ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: إنشاء قائمة منظمة سادس ابتدائي الفصل الأول
القائمة المنظمة طريقة نكتب بها جميع الحالات الممكنة بترتيب ثابت، فلا نكرر حالة ولا ننسى أخرى، ثم نعدّها لنجد الجواب.
أهداف الدرس
- يستعمل الخطوات الأربع (أفهم، أخطط، أحل، أتحقق) في حل المسألة.
- ينشئ قائمة منظمة لحصر جميع الاحتمالات.
- يعدّ الحالات الممكنة دون تكرار أو نسيان.
- يحل مسائل لفظية بالقوائم المنظمة.
المفهوم الأساسي
القائمة المنظمة طريقة نكتب بها جميع الحالات الممكنة بترتيب ثابت، فلا نكرر حالة ولا ننسى أخرى، ثم نعدّها لنجد الجواب.
شرح الدرس
لدى سارة قميصان لونهما أحمر وأزرق، وثلاثة تنانير لونها أسود ورمادي وبني. كم زيًّا مختلفًا تستطيع تكوينه؟ سنحل بالقائمة المنظمة.
أفهم
- ماذا أعرف؟ قميصان وثلاثة تنانير.
- ماذا أريد؟ عدد الأزياء المختلفة.
أخطط
أكتب كل قميص مع كل تنورة بترتيب ثابت: أبدأ بالقميص الأحمر مع كل التنانير ثم الأزرق مع كل التنانير.
أحل
- أحمر مع أسود.
- أحمر مع رمادي.
- أحمر مع بني.
- أزرق مع أسود.
- أزرق مع رمادي.
- أزرق مع بني.
عدد الأزياء ٦ أزياء.
«أكتب الحالات بترتيب ثابت ثم أعدّها»
أتحقق
نضرب ٢ × ٣ = ٦ فنحصل على العدد نفسه، فالإجابة صحيحة.
مثال بالأرقام
كم عددًا من رقمين يمكن تكوينه من الأرقام ٣ و٥ و٧ دون تكرار الرقم؟ نثبّت الرقم الأول ونغيّر الثاني: ٣٥ و٣٧ ثم ٥٣ و٥٧ ثم ٧٣ و٧٥ — العدد ٦ أعداد.
عندما نثبّت عنصرًا ونغيّر الآخر نضمن عدم نسيان أي حالة.
قائمة العوامل
بكم طريقة نوزّع ١٢ قلمًا في مجموعات متساوية؟ نكتب عوامل ١٢: ١ و٢ و٣ و٤ و٦ و١٢ — عددها ٦ طرق.
لا نكتب الحالة نفسها مرتين بترتيبين مختلفين إذا كان الترتيب لا يغيّر النتيجة.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
عند محمد عصير تفاح وعصير برتقال ويشرب بكأس صغير أو متوسط أو كبير. كم اختيارًا لديه؟
٦ اختيارات.
أن ينشئ الطالب قائمة منظمة لحصر الاحتمالات.
التدريب الثاني
كم عددًا من رقمين يمكن تكوينه من الأرقام ١ و٢ و٣ مع جواز تكرار الرقم؟
٩ أعداد.
أن يحصر الطالب الحالات دون نسيان.
المسألة الثالثة
اكتب عوامل ١٨ بقائمة منظمة وبيّن عددها.
١ و٢ و٣ و٦ و٩ و١٨ وعددها ٦ — الهدف: أن يستعمل الطالب القائمة المنظمة في العوامل.
ملاحظات مهمة
- 1أفهم ثم أخطط ثم أحل ثم أتحقق.
- 2أكتب الحالات بترتيب ثابت.
- 3أعدّ الحالات بعد انتهاء القائمة.
- 4أتحقق بالضرب إن أمكن.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة الحالات بلا ترتيب فننسى بعضها.✓ الصواب: أثبّت عنصرًا وأغيّر الآخر بالترتيب.
- ✗ خطأعدّ حالة مرتين.✓ الصواب: أشطب كل حالة تتكرر.
ملخص الدرس
- القائمة المنظمة تحصر جميع الاحتمالات.
- أكتب الحالات بترتيب ثابت.
- أعدّ الحالات وأتحقق من العدد.
- أستعمل الخطوات الأربع في كل مسألة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
