وقد التقيا اليوم. بعد كم يومًا يلتقيان مرة أخرى؟
بعد ١٢ يومًا.
أن يحل الطالب مسألة حياتية بالمضاعف المشترك الأصغر.
ملاحظات مهمة
- 1المضاعف ينتج من ضرب العدد في أعداد كلية.
- 2م.م.أ هو أصغر مضاعف مشترك.
- 3يمكن إيجاده بقائمة المضاعفات أو بالتحليل.
- 4م.م.أ لا يقل عن أكبر العددين.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأإيجاد أكبر عامل مشترك بدل أصغر مضاعف مشترك.✓ الصواب: م.م.أ يُبحث عنه بين المضاعفات لا بين العوامل.
- ✗ خطأالتوقف عند أول عدد مشترك في القائمة غير الكاملة.✓ الصواب: نكتب مضاعفات كافية حتى يظهر أول مضاعف مشترك.
ملخص الدرس
- أكتب مضاعفات العددين.
- أحدد المضاعفات المشتركة.
- أختار أصغرها فهو (م.م.أ).
- يمكن استعمال التحليل إلى العوامل الأولية.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
