ورقاتشرح درس التمثيل بالنقاط سادس ابتدائي الفصل الأول
التمثيل بالنقاط يضع علامة × فوق كل قيمة على خط أعداد بعدد مرات تكرارها، فنرى توزيع البيانات والتجمعات والقيم المتطرفة.
أهداف الدرس
- يقرأ التمثيل بالنقاط ويفسره.
- ينشئ تمثيلًا بالنقاط من قائمة بيانات.
- يحدد القيمة الأكثر تكرارًا والتجمعات والقيم المتطرفة.
- يجيب عن أسئلة بالعد والجمع والطرح من التمثيل.
المفهوم الأساسي
التمثيل بالنقاط يضع علامة × فوق كل قيمة على خط أعداد بعدد مرات تكرارها، فنرى توزيع البيانات والتجمعات والقيم المتطرفة.
شرح الدرس
سأل المعلم ١٢ طالبًا عن عدد الكتب التي قرأها كل واحد منهم هذا الشهر. بدلًا من قائمة طويلة من الأعداد نرسم علامة × لكل طالب فوق خط الأعداد.
ما التمثيل بالنقاط؟
هو خط أعداد نضع فوق كل قيمة علامات × بعدد مرات ظهورها في البيانات، فتعلو العلامات حيث تتكرر القيمة أكثر.
- عند ١ ← علامة واحدة أي طالب واحد قرأ كتابًا واحدًا
- عند ٢ ← علامتان أي طالبان قرأ كل منهما كتابين
- عند ٣ ← ٤ علامات أي ٤ طلاب قرأ كل منهم ٣ كتب
- عند ٤ ← ٣ علامات
- عند ٥ ← علامة واحدة
- عند ٩ ← علامة واحدة
«كل علامة × تمثل قيمة واحدة من البيانات»
كيف أنشئ التمثيل؟
- الخطوة الأولى: أرسم خط أعداد يبدأ بأصغر قيمة وينتهي بأكبر قيمة
- الخطوة الثانية: أضع علامة × فوق القيمة لكل مرة تظهر فيها
- الخطوة الثالثة: أضع عنوانًا يشرح ما تمثله البيانات
- الخطوة الرابعة: أعد العلامات وأتأكد أن عددها يساوي عدد القيم في القائمة
أقرأ التمثيل
- أكثر القيم تكرارًا هي ٣ لأن عندها أكبر عدد من العلامات
- عدد الطلاب ١ + ٢ + ٤ + ٣ + ١ + ١ = ١٢ طالبًا
- طلاب قرؤوا أكثر من ٤ كتب هم ١ + ١ = ٢ فقط
- طلاب قرؤوا أقل من ٣ كتب هم ١ + ٢ = ٣ طلاب
التجمع والقيمة المتطرفة
التجمع منطقة تكثر فيها العلامات متقاربة، وهنا بين ٢ و ٤ حيث ٢ + ٤ + ٣ = ٩ طلاب.
القيمة المتطرفة قيمة بعيدة عن بقية القيم، وهنا ٩ لأن بينها وبين ٥ فجوة كبيرة.
المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة، وهنا ٩ − ١ = ٨ كتب.
أطابق عدد العلامات مع عدد القيم، فقد أنسى علامة أو أكررها.
العلامة × تمثل طالبًا واحدًا، ولا تمثل العدد الذي تحتها، فالعدد هو موضع العلامة على الخط.
نشاط تعليمي
المثال الأول
من التمثيل في الدرس، كم طالبًا قرأ ٣ كتب أو أكثر؟
٤ + ٣ + ١ + ١ = ٩ طلاب.
أن يجمع الطالب العلامات من تمثيل النقاط.
التطبيق الثاني
أنشئ تمثيلًا بالنقاط للأعداد ٢ و ٣ و ٣ و ٤ و ٤ و ٤ و ٧ بالنقاط. ما القيمة المتطرفة وما الأكثر تكرارًا؟
القيمة المتطرفة ٧ والأكثر تكرارًا ٤ بثلاث علامات.
أن ينشئ الطالب التمثيل ويقرأه.
المسألة الثالثة
في تمثيل بالنقاط لدرجات اختبار قصير علامتان عند ٨ وثلاث علامات عند ٩ وعلامة عند ١٠ تمامًا. كم طالبًا اختبر؟
٢ + ٣ + ١ = ٦ طلاب.
أن يحسب الطالب عدد القيم من التمثيل.
ملاحظات مهمة
- 1كل علامة × تمثل قيمة واحدة من البيانات.
- 2تعلو العلامات فوق القيم الأكثر تكرارًا.
- 3التجمع هو منطقة تتقارب فيها القيم.
- 4القيمة المتطرفة تبتعد كثيرًا عن بقية القيم.
- 5المدى هو أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأوضع علامة واحدة فقط لقيمة تكررت ثلاث مرات.✓ الصواب: أضع علامة لكل مرة تظهر فيها القيمة
- ✗ خطأعد القيم على الخط بدل عد العلامات.✓ الصواب: عدد الطلاب هو عدد العلامات
+عرض جميع الأخطاء (3) ←إخفاء الأخطاء الإضافية
- ✗ خطأعد القيمة المتطرفة خطأً في الحسابات.✓ الصواب: القيمة المتطرفة جزء من البيانات وتحسب معها
ملخص الدرس
- التمثيل بالنقاط خط أعداد وعلامات × فوق القيم.
- عدد العلامات يساوي عدد القيم.
- أستطيع تحديد الأكثر تكرارًا والتجمعات والقيم المتطرفة.
- المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
