ورقاتشرح درس الأعداد الكسرية والكسور غير الفعلية سادس ابتدائي الفصل الأول
الكسر غير الفعلي كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه، والعدد الكسري عدد يتكوّن من جزء كلي وكسر فعلي، ويمكن كتابة العدد نفسه بالصورتين.
أهداف الدرس
- يتعرف الكسر غير الفعلي والعدد الكسري.
- يحوّل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري.
- يحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي.
- يمثّل الأعداد الكسرية بالرسم ويحل مسائل حياتية عليها.
المفهوم الأساسي
الكسر غير الفعلي كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه، والعدد الكسري عدد يتكوّن من جزء كلي وكسر فعلي، ويمكن كتابة العدد نفسه بالصورتين.
شرح الدرس
وصفة كعك تحتاج ٧٤ كوب دقيق. كيف نقيس هذه الكمية بالكوب الكامل وربع الكوب؟ سنكتب الكسر في صورة عدد كسري.
الكسر غير الفعلي
٧٤ كسر غير فعلي لأن بسطه ٧ أكبر من مقامه ٤ — قيمته أكبر من ١
في الرسم دائرة كاملة مقسومة إلى أربعة أرباع وبجانبها ثلاثة أرباع من دائرة أخرى، أي ٧ أرباع.
العدد الكسري
عدد يتكوّن من عدد كلي وكسر فعلي معًا، فالعدد ١ ٣٤ يُقرأ واحد وثلاثة أرباع، وهو يساوي ٧٤
«الكسر غير الفعلي والعدد الكسري وجهان لقيمة واحدة»
من كسر غير فعلي إلى عدد كسري
- الخطوة الأولى: نقسم البسط على المقام.
- الخطوة الثانية: خارج القسمة هو الجزء الكلي.
- الخطوة الثالثة: الباقي هو بسط الكسر، والمقام كما هو.
مثال: ٧٤ ← ٧ ÷ ٤ = ١ والباقي ٣ ← العدد الكسري ١ ٣٤
مثال آخر: ١١٥ ← ١١ ÷ ٥ = ٢ والباقي ١ ← العدد الكسري ٢ ١٥
من عدد كسري إلى كسر غير فعلي
- الخطوة الأولى: نضرب الجزء الكلي في المقام.
- الخطوة الثانية: نضيف البسط إلى الناتج.
- الخطوة الثالثة: نكتب المجموع على المقام نفسه.
مثال: ٢ ١٣ ← ٢ × ٣ = ٦ ثم ٦ + ١ = ٧ ← الكسر غير الفعلي ٧٣
مثال آخر: ٤ ٣٨ ← ٤ × ٨ = ٣٢ ثم ٣٢ + ٣ = ٣٥ ← الكسر غير الفعلي ٣٥٨
إذا كان الباقي صفرًا فالكسر غير الفعلي يساوي عددًا كليًا، مثل ٩٩ = ١ و٨٤ = ٢
المقام لا يتغير عند التحويل بين الصورتين.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
حوّل ٩٤ إلى عدد كسري.
٢ ١٤ لأن ٩ ÷ ٤ = ٢ والباقي ١ — الهدف: أن يحوّل الطالب كسرًا غير فعلي إلى عدد كسري.
التدريب الثاني
حوّل ٣ ١٢ إلى كسر غير فعلي.
٧٢ لأن ٣ × ٢ + ١ = ٧ — الهدف: أن يحوّل الطالب عددًا كسريًا إلى كسر غير فعلي.
المسألة الثالثة
تحتاج وصفة إلى ١١٤ أكواب دقيق. اكتب الكمية عددًا كسريًا.
٢ ٣٤ كوب.
أن يوظّف الطالب التحويل في موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1الكسر غير الفعلي بسطه أكبر من مقامه أو يساويه.
- 2العدد الكسري جزء كلي وكسر فعلي.
- 3للتحويل إلى عدد كسري: أقسم البسط على المقام.
- 4للتحويل إلى كسر غير فعلي: أضرب الجزء الكلي في المقام وأضيف البسط.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ٧/٤ على أنها ٣ ١/٤ —✓ الصواب: ٧ ÷ ٤ = ١ والباقي ٣ فالصواب ١ ٣/٤
- ✗ خطأنسيان إضافة البسط عند التحويل، مثل ٢ ١/٣ = ٦/٣ —✓ الصواب: نضيف البسط فيصبح ٧/٣
ملخص الدرس
- الكسر غير الفعلي بسطه أكبر من مقامه أو يساويه.
- العدد الكسري يتكوّن من جزء كلي وكسر فعلي.
- القسمة تحوّل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري.
- الضرب والجمع يحوّلان العدد الكسري إلى كسر غير فعلي.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
